针对具有多个承保线和组合的保险公司的ALM

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《ALM for insurers with multiple underwriting lines and portfolio
  constraints: a Lagrangian duality approach》
---
作者：
Rafael Serrano and Camilo Castillo
---
最新提交年份：
2021
---
英文摘要：
  We study a continuous-time asset-allocation problem for an insurance firm that backs up liabilities from multiple non-life business lines with underwriting profits and investment income. The insurance risks are captured via a multidimensional jump-diffusion process with a multivariate compound Poisson process with dependent components, which allows to model claims that occur in different lines simultaneously. Using Lagrangian convex duality techniques, we provide a general verification-type result for investment-underwriting strategies that maximize expected utility from the dividend payout rate and final wealth over a finite-time horizon. We also study the precautionary effect on earnings retention of risk aversion, prudence, portfolio constraints and multivariate insurance risk. We find an explicit characterization of optimal strategies under CRRA preferences. Numerical results for two-dimensional examples with policy limits illustrate the impact of co-integration for ALM with multiple (dependent and independent) sources of insurance risk.
---
中文摘要：
我们研究了一个保险公司的连续时间资产配置问题，该保险公司利用承保利润和投资收益来支持多个非寿险业务线的负债。保险风险通过多维跳-扩散过程和具有相关成分的多元复合泊松过程捕获，这允许对同时发生在不同线路上的索赔进行建模。利用拉格朗日凸对偶技术，我们为在有限时间范围内从股息支付率和最终财富中最大化预期效用的投资承销策略提供了一个一般验证型结果。我们还研究了风险厌恶、谨慎、投资组合约束和多元保险风险对收益保持的预防作用。我们发现了CRRA偏好下最优策略的一个显式特征。具有保单限额的二维示例的数值结果说明了具有多个（依赖和独立）保险风险源的ALM协整的影响。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
--

---
PDF下载：
--> ALM_for_insurers_with_multiple_underwriting_lines_and_portfolio_constraints:_a_L.pdf (756.33 KB)

2022-6-10 23:00:30 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：保险公司 ALM Underwriting Multivariate Optimization

具有多个承保线和组合约束的保险公司ALM：拉格朗日对偶方法Camilo Castillo*1和Rafael Serrano+1Universidad del Rosario，Calle 12C No.4-69，Bogot\'a，Colombia 2021年8月13日摘要我们研究了一家保险公司的连续时间资产配置问题，该保险公司利用承保利润和投资收入来支持多个非寿险业务线的负债。保险风险是通过多维跳变差过程和具有相关成分的多元复合泊松过程捕获的，该过程允许对不同线路同时发生的索赔进行建模。利用拉格朗日凸对偶技术，我们为投资承销策略提供了一个一般验证类型的结果，该投资承销策略可在有限的时间范围内最大化股息支付率和最终财富的预期效用。我们还研究了风险厌恶、谨慎、投资组合约束和多元保险风险对收益保持的预防作用。我们发现了CRRA偏好下最优策略的明确特征。具有政策限制的二维示例的数值结果说明了协整对具有多个（依赖和独立）保险风险源的ALM的影响。1简介保险主要是一项责任驱动型业务。保险公司有责任高效地投资保费，以履行其现有政策的合同义务，增加财富，实现股东价值最大化。

资产负债管理（ALM）已成为保险业务实现这些目标的基本工具，因为它考虑了资产类别、承保线以及投资现金流和索赔支付的时间结构之间的各种相互关系。保险资产负债管理最突出的策略之一是找到与保险公司负债相匹配的最佳风险回报交易组合。尽管债券和固定收益证券在保险公司的投资组合中占主导地位，但由于过去几年持续的低利率，一些国家的非人寿保险公司和综合保险公司的股票配置大幅增加。事实上，根据经合组织《2019年全球保险市场趋势报告》，奥地利的非寿险公司*电子邮件：camiloa。castillo@urosario.edu.co+电子邮件：rafael。serrano@urosario.edu.coSalvador，法国、冰岛、波兰和瑞典持有其超过27%的资产，阿根廷、巴西、加拿大、拉脱维亚、德国和以色列的非寿险和综合保险公司将其超过25%的资产投资于集体投资计划。在这项工作中，我们考虑了一个理论上的连续时间投资组合分配问题，即投资于金融市场并同时持有不同业务线的保险负债组合的公司。公司可以选择各业务线的投资和承销量，保险负债在整个投资组合中被视为空头头寸。

公司的偏好由风险规避效用函数表示，目标是找到投资保险策略，该策略可在有限的时间范围内最大化跨期股息支付和最终财富的预期效用。除了Zouand Cadenilas（32）的工作外，相关文献中的大多数现有结果都为给定的保险组合结构找到了最佳投资策略。相比之下，我们的模型允许保险业务量的结构发生变化，从而提供了一个真正的ALM框架，在该框架中，可以同时管理负债敞口以及与支持负债现金流的投资相关的财务风险。不同承保线产生的保险风险通过（多维）跳差过程和多变量复合泊松过程来捕捉。这使我们能够对可能同时引起不同方面索赔的事件进行建模，例如，导致医疗和津贴费用索赔的工伤事故，或导致房屋、车辆和企业损坏的自然灾害。风和水损害或地震和火灾造成的损失也可能高度相关。这一方面在非人寿保险中极其重要，因为它对定价、准备金、偿付能力和资本分配具有潜在影响，参见Denuit等人的书【9】。保险风险流程的差异部分捕获了保险公司收集的赔款或待处理和支付的索赔价值中的冲击或波动。我们允许这些冲击在业务条线之间以及与投资回报之间相互关联，而投资回报又可以用来建模金融资产和保险负债之间的相互依赖关系，尤其是在经济衰退期间，参见Hainaut[12]。

事实上，在短期内，不断上升的市场波动会导致资产价格下降，流动性恶化，进而影响保险资本，从而提高保费，尤其是财产保险公司。利率的下降也给整个保险业带来了沉重的压力：ZF债券收益率的降低转化为用于计算负债的贴现率的降低，从而增加了未来支付义务的现值以及再投资风险，这反过来又增加了资本要求。因此，非人寿保险人可以重新定价保险合同，以减轻金融风险，弥补其投资组合的实际损失。经济活动的恶化和负面冲击也可能导致理赔金的增加。2007-2008年次贷危机之后，奥地利、卢森堡、波兰、葡萄牙和瑞士的总索赔额增长了36%至56%，见OECD报告中题为“金融动荡的影响”的部分。次贷危机之后的经济低迷期间，信用保险等承保业务受到严重影响。这类保险为赊销商品和服务的企业提供保护，防止其客户拒付。在经济合作与发展组织（OECD）国家，在危机前几年，卖方向买方默示或明确提供信贷是常见的做法。根据经合组织的报告，西班牙、法国和英国等国的信用保险覆盖额分别超过2000亿欧元、3200亿欧元和3000亿英镑。

危机后，欧洲信用保险公司的续保业务保费平均提高了30%，新业务保费平均提高了60%，见Marovi\'c等人【24】。最近2019冠状病毒疾病疫情爆发导致的经济衰退的早期阶段也对金融和保险业产生了严重影响。在疫情爆发后，阿斯特拉维尔保险、短期伤残保险、业务中断保险和其他专业保险等承保业务面临着越来越多的索赔。2020年4月，房地产保险业协会（property casualtyindustry）估计，美国小企业因2019冠状病毒疾病疫情而造成的营业中断损失可能在每月220亿美元至3830亿美元之间，或占可用于支付所有损益索赔的总行业盈余的一半。相反，汽车保险等其他行业的索赔额有所下降。由于2019冠状病毒疾病的限制，美国的个人汽车出行量与普通交通量相比下降了近50%。由于登记的车祸数量减少，保险业最终可以从索赔中节省1000亿美元，这应该转化为降低消费者的保费。这些例子说明了负面经济冲击，尤其是灾难性事件，如何使保险业容易受到风险吸收资本的同时冲击，这显然挑战了投资假设，尤其是在财产和意外险承保线中，即承保与投资风险之间没有重大关系，另见Achleitner等人[1]和Baluch等人的讨论。[2] ，Barano Off和Sager【3】，Ko_covi'c等人。

[19] 和Schich【29】。我们对效用最大化问题的处理方法密切遵循了由He和Pearson【13】、Karatzas、Lehoczky和Shreve【17】以及Cvitaniv和Karatzas【7】（另请参见Karatzas和Shreve【18】的著作）提出的（拉格朗日）凸对偶方法，该方法包括制定相关的对偶最小化问题，并找到不存在对偶缺口的条件。这种方法对于解决跳跃式差异环境下的投资-消费问题（参见Goll和Kallsen【11】、Kallsen【15】、Callegaro和Vargiolu【6】以及Michelbrink和Le【25】）以及保险公司的投资问题非常有效，例如参见Wang的工作，夏和张[30]使用带有CARA和均值-方差偏好的鞅方法和Levytype风险过程，周[31]使用CARA型效用在类似模型中获得闭式解，刘[23]也使用鞅方法处理CARA和均值-方差偏好，并刻画均值-方差边界。最近，Zou和Cadenillas[32]考虑了CARA、CRRA和均值方差偏好，并将承保量作为控制变量。然而，他们只考虑非随机值索赔。不断上升的贷款成本和监管限制收紧了财产和意外伤害保险行业的投资组合配置限制。最近，Reddic[28]指出，保险监管机构施加的投资限制可能会抑制金融危机后预期的投资配置。

本文的主要理论贡献是成功地将鞅和凸对偶方法应用于解决具有随机负债和投资组合约束的最优ALM问题：我们证明了一般验证型定理，该定理提供了一个关于后向跳跃扩散SDE解的非最优策略存在的充分条件，并描述保险人偏好的风险规避和谨慎，以及投资组合约束、到达率和索赔分布的一阶随机优势对公司收益保留政策的预防作用。值得一提的是，预防性收益分析不依赖于效用函数的特定形式，只依赖于其风险厌恶和谨慎指数，这是我们的方法相对于依赖HJB方程解的动态规划方法的明显优势。最后，我们给出了具有无约束投资组合和矩形约束的CRRA电力公司偏好最优策略的显式特征。这表明，面对投资组合约束和极端事件，金融和多变量隐性风险都可以部分有效地对冲。数值算例表明，协整对于具有多个（依赖和独立）保险风险源的投资保险ALM非常重要。让我们简要描述一下本文的内容。在第2节中，我们制定了金融市场和多元保险风险过程的模型，并定义了财富过程。在第3节中，我们使用鞅方法和凸对偶方法来解决优化问题，并给出验证定理。我们还可以看到谨慎性和模型参数，尤其是索赔到达率，是如何影响最佳保留策略的增长率的。

在第4节中，我们关注具有CRRA偏好的保险公司的案例，并在此背景下获得半封闭形式的解决方案。我们还提供了通过Levy copula和政策限制建模的具有依赖性的二元索赔分布的数值示例。第5节概述了我们工作的一些结论。2市场模型和风险规避ALM问题我们考虑一家公司，该公司在t=0时开始承保保单，同时在金融市场的资产中分配初始捐赠x>0。随后，每次t>0时，公司收集保险费，处理和支付投保人提出的保险索赔，并重新平衡投资组合中的分配。该公司还利用部分财富向股东支付股息。我们对保险投资组合的设定遵循类似于B¨auerle和Blatter[4]的方法。我们假设公司承销M∈ N不同类型的保险，且每条线的风险准备金j=1，M可以通过再保险/承保控制变量Lj进行管理≥ 0，企业将其用作决策变量，如下所示：ifLj<1，然后Ljis设置为比例再保险自留额，即企业自行保险的传入索赔的分位数。如果改为Lj≥ 1然后，公司必须调整其承销量（保单数量），使其达到Lj水平。实际上，数量Ljj是一个整数。然而，为了简单起见，我们假设所有业务线都是“可整除的”，因此允许使用非整数。我们用xj表示保险责任风险过程（每单位暴露的潜在损失）和pj表示业务线的保险费率j=1，M、 我们假设保险/承保控制变量L∈ [0, ∞)Mcan也会随着时间的推移而变化。

然后，保险组合的损益动态遵循过程glt：=ZtLτ·（Pτdτ- dXτ）=MXi=0ZtLjτ（pjτdτ- dXjτ），t≥ 0、本公司以收到的保费和投资于金融市场模型的回报来支持保险负债准备金，该金融市场模型由一个具有价格过程的货币市场账户和K个具有每股价格过程的非股息支付风险资产或股票Si，i=1，K、 我们用αIt表示公司在时间t持有的风险资产单位数≥ 0.那么，金融市场中的持股价值为vαt：=αt·St=KXi=0αitSit，t≥ 0.每个交易策略αt=（αt，αt，…，αKt）与Gαt所定义的损益过程相关：=Ztατ·dSτ=KXi=0ZtαiτdSiτ，t≥ 0.自始至终，我们考虑一个固定的投资区间[0，T]。给予初始捐赠x∈ R、 如果Vα=x，且在GL跳跃之前的现有资源足以在时间间隔[0，T]内补贴投资组合Vα，即，如果以下预算约束保持VαT，则该策略（α，L）称为自我融资≤ x+Gαt+GLt-, t型∈ [0，T]。未再投资于金融市场或未用于支付债权的收入，作为股息支付给股东。更准确地说，对于自我融资策略（α，L），我们定义了累积股息过程cα，Lt：=x+Gαt+GLt-- Vαt，t∈ [0，T]。（2.1）作为（α，L）绩效的衡量标准，我们遵循Hubalek和Schachermayer【14】orLiang和Palmowski【22】，并考虑在时间间隔【0，T】内可以实现的股息支付。更具体地说，我们说，如果所有t的Vαt>0，则允许采用自我融资策略（α，L）∈ [0，T]和地图[0，T]3 T 7→ Cα，Ltis相对于Lebesgue测度增加且绝对连续。