多货币信用违约掉期对货币效应和外汇贬值的影响

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《Multi Currency Credit Default Swaps Quanto effects and FX devaluation
  jumps》
---
作者：
Damiano Brigo, Nicola Pede, Andrea Petrelli
---
最新提交年份：
2018
---
英文摘要：
  Credit Default Swaps (CDS) on a reference entity may be traded in multiple currencies, in that protection upon default may be offered either in the domestic currency where the entity resides, or in a more liquid and global foreign currency. In this situation currency fluctuations clearly introduce a source of risk on CDS spreads. For emerging markets, but in some cases even in well developed markets, the risk of dramatic Foreign Exchange (FX) rate devaluation in conjunction with default events is relevant. We address this issue by proposing and implementing a model that considers the risk of foreign currency devaluation that is synchronous with default of the reference entity.   Preliminary results indicate that perceived risks of devaluation can induce a significant basis across domestic and foreign CDS quotes. For the Republic of Italy, a USD CDS spread quote of 440 bps can translate into a EUR quote of 350 bps in the middle of the Euro-debt crisis in the first week of May 2012. More recently, from June 2013, the basis spreads between the EUR quotes and the USD quotes are in the range around 40 bps.   We explain in detail the sources for such discrepancies. Our modeling approach is based on the reduced form framework for credit risk, where the default time is modeled in a Cox process setting with explicit diffusion dynamics for default intensity/hazard rate and exponential jump to default. For the FX part, we include an explicit default-driven jump in the FX dynamics. As our results show, such a mechanism provides a further and more effective way to model credit / FX dependency than the instantaneous correlation that can be imposed among the driving Brownian motions of default intensity and FX rates, as it is not possible to explain the observed basis spreads during the Euro-debt crisis by using the latter mechanism alone.
---
中文摘要：
参考实体的信用违约掉期（CDS）可以多种货币进行交易，在这种情况下，违约保护可以以实体所在国的本币或流动性更高的全球外币提供。在这种情况下，货币波动显然会给CDS利差带来风险。对于新兴市场，但在某些情况下，即使是在发达市场，汇率大幅贬值并伴随违约事件的风险也是相关的。我们通过提出并实施一个模型来解决这个问题，该模型考虑了与参考实体违约同步的外币贬值风险。初步结果表明，感知到的贬值风险可以在国内外CDS报价中产生显著的基础。对于意大利共和国来说，在2012年5月第一周欧元债务危机中期，440个基点的美元CDS价差报价可以转化为350个基点的欧元报价。最近，从2013年6月开始，欧元报价和美元报价之间的基差在40个基点左右。我们详细解释了此类差异的来源。我们的建模方法基于简化形式的信用风险框架，其中违约时间在Cox过程中建模，违约强度/风险率和违约指数跳跃具有显式扩散动力学。对于FX部分，我们在FX动态中包含了一个明确的默认驱动跳跃。正如我们的结果所示，这种机制提供了一种更进一步、更有效的方法来模拟信贷/外汇依赖性，而不是在违约强度和外汇利率的驱动布朗运动之间施加的瞬时相关性，因为单独使用后一种机制无法解释欧元债务危机期间观察到的基差。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Pricing of Securities        证券定价
分类描述：Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
--

---
PDF下载：
-->

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：信用违约掉期 货币信用 Implementing Quantitative Fluctuations

多货币信贷违约掉期影响和外汇贬值*Nicola Pede+Andrea Petrelli2015年12月第一次发布在SSRN和arXiv上，2017年2月第二次发布在SSRN上。该版本：2018年1月23日，参考实体的信用违约掉期（CDS）可以用多种货币交易，因为违约保护可以用实体所在的货币或流动性更高的全球外币进行。在这种情况下，货币波动显然会给CDS利差带来风险。对于新兴市场，但在某些情况下，即使在发达市场，与违约事件相关的外汇汇率大幅贬值风险也是相关的。我们通过提出并实施一个模型来解决这个问题，该模型考虑了与参考实体违约同步的外币贬值风险。作为一种基本情况，我们考虑意大利的主权信用证，以欧元和美元报价。初步结果表明，感知到的贬值风险可以在国内外CDS报价中产生显著的影响。对于意大利共和国来说，在2012年5月第一周的欧元债务危机中，440个基点的美元CDS价差报价可以转化为350个基点的欧元报价。最近，从2013年6月开始，欧元报价和美元报价之间的基差在40个基点左右。我们详细解释了此类差异的来源。我们的建模方法基于简化形式的信用风险框架，其中违约时间在Cox过程设置中建模，违约强度/风险率和指数跳跃违约的显式差异动力学。对于Offx部分，我们在FX动态中包含了一个明确的默认驱动跳跃。像*英国伦敦帝国理工学院（达米亚诺）。brigo@imperial.ac.uk)+英国伦敦帝国理工学院。

（n。pede13@imperial.ac.uk)瑞士信贷，英国伦敦（andrea。petrelli@credit-瑞士。com）。我们的结果表明，这种机制提供了一种更进一步、更有效的方法来模拟信贷/外汇依赖性，而不是在驱动违约强度和外汇汇率的布朗运动之间施加的瞬时相关性，因为单独使用后一种机制无法解释欧债危机期间观察到的基差。AMS分类代码：60H10、60J60、91B70；JEL分类代码：C51、G12、G13关键字：信用违约掉期、流动性价差、流动性定价、强度模型、简化模型、资本资产定价模型、信用危机、流动性危机、贬值跳跃、外汇贬值、全对信用影响、全对CDS、多币种CDS。内容1。导言41.1。建模问题概述。41.2. 以前的文献。61.3. Quanto CD。71.4. 主要贡献。92.型号说明102.1。货币的作用。112.2. 两个市场措施。122.3. Quanto CDS校正的建模框架。152.4. 一个不同的相关模型：指数OU/GBM。162.5. 跳转到默认框架。203.结果253.1。数值方法。253.2. Quanto CDS Par–利差参数相关性。263.3. 测试期限和信用价值对Quanto修正293.4的影响。

相关性对短期和长期的影响。293.5. 2011-2013年市场数据的模型校准。304.结论和进一步工作36附录36附录A.命题2的证明36附录B.命题3的证明371。引言1。1.建模问题概述在对提供多种货币保护的信用衍生产品进行定价时，自然需要进行量化违约建模。以不同货币进行信用违约互换（CDS）的原因可能来自财务、经济甚至立法方面的考虑：从必须对冲的投资组合的构成，到投资者所在国现行的会计规则。如果参考实体是主权实体，经济原因将发挥主要作用，因为对于投资者来说，购买保护可能更具吸引力，例如意大利共和国以美元而非欧元违约。事实上，在后一种情况下，货币价值本身与参考实体的默认值密切相关。图1显示了2011年初至2013年底意大利共和国美元计价和欧元计价CDS的面值差时间序列。时间范围的选择是为了包括2011年的欧元债务危机。2011年5月2011年9月2012年1月2012年5月2012年9月2013年1月2013年9月20130100200300400500600利差（bps）s5yeurs5yusd2011年5月2011年9月2012年5月2012年9月2012年1月2013年5月201302040680100-利差（bps）图1：在顶部图表中，意大利美元计价CDS、S5YUSD、安第尔计价CDS、S5YEUR的5Y par利差时间序列。下图显示了两种标准杆间距之间的差异。底部图表显示了美元计价和欧元计价CDS的面值差之间的差异。

为了建立一个模型来解释违约信息并产生两种货币的利差，必须对债务人风险率和两种货币之间的汇率的联合演变进行建模。在本文中，我们展示了两种方法来模拟信贷和FXR的联合动态。在第一种方法中，信贷和外汇成分之间的相互作用完全由驱动随机风险率的布朗运动和外汇率之间的瞬时相关性来解释。在第二种更复杂的建模方法中，这两个组成部分之间的依赖性的另一个来源是在参考汇率违约时，以有条件的汇率贬值跳跃的形式引入的。区别方法强调了将信贷/市场互动与风险率和市场风险因素之间的瞬时相关性联系起来的局限性。通过比较模型（图5中的隐含quanto价差与图1中的观测quanto价差），可以看出，单凭瞬时相关性无法解释观测到的quanto价差。这种现象类似于信用相关性工具的定价，在这种情况下，已观察到风险率之间的瞬时相关性无法产生足够程度的依赖性，从而影响指数交易的市场利差（例如，见Brigo等人[2013]，Brigo and Mercurio[2006]，Cherubini等人[2004]）。使用后一种建模方法，我们将展示跳跃到违约效应的引入如何实现比相关布朗运动更强的外汇/信贷依赖性。特别是，增加外汇跳跃可以恢复欧元和美元的利差（见第3.5节中的结果）。

此外，我们展示了从CDS市场数据中提取违约时货币贬值幅度的一种强大而简单的方法（见第3.5.2节）。除了多货币CDS，信贷建模中的quanto效应在信贷估值调整（CVA）领域找到了一个自然的应用。CVA是对衍生品合同的公允价值进行的调整，该合同考虑了因缔约方违约而产生的预期损失。我们请感兴趣的读者参考Brigo等人[2013]对CVA建模的全面概述，以及Cherubini[2005]对振荡器建模的具体讨论。对信贷和市场风险因素之间的依赖性进行建模对于准确计算CVA费用至关重要。计算CVA的主要挑战之一是缺乏液体CDS市场数据来校准模型参数。本文所展示的将货币贬值与多币种CDS平价利差联系起来的校准和近似技术也可以应用于CVA建模，例如，更好地反映正确或错误的风险。由此产生的外汇/信贷交叉建模改进至关重要，尤其是在交易对手信贷和外汇组成部分之间的互动很强的情况下，即与新兴市场信贷和系统相关的交易对手。在第2.5节中，我们展示了违约驱动的外汇跳跃的引入如何在衡量标准改变后改变随机风险率的动态。之所以会出现这种情况，是因为从数学角度来看，汇率是氡-Nikodym导数的一个组成部分，它将与两种不同货币相关的风险中性概率度量联系起来。根据Girsanov定理（例如，见Jeanblanc等人[2009]），不同风险下补偿违约过程的动态——中性措施在其组成部分中有所不同。

这种漂移取决于外汇汇率和默认过程之间的二次协变量（当这种协变量为零时为零），可以解释为参考实体的仓促风险率。上述结果与汇率建模的另一个方面密切相关，我们将在本文件中称之为外汇对称（见第2.2节的讨论）。在对汇率过程的动态做出的所有可能的分配假设下，并不能保证汇率过程与其倒数之间的一致性。例如，在随机波动性外汇建模的情况下，鉴于互惠外汇利率也是aRadon–Nikodym衍生品，互惠外汇利率不一定具有预期的相同动态。然而，对于几何布朗运动，这种一致性是有保证的。由于外汇汇率/Radon-Nikodym衍生过程的跳转违约特征导致第二个定价指标的风险率发生变化，我们在第2.5.4节中证明，我们的特定外汇模型也保持了对称性。1.2. 之前的文献我们参考了Bielecki等人[2005]对推断PDEto价格违约索赔的一般问题的概述，并参考了Bielecki等人[2008]对简化形式框架中CDShedging的具体问题的概述。有关在简化格式框架中对信贷和外汇进行联合建模并应用于Quanto-CDS定价的介绍，请参阅Ehlers和Sch"onbucher[2006]，ELMohammadi[2009]。Ehlers和Sch"onbucher[2006]提出了将外汇和风险率联系起来的想法，考虑了外汇汇率过程的跳差模型，其中跳差发生在默认时间。与目前的工作不同的是，由于重点是一个有效的过程建模，因此没有给出PDE的明确推导。EL Mohammadi[2009]提出并发展了同样的想法。

在这项工作中，我们展示了如何使用基于PDE的方法计算量子校正生存概率。为了做到这一点，作者推导了外汇和风险率联合分布的福克-普朗克方程。我们在下面第2节中介绍的方法基于与上述参考文献中使用的相同的跳转到默认框架。然而，在我们的例子中，量子校正生存概率的计算取决于求解费曼-卡克方程，该方程的解是一个价格，而在EL Mohammadi[2009]中，计算了概率密度分布。在实施层面，这两种方法之间的差异在于，在后一种情况下，需要额外的集成步骤来计算价格。此外，我们制定主要定价公式的方式清楚地表明，要有效实施增量对冲策略，需要哪些工具和金额。最近提出了一种使用定点方法计算CVAin Kim和Leung[2016]的算法。本文展示的技术似乎与长期交易特别相关，在长期交易中，违约成分的特殊跳变对交易对手风险的影响可能更为显著，因此，它们可能对错误的风险估计产生重大影响。关于与长期交易相关的CVA计算的相关示例，我们参考Bi ffis等人[2016]，其中计算了长期性掉期的CVA和抵押成本。Lorig等人[2015]最近探讨了利用具有局部波动性的Lévy过程对可违约资产的期权进行定价的问题，其中导出了标的资产转移密度的一系列渐近展开式。与本文提出的方法不同，在这种情况下，一个单一的随机过程会驱动违约强度和期权的潜在风险。

另一方面，能够解释隐含的波动性，这是第2节所述框架目前缺少的特征，将在未来的工作中探讨。关于结果第3节中介绍的意大利共和国的测试案例，我们注意到欧元区的情况提出了一些有趣的问题，这些问题超出了当前工作的重点——信贷-外汇互动。在这种情况下，不同货币的信用风险之间的相互关联提供了另一层复杂性。从经验上看，德国的quanto CDS基础往往比Greeceone更加显著（见Pykthtin和Sokol[2013]），反映出欧元/美元与德国违约风险率之间的更高相关性，以及德国违约时欧元/美元的更高贬值。1.3. Quanto CDSQuanto CDS旨在以agiven货币为特定实体提供违约保护。有些情况下，比如主权实体或具有系统重要性的公司，投资者可能更愿意购买参考实体资产计价货币以外的货币的保护。

选择此类交易的一个典型原因是为了避免与参考实体违约相关的贬值效应相关的外汇风险。或者，可能需要以不同于参考实体资产计价货币的货币进行保护，因为它是对以该特定货币计价的证券的对冲。溢价部分的贴现现金流∏溢价由∏溢价=ScNXi=0τ>TiDccy（Ti）（1）AB BSccy 1（ccy1）LGD（ccy1）Sccy 2（ccy2）LGD（ccy2）图2：A可以从B以不同货币购买对给定参考实体的保护。等式（1）中的付款流由实心箭头表示，而虚线箭头用于等式（2）中的或有付款。LGD付款虽然以不同的货币结算，但在两份合同中占名义金额的百分比相同。式中，o（T，…，TN）是一组按季度间隔的付款时间；oDccyt（T）是到期日T时货币ccy的随机贴现系数SCI指的是合同价差τ是参考实体的默认时间。保护段由单一现金流∏保护组成，在参考实体违反参考义务时支付∏保护=LGDτ≤TNDccy（τ），（2），其中oLGD是与合同相关的违约损失。使等式（1）中现金流量的预期值等于等式（2）中现金流量的预期值的息差称为面值息差，我们通常使用S来表示。同一参考实体的信用违约掉期的存在，其溢价保护现金流以不同货币支付，在这些合同的面值差价之间形成了基差。图2提供了以两种不同货币结算的两种可能的合同的示意图。我们指的是Elizalde等人。