网络独裁者博弈中地位最大化作为公平的源泉

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英文标题：
《Status maximization as a source of fairness in a networked dictator game》
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作者：
Jan E. Snellman, Gerardo I\\~niguez, J\\\'anos Kert\\\'esz, R. A. Barrio
  and Kimmo K. Kaski
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  Human behavioural patterns exhibit selfish or competitive, as well as selfless or altruistic tendencies, both of which have demonstrable effects on human social and economic activity. In behavioural economics, such effects have traditionally been illustrated experimentally via simple games like the dictator and ultimatum games. Experiments with these games suggest that, beyond rational economic thinking, human decision-making processes are influenced by social preferences, such as an inclination to fairness. In this study we suggest that the apparent gap between competitive and altruistic human tendencies can be bridged by assuming that people are primarily maximising their status, i.e., a utility function different from simple profit maximisation. To this end we analyse a simple agent-based model, where individuals play the repeated dictator game in a social network they can modify. As model parameters we consider the living costs and the rate at which agents forget infractions by others. We find that individual strategies used in the game vary greatly, from selfish to selfless, and that both of the above parameters determine when individuals form complex and cohesive social networks.
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中文摘要：
人类的行为模式表现出自私或竞争，以及无私或利他的倾向，这两者都对人类社会和经济活动产生了明显的影响。在行为经济学中，这种影响传统上是通过独裁者和最后通牒等简单游戏进行实验来说明的。这些游戏的实验表明，除了理性的经济思维之外，人类的决策过程还受到社会偏好的影响，例如公平倾向。在这项研究中，我们建议，通过假设人们主要是最大化他们的地位，即不同于简单利润最大化的效用函数，可以弥合竞争和利他人类倾向之间的明显差距。为此，我们分析了一个简单的基于代理的模型，其中个人在他们可以修改的社交网络中重复玩独裁者游戏。作为模型参数，我们考虑生活成本和代理人忘记他人违规行为的比率。我们发现，游戏中使用的个人策略差异很大，从自私到无私，上述两个参数都决定了个人何时形成复杂而有凝聚力的社会网络。
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分类信息：

一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Multiagent Systems        多智能体系统
分类描述：Covers multiagent systems, distributed artificial intelligence, intelligent agents, coordinated interactions. and practical applications. Roughly covers ACM Subject Class I.2.11.
涵盖多Agent系统、分布式人工智能、智能Agent、协调交互。和实际应用。大致涵盖ACM科目I.2.11类。
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Computer Science and Game Theory        计算机科学与博弈论
分类描述：Covers all theoretical and applied aspects at the intersection of computer science and game theory, including work in mechanism design, learning in games (which may overlap with Learning), foundations of agent modeling in games (which may overlap with Multiagent systems), coordination, specification and formal methods for non-cooperative computational environments. The area also deals with applications of game theory to areas such as electronic commerce.
涵盖计算机科学和博弈论交叉的所有理论和应用方面，包括机制设计的工作，游戏中的学习（可能与学习重叠），游戏中的agent建模的基础（可能与多agent系统重叠），非合作计算环境的协调、规范和形式化方法。该领域还涉及博弈论在电子商务等领域的应用。
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Social and Information Networks        社会和信息网络
分类描述：Covers the design, analysis, and modeling of social and information networks, including their applications for on-line information access, communication, and interaction, and their roles as datasets in the exploration of questions in these and other domains, including connections to the social and biological sciences. Analysis and modeling of such networks includes topics in ACM Subject classes F.2, G.2, G.3, H.2, and I.2; applications in computing include topics in H.3, H.4, and H.5; and applications at the interface of computing and other disciplines include topics in J.1--J.7. Papers on computer communication systems and network protocols (e.g. TCP/IP) are generally a closer fit to the Networking and Internet Architecture (cs.NI) category.
涵盖社会和信息网络的设计、分析和建模，包括它们在联机信息访问、通信和交互方面的应用，以及它们作为数据集在这些领域和其他领域的问题探索中的作用，包括与社会和生物科学的联系。这类网络的分析和建模包括ACM学科类F.2、G.2、G.3、H.2和I.2的主题；计算应用包括H.3、H.4和H.5中的主题；计算和其他学科接口的应用程序包括J.1-J.7中的主题。关于计算机通信系统和网络协议（例如TCP/IP）的论文通常更适合网络和因特网体系结构（CS.NI）类别。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Status_maximization_as_a_source_of_fairness_in_a_networked_dictator_game.pdf (923.01 KB)

2022-6-10 03:56:01 上传

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关键词：独裁者 最大化 Applications Quantitative maximisation

在网络独裁者中，地位最大化是公平的一个来源gameJan E.Snellman、Gerardo Iniguez4,2,1,3、J'anos Kert'esz4,1、R.a.Barrio和Kimmo K.KaskiDepartment of Computer Science，Aalto University School of Science，FI-00076 Aalto，FinlandNext Games，FI-00100 Helsinki，FinlandInstitute de Investigaciones en Matemas应用系统，匈牙利布达佩斯H-1051中欧大学网络与数据科学系M-exico D.F.国家奥托马大学M-exico D.F.01000 M-exico D.F.和墨西哥M-exico D.F.国家奥托马大学F研究所（日期：2022年3月3日）人类行为模式表现出选择或竞争，以及选择或利他倾向，这两者都对人类社会和经济活动产生了明显的影响。在行为经济学中，这种影响传统上是通过简单的博弈（如决斗者博弈和最后通牒博弈）来实验说明的。这些游戏的实验表明，除了理性的经济思维之外，人类的决策过程还受到社会偏好的影响，例如对公平的偏好。在这项研究中，我们建议，通过假设人们主要是最大化他们的状态，即不同于简单利益最大化的效用函数，可以弥合竞争性和利他性人类倾向之间的明显差距。为此，我们分析了一个简单的基于代理的模型，在这个模型中，个人可以在他们可以修改的社交网络中重复玩独裁者游戏。作为模型参数，我们考虑了生活成本和代理人被他人遗忘分数的比率。我们发现，游戏中使用的个人策略差异很大，从选择到选择，当个人形成复杂而有凝聚力的社会网络时，这两个参数都会起作用。

独裁者博弈、基于代理的社会模拟、优势最大化PACS数字：I.简介人们对他人的行为存在从自利到自利的广泛变化：在前者中，个人关注自己狭隘的利益，如利益，从而与他人竞争，而在后者中，他们关注其他人的需求，即，他们的行为是利他主义的，甚至是圣洁的。人们在现实生活中的行为取决于社会或经济环境以及个人特征。为了深入了解经济背景下的人类行为模式，Kahnemanat a l.设计了独裁者游戏【1】，这是一款两人游戏，其中一名玩家，即独裁者，负责在两名玩家之间分配给定金额的资金。检察官可以用任何方式分配这笔钱，甚至可以全部保留。该游戏旨在测试现代经济理论的一些假设，主要是理性假设，在此假设下，独裁者将永远保留所有的钱，而不会给其他玩家任何东西。然而，在实验中，独裁者倾向于向另一方提供至少一小部分货币，从而挑战经济行为者的理性假设[3-5]。在这一点上，应该强调的是，经典理论假设口述者的效用功能只是个人利益。口述者游戏中理论与观察之间的不匹配主要是由社会因素造成的，如对公平和平等的评价、对他人的关心、声誉等。换句话说，独裁者的经验主义行为可能被理解为放弃经济优势以获得社会地位，例如尊重其他参与者，或者更广泛地说，获得良好声誉。

虽然社会状态在社会科学中得到了广泛的研究，但在经济理论中对其影响的分析（例如，有限理性的概念[2]）更为有限。弥合人类社会行为和经济行为之间差距的一种方法是考虑最大化社会地位的愿望如何影响社会网络结构，从而影响个人的经济决策。社会关系是人们整体社会地位的重要组成部分，其消极和积极影响取决于个人行为。积极影响包括在需要时增加政治和经济机会以及社会支持，而消极影响则包括社会排斥和彻底敌对。因此，人类通常必须考虑他们的行为如何影响他们与他人的关系。在独裁者游戏的背景下，我们可以看到独裁者权衡金钱奖励的价值与对其社会关系造成的惩罚，是否应该认为他们的行为过于谨慎。地位最大化作为人类驱动动机的思想可以追溯到阿德勒的个人心理学思想学派[6]。阿德勒探索了许多心理问题都是自卑感造成的场景，并因此应用这一想法开发了治疗自卑情结的技术。最近，我们使用状态最大化（这里称为“优于假设”【BTH】）作为一种关键机制，来模拟社交网络中不同观点和群体的共同进化【7】。这项研究的目的是了解在地位最大化的驱动下，一个模拟的个人社会如何允许管理者自由形成经济关系，但与一个效用有关，其中利益方面只是状态最大化的一个组成部分。

为此，我们使用BTH来模拟口述游戏中代理及其策略的社交互动。以前基于代理人的模型考虑了社会参照的影响，如不平等厌恶和倾向于公平[8]，但没有考虑到地位最大化。这里，我们展示了个人相对于他人提高地位的意愿如何决定了他们的经济策略和他们所处的社会网络的结构属性。我们基于社会地位创建一个新的效用函数的方法可以被认为是试图在经济互动中存储理性决策的思想。然而，我们应该强调，这种解释有其局限性。首先，量化社会状态非常重要，但可以通过简单的假设来规避。第二，虽然利润仅以美元衡量（尽管1美元的价值对于一个乞丐或百万富翁来说是相当不同的），但估计社会地位始终是一个主观因素，它会根据具体情况而变化。我们使用基于代理的方法的目的是测试人们愿意在多大程度上以牺牲自己的利益为代价投资于增强其资本，如果他们在竞争中的相对地位因此变得更好。最初的独裁者游戏是一个两人游戏，其中一名玩家dic tator的任务是在玩家之间随意分配固定奖励[1、3、4]。这与[9]中介绍的最后通牒游戏不同，后者要么接受，要么拒绝，这样拒绝会导致其他玩家得不到任何东西。

这两个博弈都是为了证明理性经济行为的局限性，但在本研究中，我们关注的是独裁者博弈。假设独裁者具有经济合理性（或利益最大化），人们会期望他们保留全部报酬，而不会给其他参与者任何东西。然而，在过去几十年的数百个独裁者游戏实验中，发现许多扮演独裁者角色的玩家实际上会向其他玩家提供非零比例的奖励（参见[4，10，1 1]中的元分析），这自然挑战了人类作为理性经济行为体的概念。虽然结果中存在很多差异，但对其他参与者的平均影响可能达到近40%的高比例，如表1中的各种研究所示，不同的社会影响对独裁者行为的影响已经得到了广泛的研究（例如，参见[12]和其中的参考），尤其是社会规范的影响（参见[13-15]）。最近，在《独裁者游戏》和《最后通牒游戏》中，研究了社会网络的影响，即嵌入其中的玩家。从理论角度来看，独裁者博弈和类似博弈获得的实验结果被解释为利他主义【10，18】、公平、不平等厌恶【19-21】、生物进化【22-24】甚至实验人工制品【12，25】。

在这里，我们通过基于代理的建模方法，在由代理组成的共同参与的社会网络的背景下研究独裁者博弈，这些代理受最大化其社会地位的驱动。论文组织如下：在下一节中，我们介绍了网络独裁者博弈模型，并说明了我们用于博弈演化动力学的效用函数以及模型参数。第三节包含结果，包括网络地理测量作为参数函数的分析。在第四节中，我们得出结论。二、网络独裁者博弈模型我们的独裁者博弈模型由一个由管理者组成的网络组成，这些管理者形成并打破彼此之间的社会联系，并与相关代理反复玩独裁者博弈。模拟以循环的形式进行，其中每个连接的代理与所有连接的代理进行独裁者游戏。请注意，对于每对链接的代理，游戏在每个游戏周期中进行两次，代理在这些游戏实例之间交换独裁者和恳求者的角色。每个代理人i的特点是累积的“赢款”或财富，由vi表示。对于游戏的每一笔交易，都会给代理人M的钱，作为独裁者，有自己的独裁者划分策略，用xi表示（0≤ xi≤ 1）这是M给其他玩家的比例。每个周期结束后，从每个绅士的财富中减去一个cM作为生活成本。为了简单起见，我们在此假设所有代理的比例c在任何时候都是相同的。如果一个代理的财富低于零，则设置为z ero，这意味着该代理仍在游戏中。

除了他们的社会关系之外，代理人还在模拟过程中使用爬山算法调整他们的分工策略，下面将详细解释。当代理人i与代理人j进行博弈时，代理人i和j的累积军事储备变化为vi（t）=vi（t）+（1- xi）M，（1）vj（t）=vj（t）+xiM，（2）其中t表示交易前的时刻和交易后的时刻。如果没有考虑到cM的减少，则在cycleTis a s followsvi（T）=max时，年龄nt i的累积财富总量六（T）+米ki（1-xi）+Xj∈mi（1）xj-c, 0,（3） 其中Ki是代理的邻居数量，是T之前的周期。研究类型聚焦平均值Engels 2011荟萃分析概述28%Cardenas&Carp进入2008荟萃分析发展34%Camerer 2003荟萃分析博弈论∽ 20%赵2015实验礼貌39%福赛斯等1994实验真实回报∽ 20%表一：总结了一些对独裁者游戏更重要的研究。Agent的社会网络最初被设置为随机连接平均程度hki，但在模拟过程中，Agent的程度没有限制。我们处理的是一个自适应网络【26，27】：在每个周期结束时，让网络重新配置连接，以便代理跟踪其他代理如何影响其状态。在这里，我们假设代理将自己与邻居进行比较，这意味着每个代理存储的信息不仅包括其他代理给它的信息，还包括给它的邻居的信息，以及他们与邻居相比积累财富的情况。

为了鼓励代理人在经历负面体验后继续保持联系，我们让他们的记忆随着时间的推移逐渐消失。agent i决定agent j对其整体状态的影响的方式最终是根据效用的变化得出的关于代理人i，我们认为代理人只会将自己与邻居进行比较（或者，换句话说，代理人只知道邻居的累积财富）。因此，我们可以按如下方式编写该实用程序i（T）=vi（T）- vi（T）+Xl∈m（i）（vi（T）- vl（T））-Xl码∈m（i）（vi（T）- vl（T））。（4） 了解j代理人的行为如何影响iit指示重新安排按以下方式：i（T）=（ki（T）+1）（vi（T）- vi（T））-Xl码∈m（i）（vl（T）- vl（T））=（ki（T）+1）（vi（T）- vi（T））-Xl码∈m（i）/{j}（vl（T）- vl（T））-（vj（T）- vj（T）），（5）其中Ki是试剂i的度。从等式5可以看出试剂j可以影响三种方式：第一种是给我钱，第二种是给我的其他邻居钱，第三种是自己攒钱。代理j给allconnected age nts的金额是每个独裁者游戏周期的xjM。因此，可以定义一个累积效用矩阵Uij节点，描述代理人i如何从代理人j的行动中受益，循环TasUij（T）=Uij（T）+aijU′ij（T）+γij（T），（6），其中aijis是邻接矩阵的一个元素：aij=1，如果代理i和j连接0，则其他为e，（7）γij是存储参数的矩阵，nii是i=m（i）中代理的数量∩ m（j）andU′ij（T）=（ki（T）- nI+1）xj（T）M-（vj（T）- vj（T））（8）记忆参数矩阵γij测量药物忘记如何治疗的速度，其设计目的是将| Uij |及时降至零。

因此，它可以写成γij（T）的形式=γ、 如果UTij（T）≥ γ,- γ、 如果UTij（T）≤ -γUTij（T），如果- γ≤ UTij（T）≤ 0- UTij（T），如果0≤ UTij（T）≤ γ（9），其中记忆参数γ（为简单起见，假设为常数）是遗忘的最大速度，UTij（T）=Uij（T）+aijU′ij（T）。为了保证隐含性，我们还假设代理完全知道其他代理的累积财富来自何处，因此，例如，即使代理j未与其连接，代理i也可以进行调整。在游戏的每个周期后，代理与已使其受益的代理建立连接，并切断与尚未受益的代理的连接，换言之，如果尚未存在此类链接，代理i将与代理j建立连接，而Uij≥ 0，如果Uij<0，则切断与代理j的现有链接。代理使用简单的爬山算法调整其划分策略。首先，xi是随机的，并在每一步由dx改变。在第二步中，dx被随机选择为-0.1或0.1。根据BTH，等式（4）给出了博弈周期之间代理iin状态的变化，这决定了xi的进一步演化：如果我≥ 0，dx的方向与之前一样，但如果i<0，dx的方向改变。受模拟退火技术的启发，我们在前1000个时间步中将| dx |线性减少至最小0.01。A、 模型参数c和γ的动机在独裁者博弈模型中包含成本参数c的主要动机是测试相互依赖对代理人社会系统的影响。从BTH（BetterThan假说）的角度来看，成本参数很重要，因为它可以被解释为代表对代理人的外部压力。