网络、动态因素和波动性分析

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英文标题：
《Networks, Dynamic Factors, and the Volatility Analysis of
  High-Dimensional Financial Series》
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作者：
Matteo Barigozzi and Marc Hallin
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  We consider weighted directed networks for analysing, over the period 2000-2013, the interdependencies between volatilities of a large panel of stocks belonging to the S\\&P100 index. In particular, we focus on the so-called {\\it Long-Run Variance Decomposition Network} (LVDN), where the nodes are stocks, and the weight associated with edge $(i,j)$ represents the proportion of $h$-step-ahead forecast error variance of variable $i$ accounted for by variable $j$\'s innovations. To overcome the curse of dimensionality, we decompose the panel into a component driven by few global, market-wide, factors, and an idiosyncratic one modelled by means of a sparse vector autoregression (VAR) model. Inversion of the VAR together with suitable identification restrictions, produces the estimated network, by means of which we can assess how {\\it systemic} each firm is.~Our analysis demonstrates the prominent role of financial firms as sources of contagion, especially during the~2007-2008 crisis.
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中文摘要：
我们考虑加权有向网络，以分析2000-2013年期间，属于S\\&P100指数的一大类股票的波动性之间的相互依赖性。特别是，我们关注所谓的{\\it Long Run Variance Decomposition Network}（LVDN），其中节点是股票，与edge$（i，j）$相关的权重代表变量$j$的创新所占变量$i$的$h$-步进预测误差方差的比例。为了克服维度诅咒，我们将面板分解为一个由几个全球、市场范围内的因素驱动的组件，以及一个通过稀疏向量自回归（VAR）模型建模的特殊组件。VAR的反转以及适当的识别限制，产生了估计的网络，通过它我们可以评估每个公司的{\\it systemic}~我们的分析表明，金融公司在传染源中扮演着重要角色，尤其是在~2007-2008年危机期间。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Methodology        方法论
分类描述：Design, Surveys, Model Selection, Multiple Testing, Multivariate Methods, Signal and Image Processing, Time Series, Smoothing, Spatial Statistics, Survival Analysis, Nonparametric and Semiparametric Methods
设计，调查，模型选择，多重检验，多元方法，信号和图像处理，时间序列，平滑，空间统计，生存分析，非参数和半参数方法
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PDF下载：
--> Networks,_Dynamic_Factors,_and_the_Volatility_Analysis_of_High-Dimensional_Finan.pdf (1.65 MB)

2022-5-9 07:53:52 上传

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关键词：波动性 Multivariate Quantitative Econophysics volatilities

高维金融系列的网络、动态因素和波动性分析模式BarigozziMarc Hallinastract我们考虑加权有向网络，用于分析2000年至2013年期间，属于标准普尔100指数的一大类股票的波动性之间的相互依赖性。特别是，我们关注的是所谓的长期方差分解网络（LVDN），其中节点是e个股，与边（i，j）相关的权重代表变量j的创新所占变量i的h步预测误差方差的比例。为了克服维度诅咒，我们将面板分解为一个由少数全球性、市场范围内的因素驱动的组件，以及一个通过稀疏向量自回归（VAR）模型建模的特质。VaR的反转以及适当的识别限制，产生了估计的网络，通过该网络，我们可以评估每家公司的系统性。我们的分析表明，金融企业在危机蔓延中扮演着重要角色，尤其是在2007-2008年的危机期间。关键词：时间序列，动态因素模型，网络分析，波动性，系统风险。1简介近年来，物理学界和统计学界都对网络作为复杂系统的研究进行了深入的研究（例如，关于主要模型、方法和结果的概述，见Kolaczyk，2009）。通常，该文献中考虑的数据集呈现出一种“自然”或预先规定的网络结构，例如，世界贸易流量（Serrano and Bogu~ná，2003；Barigozzi et al.，2010）、合著关系（Newman，2001）、电网（Watts and Strogatz，1998）、社会-个人关系（Zachary，1977）、移民流量（Fagiolo and Santoni，2015），或政治博客数据（Adamic和Glance，2005年）。

在所有这些研究中，网络结构（作为顶点和边的集合）是已知的，并且在观测之前就存在。最近，在2007-2008年金融大危机之后，网络也成为了金融计量经济学中的一种流行工具，尤其是在金融市场互联性研究中（Diebold and Yilmaz，2014）。然而，在这种情况下，研究中的数据通常是股票收益率和波动率的时间序列，没有任何特定的预先规定的网络结构，而且它们都不存在。barigozzi@lse.ac.uk–英国统计系伦敦经济与政治学院。mhallin@ulb.ac.be-比利时布鲁塞尔布鲁塞尔自由大学ECARES CP114/4 B-1050。必须从数据中恢复或估计感兴趣的图形结构（即边的集合）。在本文中，我们关注一种特殊的网络结构：长期方差分解网络（LVDN）。继Diebold和Yilmaz（2014）之后，LVDN结合适当的识别假设，为给定的水平h定义了一个加权和有向图，其中与边缘（i，j）相关的权重表示变量i的h步超前预测误差方差的比例，该方差由变量j中的创新所占。因此，通过定义，LVDN完全由Wold的经典表示定理所产生的有限向量移动平均（VMA）表示来描述。根据给定LVDN计算的经典网络相关数量，如内外节点强度或中心度，然后允许立即进行经济解释，例如，指出哪些是受全球极端事件影响最大的股票或企业，哪些是股票或企业，当受到一些重大冲击时，很可能会传播到整个市场。

每个边缘的权重提供了对此类事件风险的定量评估。这种基于网络的分析在金融计量经济学中尤其重要，见Billio等人（2012年）、Acemoglu等人（2015年）、Hautsch等人（2014年、2015年）或Diebold and Yilmaz（2014年）。自始至终，我们都在专注于LVDN分析，该分析与构成标准普尔100指数（s&P100）的股票的每日波动率相关。观察期为2000年1月3日至2013年9月30日。这些股票分为十个不同的板块：非必需消费品、主要消费品、能源、金融、医疗保健、工业、信息技术、材料、电信服务、公用事业。我们的主要发现如图1所示，对于我们的数据集，它显示了与（a）2000-2013年期间和（b）2007-2008年相关的估计数据，这两个年份见证了所谓的“大金融危机”。对这些图表的检查揭示了能源（蓝色节点）和金融（黄色节点）部门的主要角色。由于2005-2007年的高能源价格和2007-2008年的大金融危机，这两个部门之间的相互联系在所考虑的时期发挥了重要作用。特别是，当只关注2007-2008年期间时，金融股似乎是最核心的（根据Bonacich和Lloyd的特征向量中心性概念，2001），所有考虑的网络结构的连通性都显著增加，使得整个系统更容易受到传染。这种连通性的增加并不令人惊讶，因为波动性衡量投资者的恐惧或缺乏信心，这种恐惧或信心往往会在高度不确定性的时期传播。图1中的LVDN分两步估算。

首先，我们通过从数据中去除全球波动性冲击的普遍影响来获得我们所称的波动性的异向成分，我们称之为常见冲击，或者在当前金融环境下称之为市场冲击。这是通过应用Forni等人（2015a，b）最近提出并经Barigozzi和Hallin（2016）改编的通用动态因子法来完成的，该方法适用于挥发性研究。更准确地说，我们在这里考虑的因素模型结构是Forni等人（2000）和Forni及Lippi（2001）最初提出的广义动态因素模型（GDFM）。在第二步中，LVDN是通过估计和反转产生的特异成分的天冬氨酸向量自回归（VAR）以及合适的识别约束来获得的。特别是，我们考虑了基于三种不同方法的VA R估计：弹性网（Zou和Hastie，2005）、群套索（袁和林，2006）和自适应套索（Zou，2006）。

我们将这种估计方法称为“因子加稀疏VAR”AMZNCMCSADISFHDLOWMCDNKESBUXTGTWXCLOCPCSCOVSKOMEPPGWAGWTAPAACPCCFXDNhanalNOVOXYSLBWMBXOMEXCAIGALLAXPBACBKBRK。BCGSJPMMSPGUSBWFCFCABTAMGNBAXBMYGILDJJLLYMDTMRRKPFUENHBACTMRFDXGDGEHONGLMMMNSCRTNPUPSUTXAAPPLOCTDELLEBAYHPQIBMITCMSFTORCLQCOMTXNDDDOWFCTXTVZZAEPSOAMZNCMCSADISFDLOWMCDNKESBUXTGTWxCLOCVSKOMOPEPGWAGPTAPCCAPCCFXVDNHALNOVOXYBWxOMEXCAIGALXPBACKBRK。BCGSJPMMSPGUSBWFCFCABTAMGNBAXBMYGILDJNJLLYMDTMRKPFUENHBACTMRFDXGDGEHONLMMNSCRTNPUPSUTXAAPLCOSTDELLEBAYHPQIBMINTCMSFTORCLQCOMTXNDDDOWFCXTVZAEPSO2000-2013 2007-2008图1:S&P100特质波动率的估计LVDN图。方法本文对现有的网络财务文献做出了两个主要贡献。首先，我们表明，动态因素分析和惩罚回归相结合，是分析金融时间序列大面板波动性和相互关联性的理想工具。其次，我们将Diebold和Yilmaz（2014）最初针对少量序列提出的LVDN估计推广到高维环境。我们有充分的理由支持我们控制市场波动性冲击的方法，而不是不控制这些冲击的直接稀疏VAR分析。主要动机是经济性的；但预测和实证动机也很重要。（1） 经济动机。在金融环境中，因子模型的相关性是套利定价理论（APT）和相关资本资产定价模型（CAPM）的直接结果（罗斯，1976；法马和弗伦奇，1993）。

这些模型使我们能够理清并识别驱动大型金融时间序列面板的主要变化来源：（i）通常由影响整个市场的少数常见冲击或因素驱动的非常普遍的成分，以及（ii）由局部或部门冲击驱动的特异性弱关联成分。与APT一致的是，因素驱动的或共同的组成部分代表了风险的不可分散或系统性部分，而特质组成部分则随着s系统维度的增长而变得非常分散（张伯伦和罗斯柴尔德，1983）。然而，许多研究提供了证据，表明特殊成分中的连接性虽然比普通成分中的连接性小，但即使在大维度系统中也可能是不可忽略的（例如，见Jovanovic，1987；Gabax，2011；Acemoglu等人，2012）。作为金融市场，这必然会发生在高度互联的系统中。因此，当破产等异常大的冲击影响到特定股票的特质成分时，这种冲击虽然是特质性的，但随后可能会传播，并最终打击整个系统的所有特质成分。这类事件被称为系统性事件，应对这些事件的多元化战略可能是无效的。研究与特质波动相关的LVDN，从而在控制市场冲击后，有助于识别一系列时间序列的系统性要素，并为分析传染机制提供基础。（2） 预测动机。已经证明（见De Mol等人，2008年），通过惩罚回归得到的预测在共线情况下非常不稳定。

因此，尽管预测不是本文的主要目标，但在转向稀疏VAR估计方法之前，消除常见风险的影响似乎是非常可取的。（3） 经验动机。当考虑特殊成分中的部分相关性（通过部分光谱一致性衡量）时，也就是在去除了常见成分之后，金融和能源部门之间和内部隐藏的相关性被揭示出来。第5节中记录的这一发现是一种经验证明，它更倾向于“因子加稀疏VAR”方法，而不是直接应用稀疏VAR方法。在第2节中，我们介绍了时间序列大面板的GDFM和特殊成分的VDN定义，从而可以研究不同的相互依赖源。在第3节中，我们讨论估算。在第4节中，继Barigzzi和Hallin（2016）之后，我们展示了如何从财务回报中提取波动率指标，这将是我们分析的对象。第5节介绍了S&P100数据集的结果。基于网络的支持材料中提供了所考虑的系列和补充结果的详细列表。2金融时间序列大面板中的因素和网络我们考虑时间序列数据的大面板，即观察到的有限实现，形式为{Yit|i=1，…，n，t=1，…，t}，一些随机过程Y:={Yit|i∈ N、 t∈ Z} )；iis是一个横截面指数，t代表时间。横截面维数n和样本大小或序列长度T都很大，在渐近性中，我们考虑n和T值序列趋于一致。符号Yn:={Ynt=（Y1t，Y2t，…，Ynt）\'|t∈ Z} 在后继中，用于Y的n维子过程；所有n维向量都使用相同的符号。在本节中，YN代表时间序列的通用面板。

由于我们的兴趣是研究可能导致金融危机的传染现象的联系和相互依赖性，因此在第4节和第5节中，我们将把这里给出的定义和结果应用于金融波动的情况。原则上，如Diebold和Yilmaz（2014）所示，LVDN可以通过classicalVAR估计进行估计。然而，在处理高维系统时，VAR估计受到维数灾难问题的严重影响，必须考虑适当的估计技术。在存在大n数据集的情况下，最常见的策略是基于允许应用惩罚回归技术的稀疏假设（Hsu等人，2008年；Abegaz和Wit，2013年；Nicholson等人，2014年；Basu和Michailidis，2015年；Davis等人，2015年；Kock和Callot，2015年；Barigzzi和Brownlees，2016年；Gelper等人，2016年）。普遍冲击的出现影响了宏观经济计量和金融中考虑的大型时间序列面板，这推动了另一种降维技术的发展，即所谓的动态因子方法。这些方法的各种版本已成为计量经济学和金融领域的日常实践；其中，Forni等人（2000年）和Forni和Lippi（2001年）提出的GDFM是最普遍的，而时间序列文献中考虑的大多数其他因素模型（Stock和Watson，2002年；Bai和Ng，2002年；Lam和Yao，2012年；Fan等人，2013年，仅举几例）都是特例。2.1广义动态因子模型为了引入Y的动态因子表示，我们做出以下假设。假设1。为了所有人∈ N、 向量过程是二阶平稳的，具有零均值和有限方差。假设2。

为了所有人∈ N、 Yn的谱测度与上的Lebesgue测度是绝对连续的[-π、 π]，即满秩（对于任意n和θ）谱密度矩阵∑Y；n（θ），θ∈ [-π、 π]具有一致（在i、j、θ和n中）有界项σY；ij（θ）。用λY表示；n、 1（θ），λY；n、 n（θ），θ∈ [-π、 π]，∑Y的特征值（按数量级递减）；n（θ）；映射θ7→ λY；n、 i（θ）也称为Yn的第i个动态特征值。我们说，如果对于所有i，过程{Yit}分解为一个公共组件{Xit}和一个特殊组件{Zit}，Yit=Xit+Zit=：qXk=1bik（L）ukt+Zit，i∈ N、 t∈ Z、 （1）使得（i）因子u的q维向量过程：={ut=（u1tu2t…uqt）′t∈ Z} 是正交零均值白噪声；（ii）滤波器bik（L）是单面的，可对所有i进行平方和∈ N和k=1，Q（iii）qth动态特征值λX；n、 xnDiveriesθ的q（θ）-几乎在区间的任何地方（θ-a.e.）[-π、 π]as n→ ∞;（iv）第一个动态特征值λZ；n、 Znis的1（θ）有界（θ-a.e.in[-π、 π]）as n→ ∞;（v） Zk，tand，呃，皮重对于任何k，h，tand，t相互正交；（vi）q相对于（i）-（v）是最小的。对于任意n，我们可以用向量表示法asYnt=Xnt+Znt=：Bn（L）ut+Znt，n∈ N、 t∈ Z.（2）这实际上定义了GDFM。在该模型中，通过以下关于Yn动态特征值的假设来识别常见和特殊成分。假设3。qth特征值λY；n、 ∑Y的q（θ）；n（θ）发散，θ-a.e[-π、 π]，而（q+1）第1位，λY；n、 q+1（θ），是θ-a.e.有界的，如n→ ∞.更准确地说，我们从Forni et al.（2000）和Forni and Lippi（2001）得知，假设1和2对于过程Y承认动态因素表示（1）是必要且有效的。