网络传播中的定价和推荐

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英文标题：
《Pricing and Referrals in Diffusion on Networks》
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作者：
Matt V. Leduc, Matthew O. Jackson, Ramesh Johari
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  When a new product or technology is introduced, potential consumers can learn its quality by trying the product, at a risk, or by letting others try it and free-riding on the information that they generate. We propose a dynamic game to study the adoption of technologies of uncertain value, when agents are connected by a network and a monopolist seller chooses a policy to maximize profits. Consumers with low degree (few friends) have incentives to adopt early, while consumers with high degree have incentives to free ride. The seller can induce high-degree consumers to adopt early by offering referral incentives - rewards to early adopters whose friends buy in the second period. Referral incentives thus lead to a `double-threshold strategy\' by which low and high-degree agents adopt the product early while middle-degree agents wait. We show that referral incentives are optimal on certain networks while inter-temporal price discrimination (i.e., a first-period price discount) is optimal on others, and discuss welfare implications.
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中文摘要：
当一种新产品或技术被引入时，潜在的消费者可以通过冒着风险尝试该产品，或者通过让他人尝试并免费使用他们产生的信息来了解其质量。我们提出了一个动态博弈来研究不确定价值技术的采用，当代理通过网络连接，垄断者卖方选择一个策略来实现利润最大化时。学历低（朋友少）的消费者有提前领养的动机，而学历高的消费者有搭便车的动机。卖家可以通过提供推荐奖励，诱使高学历的消费者提前采用——奖励那些朋友在第二阶段购买的早期采用者。因此，推荐激励会导致一种“双关策略”，即低级别和高级别代理尽早采用产品，而中等级别代理等待。我们证明，在某些网络上，转介激励是最优的，而在其他网络上，跨时间价格歧视（即第一期价格折扣）是最优的，并讨论了福利影响。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Computer Science and Game Theory        计算机科学与博弈论
分类描述：Covers all theoretical and applied aspects at the intersection of computer science and game theory, including work in mechanism design, learning in games (which may overlap with Learning), foundations of agent modeling in games (which may overlap with Multiagent systems), coordination, specification and formal methods for non-cooperative computational environments. The area also deals with applications of game theory to areas such as electronic commerce.
涵盖计算机科学和博弈论交叉的所有理论和应用方面，包括机制设计的工作，游戏中的学习（可能与学习重叠），游戏中的agent建模的基础（可能与多agent系统重叠），非合作计算环境的协调、规范和形式化方法。该领域还涉及博弈论在电子商务等领域的应用。
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Social and Information Networks        社会和信息网络
分类描述：Covers the design, analysis, and modeling of social and information networks, including their applications for on-line information access, communication, and interaction, and their roles as datasets in the exploration of questions in these and other domains, including connections to the social and biological sciences. Analysis and modeling of such networks includes topics in ACM Subject classes F.2, G.2, G.3, H.2, and I.2; applications in computing include topics in H.3, H.4, and H.5; and applications at the interface of computing and other disciplines include topics in J.1--J.7. Papers on computer communication systems and network protocols (e.g. TCP/IP) are generally a closer fit to the Networking and Internet Architecture (cs.NI) category.
涵盖社会和信息网络的设计、分析和建模，包括它们在联机信息访问、通信和交互方面的应用，以及它们作为数据集在这些领域和其他领域的问题探索中的作用，包括与社会和生物科学的联系。这类网络的分析和建模包括ACM学科类F.2、G.2、G.3、H.2和I.2的主题；计算应用包括H.3、H.4和H.5中的主题；计算和其他学科接口的应用程序包括J.1-J.7中的主题。关于计算机通信系统和网络协议（例如TCP/IP）的论文通常更适合网络和因特网体系结构（CS.NI）类别。
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> Pricing_and_Referrals_in_Diffusion_on_Networks.pdf (709.28 KB)

2022-5-9 05:37:21 上传

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关键词：网络传播 Applications Quantitative Environments Implications

网络上的定价和转介斯马特诉莱杜克案*Matthew O.Jackson+Ramesh Johari斯坦福大学草稿：2017年6月这篇发表在《游戏与经济行为》上的文章的版本请参考https://doi.org/10.1016/j.geb.2017.05.011AbstractWhen新产品或新技术推出后，潜在消费者可以通过冒着风险尝试，或通过让他人尝试并免费使用他们生成的信息来了解产品的质量。我们提出了一个动态博弈来研究不确定价值技术的采用，当代理通过网络连接，垄断卖家选择利润最大化策略时。学历低（朋友少）的消费者有提前领养的动机，而学历高的消费者有免费乘车的动机。卖家可以通过提供推荐服务来诱导高消费群体提前采用，这是对朋友在第二阶段购买的早期采用者的奖励。因此，推荐激励会导致一种“双关策略”，即低学历和高学历的人在中等学历的人等待的时候尽早采用产品。我们证明，在某些网络上，推荐是最优的，而在其他网络上，跨时间价格歧视是最优的。关键词：网络游戏、技术采用、社交学习、口碑、网络差异、动态定价、推荐激励。JEL代码：D85、C72、L11、L12*（通讯作者）。管理科学与工程系。Leduc也是IIASA（奥地利）的研究学者。电子邮件：mattvleduc@gmail.com.+斯坦福大学经济系。Jackson也是CIFAR的研究员，也是圣菲研究所的外部教员。电子邮件：jacksonm@stanford.edu.——管理科学与工程系。

电子邮件：ramesh。johari@stanford.edu.1引言在本文中，我们研究了社会学习、有效的产品差异和垄断者的最优定价策略之间的相互作用。更准确地说，我们研究了价值不确定的技术的采用动态，当前瞻性代理通过网络进行交互时，不仅必须决定是否采用新产品，还必须决定何时采用新产品。不确定性导致信息搭便车：潜在消费者可能希望推迟采用，以便让其他代理承担试验技术的风险，并从他们的经验中学习。这使技术采用问题复杂化，并可能导致差异化过程中的效率低下，因为早期采用存在风险，早期采用决策存在外部性。搭便车的可能性导致了一种特殊形式的社交效率：朋友相对较少（学历较低）的代理最有动力尝试该产品，因为他们观察他人选择的机会最少。考虑到实验的风险，进行高等级的实验会更具社会效益，因为许多其他人都观察到了这些实验，从而减少了在社会中实现给定信息水平所需的实验人员数量。这个问题出现在许多环境中：不仅消费者从朋友和亲戚对新产品的研究中受益，农民也从其他种植新作物的农民的经验中受益。同样地，在工业领域，研究也会波及到其他企业。人们从朋友和亲戚关于未知副作用疫苗的经历中受益。

在不发达国家，村民可以从社区其他成员的经验中了解新项目。我们在一个两阶段的网络游戏中研究了这个问题，在这个游戏中，垄断者（或社会计划者）可以通过两种激励方式诱导人们在第一阶段尝试该产品：价格折扣和推荐奖励（向提前尝试该产品的代理支付费用，取决于该代理的朋友后来有多少人采用该产品）。价格折扣会促使更多的代理商尽早试用产品，但他们倾向于使用低度产品，因为他们在任何情况下都有最大的动机尽早试用。与此相反，推荐奖励会促使高级别代理尽早尝试该产品，因为他们在第二阶段有更多的朋友推荐，因此期望获得更多的推荐奖励。我们表明，如果有效的推荐激励措施到位，那么早期收养的特点是双阈值模式，在这种模式中，低学历和高学历的代理人都会提前收养，而中等学历的代理人则会选择推迟收养，并从他人的行为中学习，然后再做出后续收养决定。下限和上限的具体情况取决于价格和推荐激励的组合。然后我们研究了垄断者的最优定价策略。垄断者的激励在一定程度上与社会效率相一致，因为诱导第一阶段实验的成本很高——无论是价格折扣还是推荐激励——推荐奖励在许多新产品或新技术的环境中都可以看到。例如，在2015年7月，特斯拉汽车公司宣布了一项计划，根据该计划，如果S型轿车的车主推荐了一位也购买了S型轿车的朋友，他将获得1000美元的奖励（彭博商业新闻，“从贝宝获得特斯拉推荐奖励页面”，2015年8月31日）。

Dropbox的用户从2008年秋季的约10万人迅速增长到2010年春季的400多万人，超过三分之一的注册用户来自其官方推荐计划，该计划为ThreFerrer和referree提供免费存储（《福布斯》，《学习帮助Airbnb和Dropbox建立数十亿美元业务的增长战略》，2015年2月15日）。从Airbnb到Uber，许多新公司都在使用这些程序，现有的大型公司在推出新产品时也在使用这些程序（例如亚马逊的Prime）。必须提供，垄断者希望尽量减少此类支付，并最大限度地增加最终知情的高薪用户的数量。然而，最优策略取决于通过不同程度的代理的相对数量确定的网络结构。我们描述了一些可处理度分布的最优策略，并对更一般的问题提供了见解。一个粗略的直觉是，如果网络相当规则，那么转介激励就不那么有效，价格折扣是实现利润最大化的主要工具。相反，如果学位分布存在充分的异质性，并且存在一些具有足够高学位的代理，那么转介激励就更具优势。在某些有限的情况下，网络的程度足够高，推荐激励政策（没有价格折扣）既有利于最大化，又有社会效益。我们的方法丰富了关于社会学习的早期文献（例如，Chamley and Gale（1994）、Chamley（2004）、Gul and Lundholm（1995）和Rogers（2005）），这些文献通过停止游戏来收集信息。我们的分析引入了richernetwork环境，并分析了垄断者的定价问题。

我们的网络建模基于不断增长的网络扩散文献，并使用平均场方法研究Jackson和Yariv（2005、2007）开发的扩散；Manshadi和Johari（2009）；Galeottiet等人（2010年）；莱杜克（2014）；Leduc和Momot（2017年）。我们的论文也与最近的文献有关，该文献对社交网络中的垄断营销进行了建模（例如，Hartline等人（2008年）；坎多安等人（2012年）；布洛赫和奎鲁（2013）；Fainmesser和Galeotti（2015）；萨斯基拉赫蒂（2015）；Shin（2017）），建立在早期关于网络效应定价的文献基础上（Farrell和Saloner（1985）；卡茨和夏皮罗（1985）。我们的方法有所不同，因为它考虑到了网络中关于产品质量的动态学习，而不是其他形式的互补性，以及源自网络结构和信息流的跨时间价格歧视。这丰富了早期关于价格歧视的文献，主要关注信息收集成本和消费者品味的异质性，或信息获取成本和/或垄断者的需求不确定性（Kalish（1985）；刘易斯和萨平顿（1994）；考蒂和李（2000）；达纳（2001）；Bar Isaac等人（2010年）；Nockea等人（2011年）。因此，我们的方法是非常互补的，因为它不仅适用于不同的设置，而且还基于不同的直觉：在我们的案例中，定价政策被用作代理网络特征的筛选设备。垄断者不观察网络，而是诱导具有特定网络特征的代理对产品进行试验，并可能在以后诱导其他代理也使用该产品。而后者可以收取不同的价格。

推荐激励是有用的，因为它能促使关系密切的个人尽早采用，从而利用他们的人气，在提高收益的同时解决信息效率问题。第2节介绍了在有限环境下的动态网络游戏。定义了支付，并说明了基本假设。第3节发展了平均场均衡框架，该框架允许我们研究内生采用时机inSee Jackson和Yariv（2011）最近对该领域的回顾，以及Goel等人（2012）和Cheng等人（2014）最近的实证研究。Papanastasiou和Savva（2016）研究了存在社交学习和搭便车的动态定价，但没有网络结构。有一些论文明确研究了采用和营销的动态，如asHartline等人（2008年），但同样基于其他互补性和计算非最优策略的复杂性，而不是面对社会学习的动态价格歧视。这是一种易于处理的方式，同时给代理人带来了现实的认知负担。第4节插图动态博弈如何让我们研究一大类动态定价政策。第五节研究垄断企业的利润最大化问题。比较了涉及转诊激励的政策和使用跨期价格歧视的政策。第6节结束。为清楚起见，所有证据均在附录中给出。2.有限数量的动态采用博弈我们首先分析一个动态采用博弈的均衡，仅在一组试剂之间，对产品质量的先验信念进行分析。稍后我们再来分析垄断者的定价策略和代理人信念的推导。一组代理通过一个网络相互连接，我们用一个平均场模型来近似该网络，详细描述如下。

每个代理人（消费者）我都知道她自己的学位，但不知道她邻居的学位。两个周期用时间t表示∈ {0, 1}.代理人我可以选择在t=0时采用，或在t=1时采用，或不采用atall。如果代理采用at=0，她可以选择停止使用at=1的技术。我们让Xi，tdenote表示在时间t采用i的邻居的数量。该技术的质量高低取决于未知状态变量（质量）θ∈ {H，L}。设p表示θ=H的概率。如果技术质量高（θ=H），则其在t=0时的值为AH>0，在t=1时的值为AH>0。如果技术质量较低（θ=L），则其在t=0时的值为AL<0，在t=1时的值为AL<0。特工们有一个共同的先验信念p∈ （0，1）θ=H。一个关键的信息假设是，如果代理i的任何邻居在t=0时采用，那么代理i在选择其在t=1时的行为之前，会了解商品的质量。这种假设通过搭便车实现了社交学习。特别是，如果我的经纪人提前领养，他会“教”他的邻居质量。在第一阶段（t=0）收养的代理人可获得推荐费η≥ 每一个在他之后收养的人0（t=1）。这可能有不同的形式。例如，它可以是从帮助朋友中获得的利他利益。它也可以是从卖方处收到的付款，就像我们对垄断者问题的分析一样，也可以是这些条款的总和。我们强调，代理会为每个收养他的邻居接收η，即使这个邻居也与其他早期收养者有联系。实际上，对于每一个延迟采用者，可能只有一个早期采用者获得推荐奖励。

只向随机选择的早期采用者支付推荐费的扩展不会改变我们结果的定性，尽管这会使计算复杂化。为了介绍基本结构并说明一些激励措施，我们首先将两个时期的价格标准化为零。我们分析了价格进一步下跌的情况。任何支付折扣都包含在Aθ值中。表1总结了在不同时间使用该技术时，作为状态的一个函数的代理效果。这类似于Campbell（2013）研究的口碑传播过程。θ=Hθ=Lt=0 AH+ηXi，1AL+ηXi，1t=1 AH表1：不同时间使用的报酬假设以下关于报酬的假设，以关注学习有价值的非平凡情况。假设1。pAH+（1）- p） AL<0。这个假设意味着，如果代理i在t=1之前没有学习到技术的质量，她将不会采用。另一方面，AH>0和AL<0这一事实确保了如果代理i在时间t=1之前了解到技术的质量，那么她将采用ifθ=H，而不采用ifθ=L。在这种信息和支付结构下，尚未采用的代理的时间决策问题是简单的。我们在下面的评论中对此进行总结。备注1。假设我在t=0时没有采用一个代理。然后，如果Xi，0>0，代理i在θ=H时采用t=1，在θ=L时不采用。

如果Xi，0=0，则代理i在t=1时不采用。因此，我们可以根据代理i的策略和代理的邻居是否采用以下策略来重写支付表：假设代理在第二阶段遵循最优策略：θ=Hθ=LAdopt at t=0 AH+AH+ηXi，1AL+ηXi，1在t=0和Xi时不采用，0>0 AH在t=0和Xi时不采用，0=0表2：基于t=0采纳决策的总预期收益我们还假设，在时间0采纳不符合代理人的利益，除非有充分的推荐激励或充分的学习选择价值。假设时间0预期收益（仅单独考虑）为负值：假设2。\'A:=p（AH+AH）+（1）- p） 铝<多环芳烃，或多环芳烃+（1- p） AL<0。在没有这种假设的情况下，所有代理都倾向于（无论推荐奖励如何）在第一阶段采取行动，因为他们在第一阶段会有积极的期望，加上学习的益处以及任何推荐奖励，因此问题变得无趣。原则上，我们对寻找这个博弈的完美贝叶斯均衡感兴趣。虽然前面的评论简化了代理人的时间1决策问题，但即使是垄断定价问题也变得相对无趣，因为垄断者（确保高价值）可以提取完整的第一期价值和第二期价值，而无需任何推荐激励。时间0问题作为图形的一个函数是难以解决的：每个代理的决策取决于对代理的邻居策略的预测，这取决于他们的预测等，所有这些都与绘制图形的分布相关。这是此类网络游戏中常见的问题；例如，见Jackson和Yariv（2005年、2007年）；Manshadi andJohari（2009）；Galeotti等人（2010年）；Adlakha等人（2015年），针对面临类似问题的相关模型。