双边匹配市场中的社会融合

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《Social Integration in Two-Sided Matching Markets》
---
作者：
Josue Ortega
---
最新提交年份：
2018
---
英文摘要：
  When several two-sided matching markets merge into one, it is inevitable that some agents will become worse off if the matching mechanism used is stable. I formalize this observation by defining the property of integration monotonicity, which requires that every agent becomes better off after any number of matching markets merge. Integration monotonicity is also incompatible with the weaker efficiency property of Pareto optimality.   Nevertheless, I obtain two possibility results. First, stable matching mechanisms never hurt more than one-half of the society after the integration of several matching markets occurs. Second, in random matching markets there are positive expected gains from integration for both sides of the market, which I quantify.
---
中文摘要：
当多个双边匹配市场合并为一个市场时，如果所使用的匹配机制是稳定的，则某些代理不可避免地会变得更糟。我通过定义集成单调性的性质，将这种观察形式化，这要求在任何数量的匹配市场合并后，每个代理都会变得更好。积分单调性也与帕累托最优性较弱的效率性质不相容。然而，我得到了两个可能的结果。首先，在多个匹配市场整合后，稳定的匹配机制不会伤害超过一半的社会。其次，在随机匹配市场中，市场双方的整合都会带来积极的预期收益，我对此进行了量化。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
--
一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Computer Science and Game Theory        计算机科学与博弈论
分类描述：Covers all theoretical and applied aspects at the intersection of computer science and game theory, including work in mechanism design, learning in games (which may overlap with Learning), foundations of agent modeling in games (which may overlap with Multiagent systems), coordination, specification and formal methods for non-cooperative computational environments. The area also deals with applications of game theory to areas such as electronic commerce.
涵盖计算机科学和博弈论交叉的所有理论和应用方面，包括机制设计的工作，游戏中的学习（可能与学习重叠），游戏中的agent建模的基础（可能与多agent系统重叠），非合作计算环境的协调、规范和形式化方法。该领域还涉及博弈论在电子商务等领域的应用。
--

---
PDF下载：
--> Social_Integration_in_Two-Sided_Matching_Markets.pdf (456.84 KB)

2022-5-31 20:22:36 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：Quantitative Environments Coordination Applications Integration

双边匹配市场中的社会融合德国曼海姆欧特加欧洲经济研究中心（ZEW）。英国科尔切斯特埃塞克斯大学。摘要当多个双边匹配市场合并为一个市场时，如果使用的匹配机制不稳定，则不可避免地会有一些代理变得更差。我通过定义集成单调性的性质，将这一观察结果形式化，它要求在任何数量的匹配市场合并后，每个代理都会变得更好。积分单调性也与帕累托最优的较弱效率性质不相容。然而，我得到了两个可能的结果。首先，在多个匹配市场整合后，稳定的匹配机制不会伤害超过一半的社会。其次，在随机匹配市场中，市场双方的整合都会带来积极的预期收益，我对此进行了量化。关键词：社会整合，整合单调性，匹配方案。JEL代码：C78。电子邮件地址：ortega@zew.deThis本文基于我博士论文的第三章。我特别感谢埃维·穆林先生对以前的草稿提出的建议和意见。我感谢克里斯托弗·钱伯斯（ChristopherChambers）、朱利安·库姆（JulienCombe）、布拉姆·德里森（BramDriesen）、帕特里克·哈利斯（PatrickHarless）、林志高（TakashiHayashi）、奥利维尔·特西厄（OlivierTercieux）、布明·耶恩麦斯（BuminYenmez）和泽夫·曼海姆（ZewMannheim。我感谢莎拉·福克斯、克里斯蒂娜·伦布拉德·安德森校对了这篇论文。任何错误都是我的错。这篇文章的前一个版本的标题是“每个人都能从社会融合中受益吗？”。预印本于2018年7月24日重新提交给《数理经济学杂志》。简介（稳定）婚姻问题（MP）由Gale和Shapley（1962）提出，它将丰富的数学结构与重要的实际应用相结合。

议员由两组代理人组成，男性和女性。每个男人都想娶一个女人，每个女人都想娶一个男人。与潜在配偶相比，肉毒杆菌和女性有着严格的优先顺序。婚姻术语暗喻了任意的双面匹配问题，例如将工人分配到企业、学生分配到大学、医生分配到医院等等。盖尔和夏普利对决定谁应该嫁给谁的系统规则很感兴趣。他们将这些规则称为匹配机制。他们认识到匹配机制的结果应该“符合代理的偏好”，并且应该满足“一些商定的公平标准”。可以制定许多此类标准。两个标准标准是稳定性和帕累托最优。我将这些要求称为效率标准。其他理想的标准要求匹配机制激励不同MP（社区）整合到扩展MP（社会）中。我将其称为pro集成标准。满足亲一体化标准的匹配机制在实践中尤其有用，因为它们将促进大型中央票据交换所的运作，而不是几个小型票据交换所。例如，他们将鼓励医院自愿将所有患者-供体对纳入多医院肾脏交换计划，而不是在当地进行肾脏交换（Ashlagiand Roth，2014；Toulis和Parkes，2015）。他们还将鼓励特许学校和地区运营学校合作，将学生分配到教育机构（Manjunath和Turhan，2016；Dogan和Yenmez，2017；Ekmekci和Yenmez，2018）。

此外，考虑到公立学校80%的种族和种族隔离发生在学区之间，而非学区内，他们可以缓解学区合并的问题，这在美国是一个持续的过程（Clotfelter，2004；Hafalir和Yenmez，2017）。在上述所有情况下，医院、学校和学区可以通过合作提高匹配程序的效率。医院可以通过使用多家医院的交换中心来增加成功的肾脏交换的总数，而学校和学区可以使用集中的入学流程来填补更多的座位，同时使最终分配给学校的学生更加多样化。尽管如此，上述文献证明，机构不愿意参与大型中央票据交换所，部分原因是它们预计，在整合发生后，它们的新分配将比它们仅通过在自己的社区内匹配获得的分配更糟糕。我在本文中的第一个目标是确定哪些效率标准与pro集成要求兼容。为此，我定义了两个直观的亲整合标准。第一种是弱积分单调性（WIM）。它要求，每当所有不相交的社区合并为一个社区时，每个代理都弱地倾向于在一个整合的社会中获得的结果，而不是在一个隔离的社会中获得的结果。例如，给定一个有三个社区a、B和D的社会，WIM要求在社会a中获得匹配∪B∪与每个社区A、B或D中单独获得的代理相比，每个代理都弱地偏爱D。

很自然，当所有社区使用WIM匹配机制时，他们都会同意整合为一个统一的社会。尽管WIM是一个非常直观的亲整合标准，但它是否满足关键取决于我们如何定义社区。尽管WIM对于一个有a、B和D社区的社会来说是令人满意的，但当社区变成{a时，它可能会被违反∪ B} D.在后一种情况下，IfWIM并不满足，我们应该期望整个社会融合，还是应该只有社区A和B合并？我们的第二个prointegration属性保证了社区的每个组合都会发生集成。我把这个性质称为积分单调性（IM）。它确保了一个社会始终会发生完全的社会融合，无论社区融合的顺序如何。在前一个有三个社区的示例中，IM要求在社会中获得的匹配∪ B、 A∪ D、 和B∪ 每个代理人对D的偏好都弱于在每个社会A、B或D中单独获得的。此外，它还要求在完全一体化社会中获得的匹配∪ B∪ 与在社会中获得的相比，每个人都不太喜欢D∪ B、 A∪ D、 和B∪ D、 尽管IM比WIM更强大、更不直观，但它是可取的，因为它保证了一旦实现了完全集成，任何一个子社区都不会想与其他社区分离，只在自己内部进行匹配。换句话说，每当IM受到侵犯时，我们可以重新安排社会中的社区，以便WIM也受到侵犯。稳定性甚至与WIM不兼容（命题1）。这并不奇怪，因为众所周知的结果证明，anNiederle和Roth（2003）在美国胃肠天文学家与医院的匹配中记录了这一现象。

尽管本地配对市场在1986年成功合并为中央票据交换所，但一些医院在1994年开始叛逃，直到2000年中央票据交换所被完全放弃。MP使每个现有的人都变得更加虚弱。然而，有趣的是，在社区融合发生后，稳定的匹配机制不会伤害超过一半的社会（命题2）。这个上限很紧，但随机偏好的模拟结果表明，整合所伤害的代理人的预期比例要小得多，事实上一直在社会的四分之一左右。同样有趣的是，帕累托最优性较弱的效率特性与IM（命题3）不兼容。本文的第二个目标是量化稳定匹配机制下集成的预期收益或损失。我衡量这些福利变化，是因为在融合前后，代理人配偶的排名有所不同。例如，如果我在整合发生后获得了第五名最佳合作伙伴，但在此之前我获得了第二名最佳合作伙伴，这里有三个不同的位置，这表明整合会带来损失。如果福利损失（如果有的话）与社会规模相比很小，即使没有稳定和有利于融合的匹配机制，社会也可以实现社会融合。我发现，在大议员中，当代理人对所有潜在配偶的偏好是独立且统一随机抽取（随机议员）时，男性和女性都会从整合中受益。在带有κ的随机MP社区中，每个社区有n名男性和n名女性，在男性最佳稳定匹配下，男性和女性整合的预期收益与log（nκ-1/κ）和κn日志n-对数κn, 分别地

这些表达式是在命题4中推导出来的，即使对于只有几个代理和社区的MPSWI，它们也是很好的近似值。这些近似值表明，当在融合发生前后选择男性最佳马匹时，女性尤其受益于融合。本文的工作如下。第2节讨论了相关文献。第3节介绍了模型。第4节确定了效率和pro集成属性之间的兼容性。第5节讨论了整合的预期效果。最后，第6节得出结论。2、相关文献这篇论文是对最近一批研究不同类型匹配市场整合挑战的文献的贡献。Manjunath和Turhan（2016）、Dogan和Yenmez（2017）以及Ekmekci和Yenmez（2018）研究了不同学校入学流程的整合。在他们的模型中，两个不同社区中的学生是相同的，即社区不是不相交的。这意味着一些学生可能会收到两份学校录取通知书，而一些学生可能一份也得不到。为了确保所有学生至少获得一份工作，Manjunath和Turhan（2016）建议反复将学生重新匹配到学校。尽管重新匹配可能代价高昂，但他们表明，几次迭代可以产生巨大的福利收益。使用类似的方法，Dogan和Yenmez（2017）表明，当所有学校都加入一个集中的信息交换所时，学生的表现稍好一些。前两篇论文认为学校将合并招生政策，因此没有分析学校整合的动机。相比之下，Ekmekci和Yenmez（2018）关注的是每所学校加入中央票据交换所的动机。

在他们的论文中，如果一所学校让更好的学生加入中央信息交换所，而不是在所有其他学校都加入了上述中央信息交换所之后，运行自己的录取政策，那么该学校就有整合的动机。使用这种顺序整合的概念，他们获得了与我类似的结果：没有一所学校有整合的动机。他们考虑了对代理偏好的限制以及可以使集成更容易实现的特定策略。Hafalir和Yenmez（2017）使用略有不同的合同匹配框架来研究学区整合。一个地区与一个社区相似，因为它包含学校和学生，而且所有的地区都是不相交的。他们表明，如果学区的选择功能尊重初始禀赋或他们称之为偏袒的属性，那么在稳定匹配机制下的整合不会伤害单个学生。虽然这篇论文在精神上与他们的相近，但他们有不同的目标。他们的论文侧重于确定保证整合发生的学校选择功能的条件，而本文则分析了如何通过计算随机匹配市场中整合的预期结果来实现整合。在肾脏交换的不同背景下，Ashlagi和Roth（2014）使用单边匹配框架来研究医院将患者-供体对完全保存到中央票据交换所的动机。如果整合发生后，医院的匹配机制总是匹配该医院的更多代理，那么他们称其为单独的合理匹配机制。他们表明，在单边匹配问题中，没有一种有效的匹配机制，这种机制在创建的匹配数量上是最大的，同时对每个社区都是合理的。

他们和Toulis和Parkes（2015）研究了多医院肾脏交换的个体理性机制，并表明在一个大市场中，他们提出的机制在整体上是个体理性的。上述所有结果都受到了众所周知的单调性结果的启发，该结果表明，每当女性加入议员时，普通男性的表现都会略有好转。同样地，增加一个额外的女性会使现有的女性变得更弱。这一结果推广到许多toone MPs（Kelso和Crawford，1982年的定理5，Crawford，1991年的定理1和2，Roth和Sotomayor，1992年的定理2.25和2.26）。Ashlagi等人（2017年）描述了随机MPs中这些福利变化的确切程度。Toda（2006）使用这种单调性属性来描述稳定结果集。在合作博弈论中探讨了积分单调性的相关概念。特别是，斯普鲁蒙特（1990）定义了人口单调性，这是一个更普遍的属性，允许任意大小的群体进行整合。它要求，每当两个任意大小的社区合并为一个社区时，都存在一种共享其成员产生的盈余的方式，从而使每个代理都变得弱而有效。他利用具有否决权的单调对策对种群单调性进行了刻画。斯普鲁蒙特的工作只适用于具有可转移效用的游戏。这一大类游戏不包括MP。我对匹配方案的概念是由他对赋值方案的概念所启发的。最近，Chambers和Hayashi（2017）使用人口单调性公理（他们称之为积分单调性）来研究交换经济。我对积分单调性的定义与他们的定义相对应。他们发现，只有当社区整合的顺序不同时，分配规则才满足帕累托最优和整合单调性。

有趣的是，他们表明，无论何时发生融合，如果平等对待，至少会伤害三分之一的社会。人口单调性一词有时被用来指汤姆森（1983）提出的团结公理。这条公理适用于一个社会产生固定数量福利的场景，无论有多少代理人属于它。这方面的例子包括讨价还价和公平分工。团结公理要求一个社会的所有现有成员分担新代理人施加的负担。人口单调性和团结性是两个相似的概念，但有着非常不同的含义。ModelA社区C是一组男性和女性，每个性别至少包含一个人。存在κ不相交社区。给定一组社区，社会是所有社区的集合。A总体P S.M和W.P中的一组社区表示每个社区C中的男性和女性集合∈ PCx表示Xbelong所属的社区。因为它不会引起混淆，所以我将使用符号x∈ P无论何时 C∈ P使得x∈ C、 即，当一个人x属于人口P中的一个社区时。每个男性m（代表女性w）都对社会中的所有女性WS（代表男性MS）有严格的偏好。我写wmwto表示m更喜欢w而不是w。同样，如果wM或w=w。我用相同的符号表示女性的偏好。如果有人口，我打电话给P： =(x） x个∈（MP∪WP）属于P中社区的代理人的偏好文件。扩展MP是三元组（MS、WS；S） 。给定总体P，匹配u：（WP∪ MP）7→ （WP∪ MP）是二阶函数（u（x）=x），如果u（m）6=m，则u（m）∈ WP，如果u（w）6=w，则w∈ 议员。如果代理人与自己不匹配，则代理人与自己匹配。