市场影响：高频期权市场的系统研究

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英文标题：
《Market Impact: A Systematic Study of the High Frequency Options Market》
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作者：
Emilio Said (FiQuant, MICS, BNP Paribas), Ahmed Bel Hadj Ayed, Damien
  Thillou, Jean-Jacques Rabeyrin, Fr\\\'ed\\\'eric Abergel (FiQuant, MICS)
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  This paper deals with a fundamental subject that has seldom been addressed in recent years, that of market impact in the options market. Our analysis is based on a proprietary database of metaorders-large orders that are split into smaller pieces before being sent to the market on one of the main Asian markets. In line with our previous work on the equity market [Said et al., 2018], we propose an algorithmic approach to identify metaorders, based on some implied volatility parameters, the at the money forward volatility and at the money forward skew. In both cases, we obtain results similar to the now well understood equity market: Square-root law, Fair Pricing Condition and Market Impact Dynamics.
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中文摘要：
本文讨论了近年来很少涉及的一个基本问题，即期权市场的市场影响。我们的分析基于元订单的专有数据库，即在发送到亚洲主要市场之一的市场之前，将大订单分割成较小的部分。根据我们之前在股票市场上的工作【Said等人，2018年】，我们提出了一种基于一些隐含波动率参数、货币远期波动率和货币远期偏斜的算法方法来识别元订单。在这两种情况下，我们都得到了类似于现在已被广泛理解的股票市场的结果：平方根定律、公平定价条件和市场影响动力学。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Market_Impact:_A_Systematic_Study_of_the_High_Frequency_Options_Market.pdf (958.98 KB)

2022-6-14 04:12:16 上传

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关键词：期权市场 Quantitative Applications Econophysics Statistical

市场影响：高频期权市场的系统研究（发表于《量化金融》，第21卷，2021-第1期）Emilio Said*，***，Ahmed Bel Hadj Ayed*，Damien Thillou*，Jean-Jacques Rabeyrin*，和Frédéric Abergel*，***量化研究，全球市场，巴黎巴黎银行，法国**量化研究集团，巴黎巴黎银行资产管理，法国***金融量化委员会主席、实验室MICS、CentraleSupélec、巴黎萨克莱大学、Gif Sur Yvette、FranceMay 17，2022年摘要本文涉及一个近年来很少涉及的基本主题，即期权市场中的市场影响。我们的分析基于亚洲主要市场之一的元订单专有数据库，即大订单在发送到市场之前被分割成较小的部分。根据我们之前在equitymarket上的工作【Said等人，2018年】，我们提出了一种基于一些隐含波动率参数、货币远期波动率和货币远期偏斜确定元订单的算法方法。在这两种情况下，我们得到的结果类似于现在已经很好理解的股票市场：平方根定律、公平定价条件和市场影响动力学。关键词：市场微观结构、市场影响、统计金融、公平定价、自动交易、限额指令、期权市场、隐含波动性、高频率。1简介近年来，市场影响已成为大多数市场参与者感兴趣的话题。算法交易的先进性显著增加了交易量和交易数量。电子市场的全部目的是将愿意出售资产的参与者与愿意购买资产的参与者直接匹配。这主要通过两种类型的订单完成：市场订单和限额订单。

市场订单由愿意立即购买或出售资产的参与者发送。然而，限额订单并不具有这种紧迫性：这些订单表明参与者有兴趣以指定的价格购买或出售资产。机构投资者通常不使用市场指令，因为它们意味着缺乏控制。相反，在执行算法交易策略（例如做市策略或最佳执行策略）期间，无论是主动跨越价差还是被动的限价指令，都构成了实际发送到市场的绝大多数指令。大多数被称为算法交易的策略都属于降低成本的范畴。基本思想是将大订单（元订单）分解为小订单，并随时间将其发送到市场。元订单增量执行的原因最初是由于我们所称的流动性悖论：在给定时刻，订单簿中通常可用的买入或卖出限额订单数量相当，仅代表每日交易量的1%，即10-4.- 10-股票市值的5倍【Bouchaud等人，2009年】。因此，未偿流动性如此之小的事实有一个直接的后果：交易必须分散。近年来，期权定价中出现了与期权市场相关的市场影响问题。然而，无套利的约束通常会施加一些限制，例如线性市场影响【Bouchard等人，2017年】【Loeper，2018年】。在这些论文中，作者研究了howlinear市场对现货市场的影响可能会影响期权价格。

此处采用的观点略有不同，旨在强调处理期权如何直接影响波动性，从而影响期权价格。已经进行了许多研究，以了解元订单对价格形成过程的影响。其中大多数都与股票市场有关，参见【Almgren等人，2005】【Moro等人，2009】【Toth等人，2011】【Bershova和Rakhlin，2013】【Mastromatteo等人，2014】【Bacry等人，2015】【Gomes和Waelbroeck，2015】【Brokmann等人，2015】和【Said等人，2018】。所有这些研究都表明，在执行一个元序的过程中，有一个共同的行为，即先是一个凹形的暂时冲击，然后是一个凸形的逐渐松弛。最近，【Donier和Bonart，2015年】在比特币市场观察到了类似的影响，一份简短的说明【Tóth等人，2016年】表明，平方根定律似乎适用于期权市场。本文旨在分析期权市场的市场影响。据我们所知，这是对这一现象的第一次详细、深入的学术研究。本文的组织结构如下：第2节回顾了我们对equitymetaorder的算法定义，介绍了期权meatorder的算法定义，并提出了一些市场影响度量。第3节介绍了研究的数据集，并介绍了我们的期权元订单方法。第4、5和6节介绍了我们的发现和实证结果：它们证实了在股票市场中观察到的市场影响规律在期权市场中也适用。第7节讨论了我们的结果及其影响。2定义、算法和市场影响度量2.1基本定义此处介绍了一些基本概念和期权元订单的算法定义。定义1。

限价指令是设定代理人愿意买卖特定数量股票的最高或最低价格的指令。定义2。激进限额指令是指通过触发交易，立即从订单簿中移除流动性的指令。积极的订单跨越了买卖价差。换言之，主动购买订单将放在询价单上，主动出售订单将放在出价单上。不具有攻击性的限制指令称为被动。被动订单保存在订单簿中，直到执行或取消。粗略地说，元订单是一个大的交易订单，它被分割成小块并以增量方式执行。为了进行严格的统计分析，需要对元序进行更具体、更精确的定义，并在以下定义3中给出：定义3。元订单是在同一天内顺序执行的一系列订单，具有相同的属性：o代理，即市场上的参与者（一个算法，一个交易者…）；o产品id，即金融工具（a股、期权……）方向（买入或卖出）；显然，定义3必须适应期权市场。期权比股票要复杂一些。交易者买卖波动率，并直接处理隐含波动率表面，因此使用其隐含波动率参数。因此，期权元顺序自然可以定义为产生波动率表面特定变形的交易序列。定义4。关于隐含波动率参数θ的期权元指令是在同一天内顺序执行的一系列指令，具有相同的属性：o代理，即市场上的参与者（算法、交易者……）基础产品id，即。

基础金融工具；o关于Sθ符号的方向：=Q×Oθ，其中Q是代数量（买入订单为正，卖出订单为负），O是所交易期权的价格；请注意，在定义4中，删除了定义3中引入的产品id条件。事实上，具有给定行使权K和到期日T的期权交易也会影响具有附近行使权和到期日的期权交易，因此，具有不同行使权和到期日的期权交易很可能属于相同的元顺序。该方法与[Said等人，2018年]中提出的方法一致，并导致了期权市场影响的系统研究。在下面的内容中，我们将使用术语θ-metaorder指定义4.2.2市场影响定义中定义的隐含波动率参数θ的期权metaorder。该框架与[赛义德等人，2018年]中介绍的框架类似。允许Ohmθ是受审查的θ元序集，即θ-在单个marketsession期间完全执行的元订单，并选择ω∈ Ohmθ（可能）在给定的一天d内，在具有相同基础and的多个选项上执行。它的执行在某个时间t（ω）开始，并在同一天的时间t（ω）+t（ω）结束。因此，T（ω）表示亚序的持续时间。用N（ω）表示在亚阶生命周期内执行的阶数ω：N（ω）是ω的长度。设t（ω），t（ω）。。。，tN（ω）-1（ω）是元序ω的交易时间，我们定义θ（ω）：=N（ω）-1Xi=0Sθti（ω），作为亚阶ω对参数θ的灵敏度。LetVθ：=Xt∈t市场Sθt是当天d对宇宙中所有期权交易的敏感度，这意味着所有算法交易的期权在d天所有市场交易的总和。因此，Vθ可以视为市场对参数θ交易的绝对敏感度。

注意，这个量只取决于d天的宇宙。因此，所有θ-同一天执行的元指令将具有相同的绝对敏感性。因此，我们定义Vθ（ω）Vθ作为θ-每日参与率。ω的符号将变为（ω） （即。 = 1对于正灵敏度选项元顺序和 = -1表示敏感的否定），表示（ω） 也是Sθt（ω）的符号，Sθt（ω）。。。，SθtN（ω）-1（ω），在ω的生命周期内是不变量。显然，本节中介绍的大多数量取决于ω。为了简单起见，我们选择在没有歧义的情况下忽略这种依赖性，并且通常写T，N，Vθ， 而不是T（ω），N（ω），Vθ（ω），(ω).亚阶ω的市场影响曲线量化了相对θ的大小-亚阶开始时间与隐含波动率模型当前时间t>t，θbeinga参数之间的变化。设它（ω）为已实现θ的代理-时间与时间t+t之间的参数变化。我们使用它=θt定义的变化代理- θt，（1）该估计依赖于这样一个假设，即外生市场运动将抵消一次平均值，即。

作为一个随机变量，WT应具有有限的方差，且基本满足要求(（ω） Wt（ω））=0。人们可以这样写（ω） It（ω）=ηt（ω）+（ω） Wt（ω），（2），其中ηt（ω）表示市场冲击曲线，Wt（ω），与相对移动相对应的外生变化，如果元订单未发送到市场，则会发生相对移动。股票元顺序期权元顺序研究对象股票市场期权市场利息数量股价P隐含波动率参数θ效应大小数量Q敏感性Sθ效应变化Pt- Ptθt- θ有效符号{Q>0}-{Q<0}{Sθ>0}-{Sθ<0}市场影响代理 ×（Pt- Pt） ×（θt- θt）表1：权益和期权元顺序之间的利息数量比较2.3隐含波动率模型在上一节中，我们介绍了以下代理 ×（θt- θt）（3）测量θ的市场影响，θ是用于进行本研究的专有隐含波动性模型的参数。虽然所使用的方法取决于模型，但我们认为，对于此处给出的两个参数（货币远期波动率和偏斜），适用于市场的任何隐含波动率模型的结果必须相同。这也是我们在本文中仅限于研究市场对货币远期波动率和偏斜的影响的原因之一，因为每个合理的隐含波动率模型必须至少有这两个变量。我们分别在图1和图2上绘制了货币远期波动率和偏斜的预期市场影响变化。

为了清楚起见，让我们重新定义货币远期的术语是指远期评估的罢工数量函数。3数据3.1数据描述我们用于此分析的数据集包含法国巴黎银行期权交易台在2016年6月至2018年6月的两年期内就KOSPI 200期权执行的交易订单。KOSPI 200指数是由200支韩国股票组成的资本化加权指数，占韩国证券交易所总市值的93%。为了进行严格的统计分析，我们需要尽可能经常地校准隐含挥发模型的参数。这对于在类似于事务的频率下观察参数的变化是必要的。为了保证这一点的准确性，我们只考虑了以短期期权为主的执行交易。由于订单执行的频率很高，我们只考虑至少完成5笔交易的期权元订单。这突出表明，我们只希望保留合理充当流动性接受者并可能对市场产生重大影响的元订单。事实上，虽然【Said等人，2018年】中研究的股票元指令的平均时间寿命为数小时，但此处给出的期权元指令持续了二十分之一秒。3.2数据表示为确保市场影响的一致性，每日参与率和持续时间以参考值的百分比给出，这些参考值与市场和巴黎银行期权柜台相关，无法披露。然而，我们将在可能的情况下给出这些参考值的比率值，以便在货币远期波动率和偏斜元指令之间进行可行的比较。

例如，图9、图10和图11中波动性元指令的影响参考值相同，因此可以对这些图进行比较。这同样适用于图12、13和14中的倾斜元序。在下面的内容中，我们将使用以下约定：所有与波动性（相对倾斜）元顺序相关的图形将以蓝色（相对绿色）绘制。3.3期权市场影响-流动性接受者模式（激进指令）现在让我们关注期权市场上一系列激进执行所产生的市场影响。更具体地说，我们考虑了两种元指令：即atthe money forward volatility和at the money forward skew元指令。我们还记得，激进限价指令是指跨越价差以触发即时交易的限价指令。理解这两种元序之间的根本区别很重要。例如，如果有人想在货币远期波动率下买入（图1），最简单的策略是购买接近货币远期的期权。然而，如果想要购买货币远期倾斜，一个简单的方法就是买断货币期权，同时卖出货币期权（图2）。检查图1和图2中给出的先前直觉是否完全不相关的一个简单方法是研究这两种元序的θ之间的关系-市场影响曲线是与σK/F表示的每个元订单相关的子订单的删除线的（无偏）标准偏差（加权θ-敏感性）的函数（图3和图4）。因此，对于图1：在购买期权的影响下，市场对给定到期日T的隐含波动率表面的影响，在货币远期附近进行罢工。