特征分类投资组合：估计和推断

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英文标题：
《Characteristic-Sorted Portfolios: Estimation and Inference》
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作者：
Matias D. Cattaneo and Richard K. Crump and Max H. Farrell and Ernst
  Schaumburg
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  Portfolio sorting is ubiquitous in the empirical finance literature, where it has been widely used to identify pricing anomalies. Despite its popularity, little attention has been paid to the statistical properties of the procedure. We develop a general framework for portfolio sorting by casting it as a nonparametric estimator. We present valid asymptotic inference methods and a valid mean square error expansion of the estimator leading to an optimal choice for the number of portfolios. In practical settings, the optimal choice may be much larger than the standard choices of 5 or 10. To illustrate the relevance of our results, we revisit the size and momentum anomalies.
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中文摘要：
在实证金融文献中，投资组合排序无处不在，它已被广泛用于识别定价异常。尽管它很受欢迎，但很少有人关注该程序的统计特性。通过将其转换为非参数估计量，我们开发了投资组合排序的一般框架。我们给出了有效的渐近推断方法和估计量的有效均方误差展开，从而得到投资组合数量的最优选择。在实际设置中，最佳选择可能比5或10的标准选择大得多。为了说明我们结果的相关性，我们重新讨论了大小和动量异常。
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：Econometrics        计量经济学
分类描述：Econometric Theory, Micro-Econometrics, Macro-Econometrics, Empirical Content of Economic Relations discovered via New Methods, Methodological Aspects of the Application of Statistical Inference to Economic Data.
计量经济学理论，微观计量经济学，宏观计量经济学，通过新方法发现的经济关系的实证内容，统计推论应用于经济数据的方法论方面。
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Methodology        方法论
分类描述：Design, Surveys, Model Selection, Multiple Testing, Multivariate Methods, Signal and Image Processing, Time Series, Smoothing, Spatial Statistics, Survival Analysis, Nonparametric and Semiparametric Methods
设计，调查，模型选择，多重检验，多元方法，信号和图像处理，时间序列，平滑，空间统计，生存分析，非参数和半参数方法
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PDF下载：
--> Characteristic-Sorted_Portfolios:_Estimation_and_Inference.pdf (993.19 KB)

2022-6-14 02:24:52 上传

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关键词：投资组合 econometrics Contribution Multivariate Quantitative

特征分类投资组合：估计和推断*Matias D.Cattaneo+Richard K.CrumpMax H.Farrell§Ernst SchaumburgP2019年10月8日摘要投资组合排序在实证金融文献中无处不在，已广泛用于识别定价异常。尽管它很受欢迎，但很少有人关注该程序的统计特性。我们通过将其转换为非参数估计量，开发了投资组合排序的一般框架。我们给出了有效的渐近推断方法和估计量的有效均方误差展开，从而得到投资组合数量的最优选择。在实际设置中，最佳选择可能比标准选择5或10大得多。为了说明我们结果的相关性，我们重新讨论了大小和动量异常。关键词：投资组合排序、非参数估计、划分、调整参数选择。JEL分类：C12、C14*初稿：2015年3月28日。作者要感谢Tobias Adrian、Francisco Barillas、Tim Bollerslev、Nina Boyarchenko、Jules van Binsbergen、John Campbell、Kent Daniel、Fernando Duarte、Eric Ghysels、StefanoGiglio、Peter Hansen、Ralph Koijen、Gabriele La Spada、Jonathan Lewellen、Jia Li、Erik Loualiche、Stefan Nagel、Andrew Patton、Karen Shen、George Tauchen、Stijn van Nieuwerburgh、Peter van Tassel、S.Viswanathan、，Erik Vogt、Brian Weller、Jonathan Wright以及2015年互动会议、2016年MFA年会、迈阿密大学和杜克大学的研讨会和会议参与者，以获得有益的评论和讨论。Skanda Amarnath、Evan Friedman和Rui Yu提供了出色的研究协助。最后但并非最不重要的一点，我们感谢编辑奥利维尔·科比昂和三位匿名评论员的评论。

本文中表达的观点是作者的观点，不一定代表纽约联邦储备银行、联邦储备系统或AQR资本管理有限责任公司的观点。卡塔诺感谢国家科学基金会通过SES 1459931拨款提供的财政支持。Farrell感谢theRichard N.Rosett和John E.Jeuck研究金的财政支持。+普林斯顿大学运筹学与金融工程系；cattaneo@princeton.edu纽约联邦储备银行；理查德。crump@ny.frb.org§芝加哥大学布斯商学院；最大值。farrell@chicagobooth.eduPAQR资本管理；安永会计师事务所。schaumburg@gmail.com1简介投资组合排序是现代实证金融的重要工具。它被用来测试资产定价的基本理论，建立许多不同的定价异常，并确定可支持的投资策略。然而，尽管其在经验金融文献中普遍存在，但很少关注该程序的统计特性。我们努力通过正式化和调查所谓的特征分类投资组合的属性来填补这一缺口，其中资产组合是基于一个或多个特质的相似值和主要利益的投资组合回报横截面构建的。特征分类投资组合的实证应用不胜枚举，但应用于股票回报横截面的一些开创性工作包括Basu（1977）、Stattman（1980）、Banz（1981）、DeBondt和Thaler（1985）、Jegadeesh（1990）、Fama和French（1992）以及Jegadeesh和Titman（1993）。

最近，该程序已应用于其他资产类别，如货币和不同资产组；此外，投资组合排序仍然是实证金融中非常流行的工具。我们通过将程序转换为非参数估计量，为投资组合排序开发了一个通用的正式框架。近年来，文献中已非正式地将分类为投资组合作为一种非参数替代方法，以避免对收益和特征之间的关系施加线性影响（如Fama和French，2008；Cochrane，2011），但目前文献中没有正式的框架。我们采用了非常普遍的抽样抽样，可以适应动量和反转效应、横截面和时间序列中的条件异方差以及因子结构的特质。此外，我们提出的框架考虑到在形成投资组合时的量化分位数，以及进入控制收益和排序特征之间关系的基础模型的加性线性参数调节变量。我们提出的框架的后一个特征弥补了投资组合分类和横截面回归之间的差距，并将允许实证研究人员调查新的候选变量，同时控制已识别的现有异常。更一般而言，我们的框架捕获并正式化了使用投资组合分类的常见金融实证工作的主要方面，从而为深入分析流行估计量和检验统计量的统计特性提供了基础。利用我们的框架，我们研究了在具有“大”横截面和时间序列样本大小的情况下，投资组合排序估计量和相关测试统计的渐近性质，因为这是应用工作中遇到的最常见的情况。

我们首先建立了估计量的一致性和渐近正态性，明确允许估计分位数间隔的投资组合，这反映了经验金融的标准实践。此外，我们还证明了两种不同的标准误差估计的有效性。第一种是“插件式”方差估计器，这是文献中新出现的。第二种是无处不在的Fama和Macbeth（1973）式方差估计，它将平均投资组合收益视为来自单个不相关时间序列。尽管Ibragimov和M¨uller（2010年，2016年）的研究结果表明了这一发现，但尽管它被广泛使用，但我们不知道现有证据证明它在这种情况下的推理有效性。总之，我们的一阶渐近结果为实证研究人员提供了基于理论的指导。一旦从非参数估计的角度来看投资组合排序估计器，很明显，投资组合数量的选择是程序的调整参数，而适当的选择对于得出有效的经验结论至关重要。为了解决这个问题，我们得到了估计量的高阶渐近均方误差展开式，我们利用它来开发应用程序投资组合总数的几个最优选择。这些最佳选择平衡了偏差和方差，并将根据面板数据中许多常见特征的流行程度而变化，如不平衡面板、横截面观察值与时序观察值的相对数量以及条件异方差的存在。在实践中，经验金融文献中的常用方法是将投资组合的数量视为与手头数据的不变性，通常遵循历史规范，例如在对单个特征进行排序时，选择10个投资组合。Cochrane对此进行了简要总结（2011年，p。

1061）：“继Fama和French之后，发展了一种标准方法：根据特征将排序集设置为投资组合，查看投资组合的平均值（尤其是1-10的投资组合α、信息比率和t统计量）…。”（增加了强调）。因此，我们论文的另一个贡献是提供了一个简单的、数据驱动的程序，该程序在客观意义上是最佳的，可以选择适当数量的投资组合。采用这种数据驱动的程序可以更有效地识别数据中的显著回报差异。最佳选择将随横截面样本量的变化而变化，并且，对于更长的时间序列，最佳选择将更大。因此，我们的结果通过提供一种透明、客观、数据驱动的方法来选择投资组合的数量，从而直接影响实证实践，尽管如此，它捕获了数据分析中直观、真实的问题。我们通过重新审视规模异常（小企业平均收益高于大企业）和动量异常（近期相对收益较好的企业平均未来相对收益也较高），证明了我们理论结果的实证相关性。我们发现，在美国股票市场中，使用我们的方法，规模异常是显著的，并且对不同的子周期（包括1980-2015年）具有鲁棒性。此外，这一结论不会在特别但标准的十个投资组合中得出；因此，我们的结果对于数据分析至关重要。我们的结果表明，这种关系是单调递减和凸的；这从图形上得到了证实。正如现有文献所指出的，规模异常在排除“较小”小型企业（即，仅考虑纽约证券交易所上市的企业）的子样本中并不稳健。

我们还发现，在美国股市中，动量异常现象非常严重，交易的“空头”部分在后期变得更加有利。从图形上看，这种关系呈单调递增和凹形。我们还表明，动量异常与行业动量不同，因为在投资组合排序中，将Latermeasure（及其平方和立方）作为线性控制变量。在这两种实证应用中，我们发现，最佳投资组合数量随时间变化很大，远远大于实证金融文献中常用的十个标准选择，更重要的是，实质性结论随选择用于分析的投资组合数量而变化。在规模异常的情况下，投资组合的最佳数量在20世纪20年代可能只有50个左右，在20世纪90年代后期可能会上升到200多个。然而，就动量异常而言，投资组合的最佳数量在20世纪20年代为10个，在20世纪90年代末约为50个。金融计量经济学文献主要集中于研究具有共同风险因素和特质的（受限）因素模型中的估计和推理。最近的例子见Shanken和Zhou（2007）、Kleibergen和Zhan（2015）、Nagel和Singleton（2011）、Connor、Hagmann和Linton（2012）、Adrian、Crump和Moench（2015）、Ang、Liu和Schwarz（2018）、Gospodinov、Kan和Robotti（2017）。相比之下，据我们所知，我们是第一个提供正式框架并分析（基于特征的）投资组合排序的标准实证方法的公司。一些作者调查了分类投资组合的特定方面。Lo和MacKinlay（1990）以及Conrad、Cooper和Kaul（2003）研究了数据窥探偏差对从分类投资组合得出的经验结论的影响，并认为这些影响可能很大。

Berk（2000）研究了仅使用特定投资组合中的资产测试资产定价模型的能力，并认为这种方法会使结果偏向于拒绝所研究的模型。最近，Patton和Timmermann（2010年）以及Romano和Wolf（2013年）提出了以给定的分类投资组合为例，测试平均回报横截面的单调性。最后，有大量文献试图区分基于因素和基于特征的回报异常解释。本文献中的实证实施通常使用特征分类投资组合作为最新资产，尽管这种方法并不是普遍提倡的（例如，参见Lewellen、Nagel和Shanken（2010）以及Kleibergen和Zhan（2015））。本文的组织结构如下。第2节描述了我们的框架，并简要概述了我们的新结果。第3节介绍了更一般的框架。然后，第4节和第5节分别处理一阶渐近理论和均方误差展开；后者为实施提供指导。第6节提供了我们的经验结果，第7节总结并讨论了进一步的工作。2动机和结果概述本节为我们研究投资组合排序提供了动机，并对我们的结果进行了简单概述。投资组合排序的前提是发现资产的预期回报是否与某个特征相关。一种自然且流行的调查方法是，根据特征值对观察到的回报进行排序，根据特征将资产划分为投资组合，然后比较投资组合的平均回报差异。

这种方法在实证金融领域广受欢迎，尤其是因为它利用了现代金融的一个基本组成部分，即资产组合，从而对资产回报和特征之间的关系进行了直观的估计。本文的主要目标是为该过程提供一个正式的框架并给出严格的推理结果。以下各节详细讨论了所有假设和技术结果，但为了便于阐述，此处省略了这些假设和技术结果。首先，假设我们在T个时间段内观察到n个资产的收益率R和单个连续特征z的值，它们通过回归类型模型（formRit=u（zit）+εit，i=1，…）进行关联，n、 t=1，T、 （1）这里u（·）是未知的关注对象，指示预期收益如何随特征变化，并假设为连续两次可区分。下一节给出的一般结果涵盖了广泛的推理目标，并扩展了方程模型（1），以包括多个排序特征、条件变量和不平衡面板，以及经验金融中常见的其他特征。为了理解预期收益与以未知函数u（z）为特征的手头特征之间的关系，我们首先通过将z的支持划分为分位数间隔的仓位来形成投资组合。虽然可以通过其他方式形成投资组合，但分位数间距是经验金融的标准技术；我们的目标是发展尽可能接近经验实践的理论。对于每个时期t，通常形成J不相交的投资组合，用Pjt表示，如下所示：Pjt=z（bn（j-1） /Jc）t，z（bnj/Jc）t如果j=1。

J- 1和PJt=z（bn（J-1） /Jc）t，z（n）t, 其中z（`）t表示特征样本{zit:1的`-阶统计量≤ 我≤ n} 在每个时间段，t=1、2、·····、t和b·c启用FLOOR运算符。换言之，每个投资组合是一个随机区间，包含每个时刻大约（100/J）的观察值。这意味着投资组合的位置和长度随时间而变化，但会自动设置，而此类投资组合的数量（J）必须由研究人员选择。仔细（渐进）分析投资组合排序估值器需要考虑投资组合构建中引入的随机性，我们将在下文中详细介绍。根据由此形成的投资组合，我们估计u（z*) 在某个固定点z*投资组合中的平均回报率包含z*. 这里是z*表示实证研究人员感兴趣的评估点。例如，人们可能会对那些具有非常高特征价值的个人资产的预期回报感兴趣。超时，确切地说，哪个投资组合包括具有特征z的资产*可能会改变。如果我们让P*jt表示每次t的适当投资组合，则基本投资组合排序估计值为^u（z*) =TTXt=1ut（z*), ^ut（z*) =N*jtXi：zit∈P*jtRit，（2）其中N*JT是P中的资产数量*J时间t.如果J≤ n、 由于（大致）所有投资组合中都有不动产资产，因此该估值器的定义很明确。使用每个估计员的样本平均数的主要动机是为了使该程序更接近于投资组合选择的实际实践（在未来收益未知的情况下），并且因为财务面板数据的高度不平衡性。