预测原油市场的波动性：政权更迭会导致GARCH吗

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英文标题：
《Forecasting crude oil market volatility: can the Regime Switching GARCH
  model beat the single-regime GARCH models?》
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作者：
Yue-Jun Zhang, Ting Yao, Ling-Yun He
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  In order to obtain a reasonable and reliable forecast method for crude oil price volatility, this paper evaluates the forecast performance of single-regime GARCH models (including the standard linear GARCH model and the nonlinear GJR-GARCH and EGARCH models) and the two-regime Markov Regime Switching GARCH (MRS-GARCH) model for crude oil price volatility at different data frequencies and time horizons. The results indicate that, first, the two-regime MRS-GARCH model beats other three single-regime GARCH type models in in-sample data estimation under most evaluation criteria, although it appears inferior under a few of other evaluation criteria. Second, the two-regime MRS-GARCH model overall provides more accurate volatility forecast for daily data but this superiority dies way for weekly and monthly data. Third, among the three single-regime GARCH type models, the volatility forecast of the nonlinear GARCH models exhibit greater accuracy than the linear GARCH model for daily data at longer time horizons. Finally, the linear single-regime GARCH model overall performs better than other three nonlinear GARCH type models in Value-at-Risk (VaR) forecast.
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中文摘要：
为了获得合理可靠的原油价格波动预测方法，本文评估了单区GARCH模型（包括标准线性GARCH模型、非线性GJR-GARCH和EGARCH模型）和双区马尔可夫区切换GARCH（MRS-GARCH）模型在不同数据频率和时间范围下对原油价格波动的预测性能。结果表明，第一，在大多数评估标准下，两区MRS-GARCH模型在样本数据估计方面优于其他三个单区GARCH模型，尽管在其他一些评估标准下，它似乎较差。第二，总体而言，双机制MRS-GARCH模型为每日数据提供了更准确的波动性预测，但这种优势在每周和每月数据中消失了。第三，在三种单制度GARCH模型中，非线性GARCH模型的波动率预测比线性GARCH模型在更长时间范围内的日数据波动率预测更准确。最后，在风险价值（VaR）预测中，线性单制度GARCH模型总体表现优于其他三种非线性GARCH模型。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Forecasting_crude_oil_market_volatility:_can_the_Regime_Switching_GARCH_model_be.pdf (1.1 MB)

2022-5-9 14:41:51 上传

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关键词：GARCH 政权更迭 ARCH 波动性 ARC

!1.预测原油市场波动：制度转换GARCH模型能否击败单一制度GARCH模型？张跃军a、b*, 湖南大学商学院长沙410082湖南大学中国b资源与环境管理中心长沙410082暨南大学中国c资源、环境与可持续发展研究所广州510632，中国农业大学，北京100083，中国！*!符合的著者电话：！86-731-88822899.!电子邮件：！zyjmis@126.com!（教授！博士！Yue Ju n！Zh a ng）。！**！符合的著者电话：！86-13522821703.!电子邮件：！lyhe@amss.ac.cn!（教授！博士！凌云！他）。！！！2.（1） 建议的运行负责人（标题的缩写形式）：预测原油市场波动（2）应向其发送证明的作者的姓名和邮寄地址、电话、传真和电子邮件号码：中国广州暨南大学凌云河资源、环境与可持续发展研究所，510632。电话：+86 13522821703。

电子邮件：lyhe@amss.ac.cn!3.预测原油市场波动：制度转换GARCH模型能否击败单一制度GARCH模型？张跃军a、b*, 湖南大学商学院长沙410082湖南大学中国b资源与环境管理中心长沙410082暨南大学中国c资源、环境与可持续发展研究所广州510632，中国农业大学，北京100083摘要为了获得合理可靠的原油价格波动预测方法，本文评估了单区GARCH模型（包括标准线性GARCH模型、非线性GJR-GARCH和EGARCH模型）和双区马尔可夫区切换GARCH（MRS-GARCH）模型在不同数据频率和时间范围下对原油价格波动的预测性能。结果表明，第一，在大多数评估标准下，两区MRS-GARCH模型在样本数据估计方面优于其他三个单区GARCH模型，尽管在其他一些评估标准下，它似乎较差。第二，总体而言，双机制MRS-GARCH模型为每日数据提供了更准确的波动性预测，但这种优势在每周和每月数据中消失了。第三，在三种单制度GARCH模型中，非线性GARCH模型的波动率预测比线性GARCH模型在更长时间范围内的日数据波动率预测更准确。最后，在风险价值（VaR）预测中，线性单制度GARCH模型总体表现优于其他三种非线性GARCH模型。

关键词：原油市场；波动性预测；加什；政权更迭加什！*!符合的著者电话：！86- 731-88822899.!电子邮件：！zyjmis@126.com!（教授！博士！Yue Ju n！Z Hang ng）。！**！符合的著者电话：！86- 13522821703.!电子邮件：！lyhe@amss.ac.cn!（教授！博士！凌云！他）。！！！4.预测原油价格波动：制度转换GARCH模型能否击败单一制度GARCH模型？湖南大学商学院长沙410082湖南大学中国b资源与环境管理中心长沙410082暨南大学中国c资源环境与可持续发展研究所广州510632，中国农业大学经济与管理学院，北京100083，中国1。引言原油价格在宏观经济中的重要作用是决定性的。原油作为供应链中的重要上游产品，其突然而巨大的波动往往会导致产能的震荡，进而带来经济波动。同时，由于购买力的变化，石油进口国和石油出口国经济不稳定。此外，原油是一种特殊的商品，具有政治和金融属性，一些非基础性因素（如投机、地缘政治和美元汇率）也对原油价格的变动做出了贡献。因此，原油市场波动性的建模和预测在商品市场和金融市场上都是一个重要而复杂的问题（Elder和Serletis，2011；Kilian和Vigfusson，2011；Güntner，2014；Zhang和Wang，2013；Fan等人，2008；Zhang等人，2015）。

原油价格波动预测通常基于时变高频数据，高波动的样本往往具有聚类特征。因此，提出了广义自回归条件异方差（GARCH）模型！5.由于Bollerslev（1986）在捕捉高频数据的时变特征方面表现良好，因此被广泛用于预测原油市场波动（Wang和Wu，2012；Kang等人，2009；Agnolucci，2009；Hou和Suardi，2012；Marzo和Zagaglia，2010；Mohammadi和Su，2010）。然而，标准GARCH模型本质上是对称的，当考虑到倾斜时间序列时，标准GARCH模型的预测结果可能会有偏差（Franses和Dijk，1996）。为了解决这个问题，人们提出了一些用于原油价格波动预测的非线性和非对称GARCH模型，如Glosten等人（1993）的GJR-GARCH模型和Nelson（1991）的EGARCH模型。需要注意的是，上述GARCH模型基本上只关注原油价格变化的一种机制，而一些专家指出，单机制GARCH模型的方差过程中的结构性突变往往会导致波动的高度持续性，因为这些模型通常以相同的模式拟合样本内和样本外数据，并忽略潜在的结构变化（Lamoureux和Lastraps，1990年；Timmermann，2000年）。为了解决这个问题，Cai（1994）和Hamilton and Susmel（1994）将政权转换过程（Hamilton，1988，1989）引入GARCH模型，以考虑潜在的结构突变。

特别是，基于马尔可夫状态转换的GARCH（MRS-GARCH）模型允许马尔可夫链中的状态具有不同的GARCH行为，即不同的波动率结构，为了将GARCH模型扩展到动态形式，实现更好的估计和预测性能（克拉森，2002年；哈斯等人，2004年；马尔库奇，2005年；张和王，2015年；张和张，2015年）。！6.尽管如此，就原油价格波动预测而言，GARCH型模型仍存在一些有趣的问题需要探索。例如，尽管马尔可夫转换模型在捕捉潜在的状态转换和原油价格波动的非线性方面是有效的，但不确定MRS-GARCH模型在所有样本的原油价格波动预测方面是否肯定优于单机制GARCH模型。同时，由于GARCH型模型预测的准确性通常对用于测量波动性的数据频率和时间范围敏感（Manera等人，2007年；Zhang等人，2015年），因此有意思的是，当以不同的数据频率（即每日、每周和每月数据）计算原油价格波动时，结果是否会发生变化，以及如何变化，以及不同的时间范围。此外，在关于线性和非线性GARCH模型预测性能比较的实证文献中，没有达成一致的共识。在这种情况下，我们对原油市场波动性预测进行了进一步的研究，主要贡献如下。

首先，我们系统地评估和比较了三种单制度GARCH模型（包括标准线性GARCH模型和两种非线性GARCH模型）和两种制度MRS-GARCH模型对原油价格波动的预测性能，并比较了线性和非线性单制度GARCH模型的预测性能。其次，我们检测了不同数据频率（每日、每周和每月数据）和不同时间范围对原油价格波动预测的影响。第三，除了传统的预测绩效评估标准外，我们还采用了基于风险价值（VaR）的损失函数，以获得更准确的预测结果！7.综合评估，因为原油波动性是VaR模型的关键输入。本文的其余部分组织如下。第2节描述了用于实证分析的数据。第3节介绍了模型。第三节给出了实证结果，第四节对本文进行了总结。2.数据描述本文是关于预测与美国西德克萨斯中质原油（WTI）价格相关的波动性。为了获得稳健的结果，我们使用不同的数据频率，即每日、每周和每月的数据。WTI的每日现货价格数据范围为2001年1月2日至2015年4月23日，共有3843次观测。选择2001年1月2日至2013年12月31日的首批3514个观测值作为样本数据，用于估计原油价格波动的GARCH型模型，而选择2014年1月2日至2015年4月23日的剩余391个观测值作为样本数据，用于预测波动性。

每周的现货原油价格数据范围为2001年1月5日至2015年4月17日，共有798次观察。选择2001年1月5日至2013年12月27日的前730个观测值作为样本数据进行估算，而选择2014年1月3日至2015年4月17日的其余68个观测值作为样本数据进行预测。此外，月度数据范围为2001年1月至2015年3月，共有171次观测。2001年1月至2013年12月的前156次观察被选为样本内数据，2014年1月至2015年3月的其余14次观察被选为样本外数据。所有数据都来自美国能源信息管理局（EIA）。！8.在本文中，我们定义了TAS1100*[log（）log（）]tttrpp时的原油价格收益率-=-, 其中tp表示时间t的原油价格。同时，WTI原油价格的实际波动率被定义为收益的平方，每日原油价格、收益和实际波动率如图1所示。[在此插入图1]3。方法（1）根据Bollerslev（1986）和Sadorsky（1999），WTI原油价格收益的标准线性GARCH模型可以指定如下：ttrΔε=+；ttthεη=；2011 1TTHHαεβ--=+ +（1） 其中，0α、1α和β必须为正，以保证条件方差为正，11αβ+<表示波动性冲击的持续性。继Klassen（2002）和Haas等人（2004）之后，我们采用了student t分布fortε。为了考虑原油价格波动的不对称杠杆效应，Glosten等人（1993）提出了非线性GJR-GARCH模型，其方差方程定义为：。

(2).{}{1122011 1100[1]tttt t thIIhεεαεξεβ----->>=+ - + +（2） 式中{}10tIε->是一个指示函数，if10tε->,{}101tIε->=; 否则，{}100tIε->=. 此外，考虑到等式（1）中的标准GARCH模型假设正负信息的影响是对称的，这可能并不完全符合市场情况，Nelson（1991）提出了指数GARCH（EGARCH）模型来考虑资产价格波动的不对称特征，以及！9!!原油价格收益的条件方差可以写成公式（3）。1101 111log（）log（）tttttt hhhhεεαξβ-----=+ + +（3） （2）马尔可夫区域切换GARCH（MRS-GARCH）模型标准的单区域GARCH模型和多区域MRS-GARCH模型的主要区别在于，MRS-GARCH模型的参数允许在马尔可夫过程之后在不同区域之间切换。具体地说，区域变量可以根据马尔可夫过程和在时间1t处从区域变量的切换概率进行切换-到regimejat timetis等于-===.   同时，根据Klaassen（2002）和Haas等人（2004），在本文中，我们假设MRS-GARCH的创新点ε遵循自由度为ν的student t分布，GARCH过程后的条件均值、条件方差以及平方创新的期望可以指定为Eqs。

（4） 分别为（5）和（6）。（）iitt truεΔε=+=+；ttthεη=（4（）（）（）2（）（）011111{|}Ⅲi它是ααεβ---=+ +（5） （）2（）（）2（）（）211、1111、11111、11{|}[（）][（）][（）]]iiijiitt-tiitt-tiitt-s-p-h-p-- - - - - - - -- --=++ +-+（6） 式中，1,2ij=表示MRS-GARCH模型ii的两种状态，1,1111,1Pr（|）Pr（|），Pr（|）ji t ji tji tji t ttt itpsj pppsjsi pζ-+-+- +=== = = ==和1t-表示时间1t的信息-. 然后，为了预测原油价格的波动性，我们总结一下！10!!WTI在工作日的实际波动性。根据Klaassen（2002）的说法，时间点的k阶跃波动率预测可以写成公式（7）。2（），1111^^Pr（），kkitt k tt ttihh si | hτ+-+===== =∑∑∑（7） 式中（），011，1^（）{|}iiiiii tt tt the hsταβ++-+=+ +是Regimeat timet的τ阶跃波动率预测。（3） 预测性能的评估标准根据Marcucci（2005）和Wei等人（2010），我们使用损失函数作为预测结果的评估标准，包括MSE、MAD、QLIKEand2R LOG，其中MSE和MAD分别为均方误差和平均绝对误差，Qlikere表示高斯似然隐含的损失，由Bollerslev等人（1994）引入，2R LOGis是Pagan和Schwert（1990）提出的对数损失函数，可以惩罚高水平和低水平波动中的波动预测不对称性。同时，我们还利用Pesaran和Timmermann（1992）提出的成功率（SR）和方向精度（DA）来考虑各种GARCH类型模型的方向预测性能。