投资组合选择：等权的力量

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英文标题：
《Portfolio Selection: The Power of Equal Weight》
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作者：
Philip Ernst, James Thompson, Yinsen Miao
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  We empirically show the superiority of the equally weighted S\\&P 500 portfolio over Sharpe\'s market capitalization weighted S\\&P 500 portfolio. We proceed to consider the MaxMedian rule, a non-proprietary rule designed for the investor who wishes to do his/her own investing on a laptop with the purchase of only 20 stocks. Rather surprisingly, over the 1958-2016 horizon, the cumulative returns of MaxMedian beat those of the equally weighted S\\&P 500 portfolio by a factor of 1.15.
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中文摘要：
我们的经验表明，与夏普的市值加权标准普尔500投资组合相比，同等加权标准普尔500投资组合具有优势。我们继续考虑MaxMiddian规则，这是一项非专有规则，专为希望在笔记本电脑上进行自己投资的投资者设计，只需购买20只股票。令人惊讶的是，在1958-2016年间，MaxMedian的累计回报率比同等权重的标准普尔500指数投资组合高出1.15倍。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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PDF下载：
--> Portfolio_Selection:_The_Power_of_Equal_Weight.pdf (850.83 KB)

2022-5-10 17:32:17 上传

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关键词：投资组合选择 投资组合 Optimization Quantitative QUANTITATIV

投资组合选择：等权重的力量菲利普·A·恩斯特*, James R.Thompson+和Yinsen Miao2017年8月8日摘要我们通过实证证明了等权标准普尔500指数投资组合优于夏普的市场资本加权标准普尔500指数投资组合。我们继续考虑MaxMiddian规则，这是一项非专有规则，专为希望在笔记本电脑上进行自己投资的投资者设计，只需购买20只股票。令人惊讶的是，在1958-2016年间，MaxMedian的累计回报率以1.15.1的系数超过了同等权重的标准普尔500投资组合。已故的约翰·图基（John Tukey）以以下格言（7）而闻名：“正确问题的近似答案往往是模糊的，而错误问题的精确答案往往是精确的。”让我们考虑一下威廉·夏普（William Sharpe）的资本市场理论（[4]），该理论假设了以下四条公理：o投资组合的平均值和标准差对于投资者决策而言是足够的。o投资者可以以无风险利率随意借贷所有投资者对未来都有相同的预期，他们拥有相同的投资组合，以及相同的时间范围税收、交易成本、通货膨胀和利率变化可能会被忽略。基于这些公理，我们给出了图1。投资组合的平均增长显示在x轴上，投资组合的标准差显示在x轴上。

根据资本市场理论，如果我们从无风险（T-bill）点RL开始，并通过点M（所有股票的市值加权投资组合）画一条直线，我们应该无法找到任何位于资本市场线之上的投资组合。*莱斯大学统计系统计助理教授+莱斯大学统计系诺亚·哈丁荣誉统计教授+莱斯大学统计系博士候选人图1：给出了资本市场线。y轴是投资组合的平均增长，x轴是投资组合的标准差。然而，这四条公理中的每一条充其量只是对现实的近似。正如图基所指出的，问题往往不是定理的证明，而是假定的公理及其与现实的关系。检查公理与现实世界的一致性通常是困难的。相反，测试定理有效性的更好方法是基于数据测试其有效性。[8]的作者研究了1970年至2006年的真实市场数据。他们与市值最大的1000只股票合作，每年创建5万只随机基金，并将其增长与资本市场线进行比较。他们发现，66%的随机生成的基金位于夏普的资本市场线之上。换句话说，Sharpe的公理所说的不可能发生的事情确实发生在66%的年份里。下图2显示了其中一年（1993年）的数据。散点图显示了1993年的资金。资本市场线显示为绿色。根据夏普的公理，所有的圆点都应该在绿线以下，但情况显然不是这样。图2:1993年的年化收益率与年化波动率。每个点代表一个基金。

首都市场线是绿色的。保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson）在[2]的前言评论（对标准普尔500指数市值权重指数基金的明确辩护）中写道，“博格尔合理的戒律可以让我们数百万储户在20年内成为郊区邻居羡慕的对象，同时我们在这些多事之秋睡得很好。”使用一种比不使用一种相当混乱的随机策略更容易失败的策略可能不一定是一件好事（参见[6]，以及其他来源）。然而，标准普尔500市值加权投资组合的使用量可能比其他任何组合都多。现在，在统计科学中，当发现一条定律不成立时，用相等的权重来代替随机性并不罕见。本着Tukey的精神，我们目前并不寻求最佳权重，而是寻求优于投资组合中市值加权配置的权重。我们将从经验上证明，等权和最大中值投资组合通常优于市值加权投资组合。2数据采集和索引方法2。1数据采集本文考虑的数据集是1958年1月至2016年12月期间的标准普尔500指数。所有数据均来自证券价格研究中心（CRSP）。CRSP提供了一份可靠的标准普尔500指数成分股、其各自的每日股价、已发行股票以及任何关键事件（如股票拆分、收购等）的列表。对于标准普尔500指数的每一个组成部分，CRSP还提供价值加权回报（包括有股息和无股息）、同等加权回报（包括有股息和无股息）、指数水平和总市值。我们利用沃顿研究数据服务（WRDS）接口将CRSP的标准普尔500数据库提取到R统计编程平台。

所有曲线图和图表均采用R.2.2指数法编制。指数回报率是指给定持有期内投资组合价值的变化。我们首先根据CRSP记录的指数回报公式，计算同等权重的标准普尔500指数投资组合和市值权重的标准普尔500指数投资组合的指数回报。CRSP根据以下等式计算指数回报率（Rt）作为指数中单个证券回报率的加权平均值，Rt=Piωi，t×ri，tPiωi，t，（1）其中RTi是指数回报率，ωi是证券i在时间t的权重，ri是证券i在时间t的回报率。在市值指数（MKC）等价值加权指数中，权重wi，TAS是指总市值，而在等权指数（EQU）中，wi是指每只股票设定一个。请注意，证券回报ri，tca可以是总回报或资本增值（不含股息的回报）。无论是前者还是后者，分别决定了该指数是总回报指数还是资本增值指数。本文只考虑总收益指数。3同等重量和市值的组合3。1标准普尔500指数从1958年到2016年的累积回报利用CRSP数据库和第2节中记录的方法，我们考虑了标准普尔500指数在同等权重的标准普尔500指数投资组合（EQU）和市场资本化的累积回报ationhttp://www.crsp.comhttps://wrds-网络。沃顿。厄本。edu/wrds/support/index。cfmhttp://www.crsp.com/products/documentation/crsp-calculationsweighted标准普尔500指数投资组合（MKC）。我们的计算假设，从1958年2月1日起，我们在EQU和MKC投资组合中各投资10万美元（以1958年的美元计），资金将继续增长，直到2016年12月30日。根据圣路易斯联邦储备银行的消费者价格指数（CPI）。

路易：1958年10万美元，2016年约为828377.6美元。这两个投资组合每月都会重新平衡，交易费用会在每个月的第一个交易日市场收盘时从投资组合总额中扣除。我们假设每笔交易的交易管理费为1美元（2016美元），此外，长期平均买卖价差为股票成交价的0.1%。例如，如果我们的投资组合以100美元的收盘价购买（或出售）给定股票的50股，交易费用为1+50×（.1/2）=3.5美元。股息支付包括在计算中，无论是在这里还是在整个文件中。我们的主要结果如下图3所示。表1显示，2016年12月30日，EQU的价值约为1.7289亿美元，MKC的价值约为3844万美元。因此，EQU在此时间范围内的表现优于SMKC，其系数为4.50.5.05.56.06.57.07.58.01960 1965 1970 1975 1980 1990 1995 2000 2005 2010 2015年10（美元）加权法EQU MKCS&P 500，自1958年起-01-02年至2016年-12-30图3：标准普尔500指数EQU和MKC投资组合的累积回报。日期EQU MKC2016-12-30 17289百万美元3844百万美元表1:2016年12月30日标准普尔500 EQU和MKC投资组合的价值。https://fred.stlouisfed.org/series/CPIAUCNS3.2交易费用我们提供了EQU、MKC和MaxMedian（将在第5节中介绍）在1958年至2016年期间产生的交易费用表。根据CPI指数，所有数字都打了折扣。总交易费用最低的是MaxMedian，最高的是MKC。

这是因为MKC需要最频繁的再平衡；MaxMedian每年都会重新平衡，因此所需资源最少。EQU MKC Max MEDIANADAdministration.1.74亿美元.1.74亿美元.4810.44买卖价差.0.43亿美元.1.37亿美元.481.04亿美元总计.2.17亿美元.3.14亿美元.52914.87表2：1958-2016年考虑的三个投资组合的管理费（每笔交易1美元）和买卖价差（每股收盘价的0.1%）。EQU和MKC每月重新平衡。最大中值投资组合每年都会重新平衡。以上结果可以进行严格的交叉验证。从1926年1月至今，CRSP计算了其定义的标准普尔500市值投资组合（SPX）以及其定义的标准普尔500等权投资组合（SPW）的每日收益。使用CRSP报告的每日股息回报率，我们发现我们的累积等式（1.7289亿美元）接近SPW获得的等式（1.8219亿美元）。同样，我们的累积MKC数据（3844万美元）接近SPX（3469万美元）。这种差异可能是由于计算交易和买卖费用的方法不同造成的。我们假设每笔交易的交易管理费为1美元（2016美元），长期平均买卖价差为股票收盘价的0.1%。然而，CRSP的方法并不公开。图4给出了MKC和EQU投资组合以及CRSP的SPX和SPW投资组合之间累积收益的比较图。

如图4所示，MKC和SPX以及EQU和SPW的累积收益确实非常接近。5.05.56.06.57.07.58.01960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015年鉴10（美元）加权法SPW EQU MKC SPXS&P500自1958年起-01-02年至2016年-12-30图4:MKC和EQU分别与SPX和SPW（CRSP的等效投资组合）之间的累积回报率比较。3.3 EQU和MKCIn的年回报率表3显示了EQU和MKC投资组合的年回报率（百分比）。我们还展示了SPW（CRSP的等权重投资组合）和SPX（CRSP的市值权重投资组合）的年度回报。EQU和MKC的回报与SPW和SPX报告的回报非常一致。回到我们对表3的讨论，我们在下面看到，EQU的几何平均值为13.47%，MKC的几何平均值为10.61%，这使EQU具有2.86%的显著年度优势。此外，夏普比率采用1.75%的无风险率计算。