实物期权估价中的模型风险

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《Model Risk in Real Option Valuation》
---
作者：
Carol Alexander and Xi Chen
---
最新提交年份：
2018
---
英文摘要：
  We introduce a general decision tree framework to value an option to invest/divest in a project, focusing on the model risk inherent in the assumptions made by standard real option valuation methods. We examine how real option values depend on the dynamics of project value and investment costs, the frequency of exercise opportunities, the size of the project relative to initial wealth, the investor\'s risk tolerance (and how it changes with wealth) and several other choices about model structure. For instance, contrary to stylized facts from previous literature, real option values can actually decrease with the volatility of the underlying project value and increase with investment costs.
---
中文摘要：
我们引入了一个通用决策树框架来评估项目投资/剥离期权的价值，重点关注标准实物期权估值方法所做假设中固有的模型风险。我们研究了实物期权价值如何取决于项目价值和投资成本的动态、行使机会的频率、项目相对于初始财富的规模、投资者的风险承受能力（以及风险承受能力如何随财富变化）以及关于模型结构的其他几种选择。例如，与以往文献中的程式化事实相反，实物期权价值实际上可以随着基础项目价值的波动而减少，而随着投资成本的增加而增加。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
--

---
PDF下载：
-->

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：实物期权 Quantitative Applications QUANTITATIV Application

实物期权估价中的模型风险Carol Alexandera和Xi Chenbabstracts我们引入了一个通用决策树框架来对项目中的投资/剥离期权进行估价，重点关注标准实物期权估价方法所作假设中固有的模型风险。我们研究了实物期权价值如何取决于项目价值和投资成本的动态、行使机会的频率、项目相对于初始财富的规模、投资者的风险承受能力（以及风险承受能力如何随财富变化）以及其他一些关于模型结构的选择。例如，与以往文献中的程式化事实相反，实际期权价值实际上可以随着基础项目价值的波动而降低，而随着投资成本的增加而增加。大型项目可能比小型项目更具吸引力，也可能比小型项目更具吸引力，这取决于投资者的风险承受能力、这种风险如何随财富变化以及投资项目的成本结构。关键词：CARA、CRRA、某些等价物、决策树、撤资、双曲线绝对风险规避、投资、均值回归、风险规避、风险容忍JEL分类：C44、D81、G13、G30aProfessor of Finance，University of Sussex，UK。电子邮件：c。alexander@sussex.ac.ukbResearch和伦敦牛津风险公司发展分析师。1简介Myers（1977）首次提出的实物期权的原始定义是公司或个人的决策机会。这是一项权利，而非义务，其价值取决于某些基础资产的不确定价格和行使期权所产生的成本。“投资”实物期权一词涉及买卖一个项目（如房地产、公司、专利等）或生产过程（如能源工厂或制药研发）的机会。

继Kasanen和Trigeorgis（1995）之后，我们确定了项目价值和市场价格，即“盈亏平衡”价格，代表性决策者将区分购买或不购买项目。任何更高的价格都将超过她的价值，她不会购买该项目；任何更低的价格都会诱使她买下这个项目。同样，我们将期权行使与项目的投资成本联系起来，在下文中，我们将同义使用这两个术语。实物期权价值（ROV）是购买或出售项目的决策机会的价值；这是特定于决策者（即投资者）的，取决于她对风险的态度。ROV代表决策者为获得与项目（风险）投资相同的效用而应获得的一定金额（扣除融资成本）。因此，与金融期权的溢价不同，ROV没有绝对会计价值。在这种情况下，ROV只允许对投资替代项目的机会进行主观排序。分析投资实物期权的基本模型假设，在有限的投资期限内，项目价值遵循年龄计量布朗运动（GBM），具有固定或预先确定的投资成本（即期权行使），所有风险都可以对冲，从而适用风险中性估值（RNV），投资或剥离（即行使期权）的决定可在投资期内的任何时间执行。最近许多关于投资实物期权分析的文献都试图以各种方式扩充这一基本模型，以添加解决特定实际问题的特殊功能。然而，我们的论文解决了一个更为根本的问题。

我们将深入研究实物期权模型本身，以检查所做假设中固有的模型风险，而不是遵循实物期权文献的主流，即调整和扩展数学模型，以更紧密地反映特定投资机会的现实世界特征，关注文献中最常用的实物期权模型。我们分析模型风险的方法是首先建立一个非常普遍的模型，其中包括我们使用的术语“市场价格”，因为决策者的价值代表整个市场。例如，正如金融投资使用风险调整绩效指标进行排名一样，制药公司可以比较开发替代产品的价值，或者勘探公司可以比较不同地点的钻井价值，或者房地产开发公司可以比较不同地点购买土地的价值。

同样的效用函数应该应用于评估每个投资机会（这是决策者的特点），但决策者对未来不确定性演变的主观观点（如项目价值和相关投资成本）是每个项目特有的。例如，在可再生能源行业，技术发展现在有助于小规模生产项目获得竞争优势，特别是各种支持计划鼓励其采用，最近的几篇论文使用实物期权方法分析这些发展的价值。Dahlgren和Leung（2015）在考虑临时暂停的情况下，对小型生产项目投资期权的价值进行建模；Boomsma、Meade和Fleten（2012）对不同支持方案下生产可再生能源的最佳容量选择进行了建模；Farzan、Mahani、Gharieh和Jafari（2015年）评估了投资微电网资产的期权，考虑到各种风险以及暂时停产的可能性。标准假设，如风险中性估值，作为特殊情况。事实上，我们做出了非常灵活的假设：项目的市场价格；投资成本；锻炼机会的频率；与决策者财富相关的项目规模；决策者能力函数；以及她的风险承受能力如何随着财富的变化而变化。据我们所知，这是对与这些因素相关的模型风险的首次研究，其中一些因素以前从未考虑过。我们不认为风险可以通过交易证券对冲，但风险中性估值技术仍然适用于线性效用函数的特殊情况。

在这种情况下，格拉塞利（Grasselli）（2011）证明，投资项目的机会的时间灵活性对于风险厌恶的决策者来说仍然具有积极的期权价值，因此实物期权范式仍然可以应用于没有任何风险可以对冲的价值决策。我们还假设市场价格是唯一的随机因素，期权行使可能（但不一定）与项目的市场价格相关。在未来的工作中，我们的总体框架可能会扩展到多个相关的不确定性来源，其中部分对冲是可能的。但是，建立一个足够广泛的模型，以涵盖与上述项目特征和投资者偏好的特定选择相对应的特殊情况，已经是一个相当大的挑战。事实上，我们已经分析了关于模型风险的广泛问题，即使没有这样的模型扩展。例如：如果市场价格的漂移是均值回复，ROV会受到什么影响？练习机会的频率如何影响ROV？随着我们提高风险承受能力或对财富的敏感性，不同机会的排名如何变化？相对于初始财富的投资规模是否会影响ROV，如果会，如何影响？与成本是随机的更一般假设相比，固定或预先确定的成本假设有什么影响？以下内容：第2节通过对投资实物期权模型文献的简要概述来激励我们的框架；第3节从数学上详细说明了模型；第4节回答了以上提出的问题，假设项目市场价格采用GBM过程，第5节检查了遥控潜水器对改变价格过程假设的敏感性；第6节总结和总结。

附录通过一些示例帮助理解我们的框架。2投资项目的实物期权关于投资实物期权的早期文献大多侧重于在一个完整的市场中通过预先确定的行权签订可交易合同的机会。关于包括随机罢工在内的早期模型，请参见McDonald和Siegel（1986）、Quigg（1993）和Kulatilaka（1998）。也就是说，实物期权的效用可以使用可交易资产进行复制，这样所有风险都可以对冲。此外，decisionopportunity可以在决策范围内的任何时间连续行使，例如inKogut（1991）、Grinadier（1996）、Smith和McCardle（1998）以及Patel、Paxson和Sing（2005）。在这种情况下，期权对所有投资者都具有相同的价值，因此使用美式期权的标准RNV技术进行定价，就好像投资者是风险中性的一样。基本实物期权模型还假设远期价格遵循几何布朗运动（GBM），总回报率等于无风险利率，ROV来自线性效用，其中可以在任何时间点进行预定的行权。Capozza和Sick（1991年）、Trigeorgis（1993年）、Benaroch和Kau ff man（2000年）、Boer（2000年）、Yeo和Qiu（2002年）以及许多其他人都采用了这一基本框架。然而，在实践中，迈尔斯（1977）最初定义中包含的许多投资机会都不是标准化的可交易证券；他们的风险只有部分可对冲，如果atall；投资者通常规避风险；投资成本也不太可能预先确定。因此，对于许多实物期权，特别是房地产、研发或公司并购中的实物期权来说，NV假设显然是不合适的。

在许多应用中，基础市场是不完整的，项目不是可以在市场上买卖的东西，事实上，交易价格可以在个人买家和卖家之间协商。在这种情况下，实物期权没有独特的价值——它将特定于决策者，取决于她对项目投资成本和收益的主观看法，以及她的风险偏好。例如，如果一家石油勘探公司必须决定是否在位置A或位置B进行钻探，那么他们对每个位置的钻探效益的看法将取决于他们对未来石油市场价格的主观信念以及他们的风险承受能力。因此，实物期权文献中对驱动项目价值的随机价格过程没有唯一公认的定义。例如，Slade（2001）；Moel和Tufano（2002）；Adkins和Paxson（2011）；Chronopoulos、De Reyck和Siddiqui（2011年）；Alexander、Mo和Stent（2012）；Jaimungal、de Souza和Zubelli（2013）将项目的市场价格与项目产出的价值相关联；Alvarez和Stenbacka（2004）；Bockman、Fleten、Juliussen、Langhammer和Revdal（2008年）；Fontes（2008）；Franklin Jr（2015）；Mac Cawley、Cubillos和Pascual（2018）对需求/生产能力进行建模，其市场价格是产生项目利润流的产品的价值；穆诺兹、孔特雷拉斯、卡马诺和科雷亚（2011年）；Luo、Wang和Yang（2016）使用项目未来现金流的净现值。有几篇论文考虑了不完全或部分完全市场中的风险厌恶型决策者，通常针对具有效用函数的决策者，该函数通过期望效用的最大化来允许闭式解。

Henderson（2007）、Miao和Wang（2007）、Grasselli（2011）、Adkins和Paxson（2013）以及Hagspiel、Huisman、Kort和Nunes（2016）都调查了连续时间，deterministicstrike实物期权采用双因素GBM框架，其中项目对投资者的价值是随机的，可能与可用于对冲投资风险的流动交易资产的价格相关。与我们的方法（将在下一节中详细描述）一样，价格过程被贴现为现值条件，因此可以应用单变量时间0效用函数来最大化到期支付的预期效用。实物期权估价的过程也决定了一种最佳的行使，假设这种情况在未来的任何时候都会发生。在实践中，这些机会可能只在固定的离散时间点才可能出现，例如在投资委员会的每周会议或董事会的每月会议上，但迄今为止，没有关于ROV上不频繁行使机会的影响的研究。我们的框架允许决策者量化这种影响。例如，在时间0时，最佳决策可能是在市场价格下跌一定量的情况下进行投资。但是，如果董事会控制行使期权的决定，并且董事会每月只召开一次会议，甚至更不频繁，那么ROV可能会低于任何时候行使期权的水平。要低多少？这个问题可以通过在我们的通用模型中指定一个适当的节点子集作为决策节点来解决。Trigeorgis（1996）、Smit（1996）、Brand▄ao和Dyer（2005）、Brand▄ao、Dyer和Hahn（2005、2008）以及Smith（2005）都采用决策树，但与我们不同的是，他们承担市场定价风险，因此选择RNV框架，避免明确使用效用。

Mason和Merton（1985年）、Trigeorgisand Mason（1987年）、De Reyck、Degraeve和Vanderborre（2008年）以及Mu▄noz、Contreras、Caama▄no和Correia（2011年）也使用决策树，但具有恒定的风险调整贴现率。只有Graselli（2011）在决策树中应用效用函数进行实物期权估值，而他应用的指数（CARA）效用有很大的局限性——详情见第3.4节。3投资实物期权估价的一般框架我们采用Mossin（1968）和Merton（1971）提出的一般双曲绝对风险规避（HARA）效用。这种普遍性的缺点是，解析解仅在特殊情况下可用（例如，指数效用和GBM）。我们不依赖展开近似，因为展开近似可能不可靠。因此，本文的所有结果都是数值生成的。然而，它们可以使用可下载的代码进行验证，并通过更改（许多）模型参数进行扩展。当风险不可规避时，远期市场价格衡量对决策者来说是主观的，风险中性衡量作为线性效用和无风险预期回报的特例出现。决策者不仅对市场价格的演变持有主观观点，而且对如果她进入investmentor开始项目将实现的现金流（如果有）持有主观观点。在大多数应用中，现金流会反映决策者的个人管理风格，例如积极、扩张、隐性等。