在程式化的银行系统中，由于交易对手风险导致的系统性损失

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英文标题：
《Systemic Losses Due to Counter Party Risk in a Stylized Banking System》
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作者：
Annika Birch and Tomaso Aste
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  We report a study of a stylized banking cascade model investigating systemic risk caused by counter party failure using liabilities and assets to define banks\' balance sheet. In our stylized system, banks can be in two states: normally operating or distressed and the state of a bank changes from normally operating to distressed whenever its liabilities are larger than the banks\' assets. The banks are connected through an interbank lending network and, whenever a bank is distressed, its creditor cannot expect the loan from the distressed bank to be repaid, potentially becoming distressed themselves. We solve the problem analytically for a homogeneous system and test the robustness and generality of the results with simulations of more complex systems. We investigate the parameter space and the corresponding distribution of operating banks mapping the conditions under which the whole system is stable or unstable. This allows us to determine how financial stability of a banking system is influenced by regulatory decisions, such as leverage; we discuss the effect of central bank actions, such as quantitative easing and we determine the cost of rescuing a distressed banking system using re-capitalisation. Finally, we estimate the stability of the UK and US banking systems in the years 2007 and 2012 showing that both banking systems were more unstable in 2007 and connectedness on the interbank market partly caused the banking crisis.
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中文摘要：
我们报告了一项关于一个程式化的银行级联模型的研究，该模型利用负债和资产来定义银行的资产负债表，调查交易对手失败导致的系统性风险。在我们的程式化系统中，银行可以处于两种状态：正常经营或不良状态，当其负债大于银行资产时，银行的状态就会从正常经营变为不良状态。这些银行通过银行间贷款网络连接起来，每当一家银行陷入困境时，其债权人就无法指望从陷入困境的银行获得的贷款得到偿还，从而可能自己陷入困境。我们解析地解决了一个齐次系统的问题，并通过对更复杂系统的仿真测试了结果的鲁棒性和通用性。我们研究了映射整个系统稳定或不稳定条件的操作银行的参数空间和相应分布。这使我们能够确定监管决策（如杠杆）如何影响银行系统的金融稳定性；我们讨论了量化宽松等央行行动的影响，并确定了利用资本重组拯救陷入困境的银行系统的成本。最后，我们对2007年和2012年英国和美国银行系统的稳定性进行了估计，结果表明，2007年英国和美国的银行系统都更加不稳定，银行间市场的连通性在一定程度上导致了银行业危机。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Systemic_Losses_Due_to_Counter_Party_Risk_in_a_Stylized_Banking_System.pdf (1.86 MB)

2022-5-5 18:47:47 上传

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关键词：系统性 Quantitative Applications distribution QUANTITATIV

myjournal手稿编号（将由编辑插入）Annika Birch·Tomaso：风格化银行系统中的交易对手风险导致的系统性损失收到：日期/接受：日期摘要我们报告了一项风格化银行级联模型的研究，该模型调查了交易对手失败导致的系统性风险，使用负债和资产来定义银行的资产负债表。在我们的程式化系统中，银行可以处于两种状态：正常经营或不良，当银行的负债大于银行的资产时，银行的状态就会从正常经营变为不良。这些银行通过银行间贷款网络连接起来，每当一家银行陷入困境时，其债权人就不能指望从陷入困境的银行获得的贷款得到偿还，这可能会让他们自己陷入困境。我们用解析方法解决了一个齐次系统的问题，并用更复杂系统的仿真测试了结果的鲁棒性和通用性。我们研究了映射整个系统稳定或不稳定条件的操作银行的参数空间和相应分布。这使我们能够确定监管决策（如杠杆）如何影响银行系统的金融稳定性；我们讨论了央行行动的影响，例如量化，并确定了利用资本重组拯救陷入困境的银行系统的成本。

最后，我们对2007年和2012年英国和美国银行系统的稳定性进行了评估，结果显示，英国伦敦大学学院计算机科学系银行业sysAnnika BirchDepartment of Computer Science，伦敦高尔街，WC1E 6BT，以及伦敦经济和政治科学学院系统风险中心，伦敦，WC2AE，UKTel：+44-20-76790304电子邮件：a.birch。11@ucl.ac.ukTomasoASTE英国伦敦大学学院计算机科学系，伦敦高尔街，WC1E 6BT，伦敦经济与政治科学学院系统风险中心，伦敦，WC2A2AE，英国+44-20-76790430电子邮件：t。aste@ucl.ac.uktems2007年，银行业更加不稳定，银行间市场的连通性在一定程度上导致了银行业危机。关键词系统性风险·交易对手风险·银行业危机·随机场模型1简介在2008年左右开始的全球金融危机期间，现代金融系统的结构可以通过银行间市场的索赔将危机传播给其他银行，从而在单家银行发生危机时造成严重的危险。银行通过相互关联向他人施加的风险称为交易对手风险[48]，这是本文的主题。在这项研究中，我们报告了银行间市场的互联性以及负债和资产之间的比率如何影响一个程式化银行系统的稳定性。银行导致系统故障的风险称为系统风险[23]。扩展一个简单的默顿违约模型[42]，我们可以基于资产负债表数量测试金融系统的系统弹性，并确定交易对手风险可能导致整个系统失败的比率。关于程式化银行模式的文献很多。

例如，在[10,28,40,43]中，调查了通过银行间贷款暴露的交易对手风险。[15,46,47]的其他研究考虑了初始冲击对资产价格产生的违约级联效应，并研究了相关资产类别的市场风险。这些模型已用于研究雪崩、损耗分布和参数对系统稳定性的影响。大多数模型都是基于模拟的，并将部分银行的任意失败或资产价值的任意损失作为初始冲击。在本文中，我们提出了一个模型，将[28]和[43]使用的基于资产负债表的模型与[46]使用的传染模型相结合，创建了一个类似于随机场伊辛模型的智能化银行系统，随机场伊辛模型是统计物理文献中的一个著名模型。[13]回顾了这种模型在经济和金融行为背景下的应用，并在[34]中讨论了其在信用违约模型中的应用。在我们程式化的银行体系中，如果一家银行的负债大于该银行的资产，即所谓的资产负债表测试[30]，则该银行被视为资不抵债。银行的这种破产可能由随机事件（如资产价值的变化）触发。机构之间的相互联系，以一家机构向另一家机构提供贷款的形式，可能会将这种破产从一家银行传播到另一家银行，造成进一步的破产，最终拖垮整个系统。在本文中，我们讨论了通过均匀化系统得到的该模型的解。这就允许了一个平均场假设，使我们能够在资产负债表数量的价值发生变化的情况下计算存活银行的平衡份额。此外，我们测试了我们的结果，改变了暴露网络的结构，测试了平均场解的稳健性和通用性。

我们详细说明了导致系统稳定或不稳定的参数范围，使我们能够确定负债和资产之间的严格比率，以确保银行系统稳定。此外，我们量化了将不稳定系统重新引导到稳定区域的潜在救援尝试的成本。我们发现，银行间贷款可以提高银行系统的稳定性，但这是以突发性系统性故障的风险增加和高昂的恢复成本为代价的。最后，我们使用2007年和2012年的资产负债表数据显示，2007年的美国和英国银行体系比2012年更容易倒闭。本文的结构如下：在第二节中，我们描述了传染模型的建立。接下来是第3节，我们陈述了我们的假设，并定义了一个描述传染过程的迭代函数。在第4节中，我们将讨论该模型的结果和含义。特别是，第4.4节讨论了系统的稳定性，并讨论了中央银行和监管机构影响资产负债表数量以创建或恢复稳定系统的含义。第5节将平均场结果与模拟的平衡值进行比较，测试资产负债表数量的不同随机分布模型的可靠性，确定不同结构对风险敞口网络和抵押贷款的影响。在第6节中，美国和英国银行的资产负债表数据用于确定2007年和2012年美国和英国银行体系的稳定性。结论和观点见第7.2节压力模型。在我们的模型中，我们考虑了M家银行。为了调查违约过程，我们将我们的兴趣限制在银行系统压力的短期传播上。具体来说，我们关注的是银行无法运营但仍然没有必要违约的短时间间隔，即。

根据英国法律《2009年银行法》，必须对不稳定银行的未来做出决定的时间点。因此，我们区分正常运营银行和不良银行，因此银行的状态由以下公式给出：Si（t）=1如果银行i正常运营0如果银行i陷入困境。（1） 我们采用[28]和[43]引入的风格化资产负债表，同时考虑负债和资产。图1给出了银行“i”的简单资产负债表示意图。银行i在时间t的非银行间资产为gi（t）。曝光矩阵{Jki（t）}0≤k、 我≤md描述了时间t时的银行间借贷网络；通过将时间t时银行k的所有债务加上银行i，并将其乘以银行k的状态，即Pk，来模拟银行间借贷∈νiJki（t）Sk（t），其中νi是银行i的借款人集合。银行k的状态表示银行k是否能够偿还贷款。那么，banki在时间t的总资产是！资本同业拆借、非同业资产、同业拆借、客户存款、直接投资（t）Jik（t）k∈γi∑gi（t）Jki（t）Skk∈我∑Ei（t）图1 i银行的风格化资产负债表。t时i银行的总负债Li（t）是银行存款di（t）和银行间借款Pk的总和∈伊吉克。时间t时，银行i的总资产Ai（t）是非银行间资产gi（t）和银行间贷款Pk之和∈νiJki（t）Sk（t）。银行总资产和负债的差异是银行的资本Ei（t）=Ai（t）- 李（t）。如果Ai（t），银行就可以正常运作≥ 李（t）。如果银行陷入困境。Ai（t）=gi（t）+Xk∈νiJki（t）Sk（t）。（2） 时间t时银行i的客户存款用di（t）表示。

时间t isPk的银行间借款∈γiJik，其中γiis是银行i的贷款人集合，Jik（t）是银行i从银行k借入的金额，因此银行i的总负债为：Li（t）=di（t）+Xk∈伊吉克。（3） 银行总资产和总负债之间的差异i是银行资本：Ei（t）=Ai（t）- 李（t）。（4） 上述等式为资产负债表等式。在该模型中，我们仅将吸收损失的一级资本视为资本。如[30]所述，通过使用资产负债表测试来确定不确定性，对压力标准进行建模。也就是说，如果一家银行在时间t的资产少于负债，则该银行被称为处于压力之中，即困境条件为：Ai（t）<Li（t）。（5） 表1总结了该模型中使用的变量。假设银行i的状态由遇险条件5确定，则银行在t+1 isSi（t+1）=H（Ai（t）时的状态- Li（t）），（6）表1资产负债表模型中使用的银行i在t时的变量。Si（t）描述了银行i的状态，Jik（t）表示银行k向银行i的贷款。类似地，Jki（t）表示银行i向银行k的贷款。集合νide表示银行i的银行间市场上的贷款者和借款者集合，以便银行i向银行k的银行间贷款总额为∈νiJki（t）Sk（t），i银行在银行间市场借款总额为∈非银行间资产由gi（t）表示，di（t）表示客户存款，Ei（t）表示银行吸收损失的资本。

总资产为Ai（t）=gi（t）+Pk∈νiJki（t）Sk（t），总负债为Li（t）=Ei（t）+di（t）+Pk∈伊吉克。变量的变量描述I（t）StateJki（t）从银行k向银行igi（t）的银行间贷款I（t）银行iEi（t）Capitaldi（t）客户存款的非银行间资产SPK∈νiJki（t）Sk（t）银行间贷款总额∈γijik银行间借款总额i（t）资产总额li（t）负债总额，其中H（x）是重分类函数。在描述自旋系统的伊辛模型文献中，Ui（t）=Ai（t）-Li（t）被称为“激励函数”[18]。使用罗吉特规则（这是确定自旋处于特定状态的概率的标准选择），第一组处于特定状态的概率为：P（Si（t）=1 | Ui（t）- 1） ）=1+exp(-βUi（t-1） ），（7）其中β是自旋系统的逆温度。当β趋于零时（在限定温度范围内），激励不会影响银行的状态。因此，i银行正常运营或承受压力的概率为1/2。相反，当β趋于一致（零温度极限）时，方程式6恢复。因此，我们程式化的银行系统是一个零温度的ISING模型。3均匀平均场解为了得到银行系统稳定性的封闭形式表达式，让我们在这里介绍一些假设。鉴于非银行间资产和负债的特殊分布，我们正在研究银行系统所承受的即时压力。因此，在系统陷入困境后，投资的任何变化都被忽略，因为抵消的时间被认为比陷入困境的银行对其债权人施加的瞬时压力更长。因此，我们认为大多数资产负债表数量在时间上是恒定的。

具体而言，我们认为，银行承受压力的过程，以及由此导致的银行间贷款损失，远比分配属于陷入困境的银行的任何资产更为紧迫。因此，即使一家银行的债权人破产，该银行仍需向违约银行支付任何未偿贷款，进一步假设不包括将属于陷入困境的银行的资产转移给清算方。因此，我们说负债Li（t）=t是常数，根据随机分布，银行之间的负债是不同的。非银行间资产gi（t）=giare也被认为是从随机分布中得出的常数。这代表着不同的投资决策，以及此后不同的投资回报。对于银行间贷款，我们假设一个平均值，即银行i向所有债务人提供的平均贷款金额Pk∈νiJki（t）Sk（t）近似于zJpt，其中z是从给定银行借款的银行的平均数量，J是从一家银行向另一家银行借款的平均数量，pTi是在给定时间t内运营银行的细分。最后，我们认为系统M中的银行数量和银行之间的相互联系非常大。让PRR成为r轮违约后正常运营的银行的分数。通过使用上述等式6中的假设，我们可以在r轮违约aspr=MPiH（gi+zJpr）后写出非违约银行的细分-1.- （8）哪个ispr=F（pr-1） ，（9）式中F（x）=1- P（gi- 李-zJx）是一个累积分布函数（CDF）。考虑到幸存银行的初始分数p（注意，p与1不同），等式9的解是满足p=F（p）的定点概率，这可能取决于困境银行的初始分数。

请注意，如果负债和总资产之间的差异为正：Ai（t）>Li，则银行（Si（t）=0）可以恢复并将其状态更改为Si（t+1）=1。无论何时，只要向陷入困境的银行注入资本，这种可能性就会出现，比如通过量化宽松（QE）或ZF纾困。第4.4节讨论了转向稳定系统的成本，以及有关注资的更多细节。让我们在这里使用一个假设，即Gian和Liar分别以平均u和uL，以及标准偏差σ和σL，独立并遵循位置尺度族中的分布。然后是随机变量gi-Lihas平均值u=ug- uLand标准偏差σ=qσg+σL。因此，平均u可以被认为是吸收损失的资本减去平均银行间贷款的平均值，标准偏差σ代表非银行间资产和负债预测值的不确定性水平。为了方便起见，让我们介绍以下两个变量：a=uL- ugσ；（10） andb=zJσ。（11） 在下文中，我们将假设随机变量来自正态分布。注意，这个假设是没有必要的，其他类型的分布可以用类似的方法进行探索。要将CDF转换为标准的正常CDF，让gi- Li=u+σi、 在哪里iis来自标准正态分布。然后，遇险条件（等式5）变为我- bpr。让我们注意到，等式9属于创新扩散文献[13]中的随机场伊辛模型（RFIM）或移动平衡模型组。在RFIM文献中，参数b模拟了试剂对其他试剂的影响。在我们的模型中，b描述了平均贷款除以非银行间资产和负债的变动，因此，b总是正的。当b为负值时，银行将不得不支付贷款方以保留贷款。