动态能源管理

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英文标题：
《Dynamic Energy Management》
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作者：
Nicholas Moehle and Enzo Busseti and Stephen Boyd and Matt Wytock
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  We present a unified method, based on convex optimization, for managing the power produced and consumed by a network of devices over time. We start with the simple setting of optimizing power flows in a static network, and then proceed to the case of optimizing dynamic power flows, i.e., power flows that change with time over a horizon. We leverage this to develop a real-time control strategy, model predictive control, which at each time step solves a dynamic power flow optimization problem, using forecasts of future quantities such as demands, capacities, or prices, to choose the current power flow values. Finally, we consider a useful extension of model predictive control that explicitly accounts for uncertainty in the forecasts. We mirror our framework with an object-oriented software implementation, an open-source Python library for planning and controlling power flows at any scale. We demonstrate our method with various examples. Appendices give more detail about the package, and describe some basic but very effective methods for constructing forecasts from historical data.
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中文摘要：
我们提出了一种基于凸优化的统一方法，用于管理设备网络随时间产生和消耗的功率。我们从静态网络中优化功率流的简单设置开始，然后继续优化动态功率流，即在一段时间内随时间变化的功率流。我们利用这一点来开发实时控制策略，即模型预测控制，该策略在每个时间步解决动态潮流优化问题，使用对未来数量（如需求、容量或价格）的预测来选择当前的潮流值。最后，我们考虑了模型预测控制的一个有用扩展，该扩展明确说明了预测中的不确定性。我们使用面向对象的软件实现来反映我们的框架，这是一个开源Python库，用于规划和控制任何规模的功率流。我们用各种例子来演示我们的方法。附录提供了有关该软件包的更多详细信息，并描述了从历史数据构建预测的一些基本但非常有效的方法。
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Optimization and Control        优化与控制
分类描述：Operations research, linear programming, control theory, systems theory, optimal control, game theory
运筹学，线性规划，控制论，系统论，最优控制，博弈论
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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PDF下载：
--> Dynamic_Energy_Management.pdf (1.13 MB)

2022-6-14 07:25:47 上传

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关键词：能源管理 Optimization Stephen boyd Quantitative Constructing

第1章动态能源管理尼古拉斯·莫勒（Nicholas Moehle）、恩佐·布塞蒂（Enzo Busseti）、斯蒂芬·博伊德（Stephen Boyd）和马特·怀托卡布斯特（Matt WytockAbstract）我们提出了一种基于凸优化的统一方法，用于管理设备网络产生和消耗的功率。我们从静态网络中优化功率流的简单设置开始，然后继续优化动态功率流，即在一段时间内随时间变化的功率流。我们利用这一点开发了一种实时控制策略，即模型预测控制，该策略在每一个时间步都解决了动态潮流优化问题，使用对未来数量（如需求、容量或价格）的预测来选择当前的潮流值。最后，我们考虑了模型预测控制的一个有用扩展，该扩展明确说明了预测中的不确定性。我们使用面向对象的软件实现来反映我们的框架，这是一个开源Python库，用于在任何规模上规划和控制电源流量。我们用各种例子来演示我们的方法。附录提供了有关该包的更多详细信息，并描述了一些根据历史数据构建预测的基本但非常有效的方法。斯坦福大学机械工程系Nicholas MoehleDepartment of Mechanical Engineering，Stanford University，电子邮件：nicholasmoehle@gmail.comEnzo斯坦福大学管理科学与工程系BussetiDepartment，电子邮件：ebusseti@stanford.eduStephen斯坦福大学BoydDepartment of Electrical Engineering，Stanford University，电子邮件：boyd@stanford.eduMattWytockGridmatic，Inc.，电子邮件：matt@gridmatic.com2Nicholas Moehle、Enzo Busseti、Stephen Boyd和Matt Wytock1.1简介我们介绍了在互联设备网络中规划电力生产、消耗、转换和传输的一般方法。我们的方法是基于凸优化的。

它提供满足所有设备限制的功率流，以及设备之间的节能，并将与设备相关的总成本降至最低。作为一种副产品，该方法确定了电力交换网络上每个点的位置边际电价。在最简单的设置中，我们忽略时间，考虑静态网络。在下一个最简单的设置中，我们在有限的时间范围内优化多个时间段的功率流，这允许我们包括爬坡率约束、储能装置和可延迟负载。我们利用这一点开发区域时间控制方法，即模型预测控制，该方法使用未知数量的预测和地平线上的优化来创建计划，计划的第一步在每个时间段使用或执行。众所周知，尽管预测中存在不确定性，但模型预测控制通常工作得相当好。最后，我们考虑了模型预测控制的扩展，该扩展通过考虑几个可能的场景，明确处理预测中的不确定性，并为每个场景创建一个完整的应急计划，同时要求每个应急第一阶段的功率流必须相同。除了提供最佳的电力流量外，我们的方法还计算了网络上电力的位置边际价格。这些价格可以用作支付系统的基础，在该系统中，每个设备都要为其生产的电力付费，或为其消耗的电力付费，每个在线传输或转换设备都要为其服务付费。我们表明，在这种支付方案下，最佳功率流使每个设备的利润最大化，即向其支付的收入减去设备运行成本。

这意味着最优潮流不仅是社会最优的，而且还提供了经济均衡，即任何设备都没有动力偏离最优潮流（在没有价格操纵的情况下）。我们的讲解还伴随着cvxpower，这是我们方法的Python软件实现，可在http://github.com/cvxgrp/cvxpower.cvxpower是一个面向对象的软件包，它提供了一种用于描述和优化电力网络的声明性语言。面向对象的软件设计非常适合构建具有许多内部操作组件的复杂应用程序，这些组件的用户无需了解这些组件的内部细节。从这个意义上讲，我们的目标是抽象出网络中各个设备的技术细节，以及潜在的优化问题，允许用户专注于建模。更高级的用户可以扩展我们的软件框架，例如，通过定义和实现新设备。本文中的大部分思想和材料都出现在其他作品中，或者是众所周知的。我们的贡献是将其整合到一个动态能源管理3协调框架中，采用统一的符号和组织思想，展示了优化静态功率的最基本方法是如何自然地推广到更复杂的设置中的。我们还注意到，在密切相关的主题上出现了更复杂的工作，例如使用凸优化松弛来解决（非凸）交流潮流优化问题，或鲁棒模型预测控制的高级形式。下面的相关工作部分以及本文的主体部分讨论了这项工作。1.1.1相关工作近一个世纪以来，数学优化一直用于电网管理。[35]和[33]提供了该领域的现代概述，并且[1]提供了许多示例。

有关能源市场相关经济和金融问题的概述，请参见【17】。优化调度。优化在电力系统中的最早应用之一是最优调度问题，它考虑多台发电机的运行规划问题，以满足电力需求。这种方法可以追溯到1922年。（见【10】。）在[32]中可以找到一个很好的经典处理方法。这项早期工作是基于增量速率法，该方法使用图形方法手动求解凸优化问题的最优性条件。（在我们的公式中，这些条件是（1.4），用于单个网络的问题。）有关典型的现代公式，请参见[35，第3章]。各种变化，包括最小发电量限制和发电机转向的可能性，通常称为机组交付问题。（参见，例如，【35，第4章】或调查【27】。）这些对问题公式的补充，模拟了许多发电类型的重要限制，通常会导致非凸优化问题。静态最佳功率流。静态最优潮流问题通过考虑网络中发电机和负荷的空间分布，扩展了最优调度问题。除了规划发电机的运行外，系统操作员还必须考虑电力如何通过该网络流向负载。[8]中对其进行了模拟；现代治疗方法见【35，Ch.8】。在【16】和【7】中可以找到电力系统优化发展的良好历史处理方法。4 Nicholas Moehle、Enzo Busseti、Stephen Boyd和Matt WytockDC optimal power Flow。大多数最优功率流公式都考虑交流功率，这通常会导致非凸问题。这大大使公式复杂化，我们在本文中不考虑这一点。

我们的公式类似于所谓的直流最优功率流，或【33】中描述的网络最优功率流问题。这个简化的问题没有考虑功率通过网络流动的物理方法，并且具有保持凸性的好处，我们在本文中利用了这一点。我们还注意到，凸性增加了分布式求解方法的可能性；这一想法在[18]中得到了阐述。[26]考虑了使用区块链以这种分布式方法协调交易的可能性，并研究了类似的分散式市场结构。交流最佳功率流。我们注意到，虽然交流最优潮流问题不是凸的，但在过去10年中，在使用凸优化近似交流问题方面取得了实质性进展。这些包括放松与交流功率流相关的（非凸）二次等式约束，并产生二阶锥规划或半有限规划；详见【19】和【33，第3章】。用于优化的符号语言。面向对象编程是封装技术细节并为（甚至高级）用户提供简单界面的软件的理想选择。这已被用于开发用于指定优化问题的语言【21、15、11、34、13】。除此之外，还开发了特定领域的语言，例如用于金融投资组合管理的语言【4】。1.1.2概述我们从一个简单的网络潮流模型开始，并在随后的每个章节中增加公式的复杂性，增加额外的复杂性。在§1.2中，我们从基本网络模型开始，表示设备在网络中的分布。这使得我们的公式能够捕捉到空间现象，尤其是网络上不同位置的电力价格可能不同这一事实。

（例如，在接近廉价发电机的情况下，电力通常更便宜，在接近负载的情况下更昂贵，尤其是在输电困难或受限的情况下。）在§1.3中，我们扩展了这一动态能源管理模型，以说明随时间发生的现象，如时变负荷和可再生能源发电的可用性、储能、发电机爬坡率限制和可延迟负荷。在这里，我们看到电力价格在网络上和时间上都有所不同。在§1.4中，我们将动态公式用于模型预测控制，这是一种用预测代替不确定未来量的方法。正如在模型预测控制的许多其他应用中所看到的那样，即使预测不是特别准确，这种系统中固有的反馈也能提供良好的性能。最后，在§1.5中，我们添加了一个明确的不确定性模型来解释我们的预测或预测误差，从而改进了模型预测控制公式。在附录1.6中，我们还介绍了一种预测动态量的简单方法，如可再生发电机的电力可用性。1.2静态最优功率流在本节中，我们描述了我们在论文中使用的基本抽象（有时以更复杂的形式）。我们的抽象如下[18]。在本节中，我们在静态环境中工作，即我们考虑功率流随时间保持不变，或者更现实地说，在某些给定时间间隔（如一分钟、15分钟或一小时）内保持不变。因此，我们在本节中提到的任何功率都可以通过乘以给定的时间间隔转换为能量。1.2.1网络模型我们使用三种抽象：设备、终端和网络。我们首先用文字描述设置，没有方程式；然后，我们介绍我们的形式化表示法。1.2.1.1设备和终端设备产生、消耗和传输功率。

示例包括发电机、负载、传输线和电力转换器。每个设备都有一个或多个终端，电源可以通过这些终端（在任意方向）流动。我们采用的符号约定是，正终端功率意味着功率流入该终端的设备；负功率对应于该终端设备流出的功率。例如，我们期望负载（单端）具有正功率，而发电机（单端）具有负功率。作为另一个示例，传输6 Nicholas Moehle、Enzo Busseti、Stephen Boyd和Matt Wytockline（或其他能量传输或转换设备）具有两个终端；我们通常会期望它的一个终端功率为正（即电源进入的终端），而另一个终端功率（电源离开的终端）为负。（这两个终端功率之和是进入设备的净功率，可以解释为耗散的功率损耗。）我们没有规定电力通过终端流动的物理传输机制；它只是一个功率，以瓦特（或千瓦，兆瓦，或兆瓦）为单位。物理传输可以是直流连接（在某些特定电压下），也可以是单相或多相交流连接（在某些特定电压下）。我们不建模交流量，如电压幅值、相位角或反应功率流。此外，电力在其不同的终端可以有不同的物理传输机制。例如，交流变压器的两个端子（在我们的意义上，不是电气意义上）在不同的电压下传输功率；但我们只跟踪一级和二级终端上的（实际）功率流。每个设备都有一个成本函数，该函数将（标量）成本与其终端功率相关联。该成本函数可用于建模运营成本（例如，发电商的运营成本）或摊余购置或维护成本。

某些设备终端电源的成本可以确定；我们将其解释为表明终端功率违反了限制，或对设备不可能或不可行。成本函数是一个我们希望很小的数量。成本函数的负值，称为效用函数，是一个我们想要大的量。1.2.1.2网络在终端之间交换电源。网络由一组两个或多个终端组成（每个终端连接到一个设备）。如果一个终端在网络中，我们说它连接、连接或邻近网络。每个网络都有（完美的）功率流量节约；换句话说，附加的终端功率之和为零。这意味着从网络流入设备终端的总功率之和正好平衡了从设备终端流入网络的总功率。网络对附加的终端功率不施加约束，除了守恒，即它们的和为零。我们可以把网络想象成一个理想的总线，没有功率损耗或限制，没有电压、电流或交流相位角等电气细节。单端网络不是很有趣，因为节能要求单端连接的功率为零。最小的有趣的网络是一个双端网络。两个连接端子的功率总和为零；i、 例如，一个是另一个的负数。我们可以把双终端网络看作是两个终端之间理想的无损功率传输点；电源从一个端子流向另一个端子。1动态能量管理71.2.1.3网络通过将每个设备的每个终端连接到其中一个网络，网络由设备和网络的集合组成。与网络相关的总成本是其设备成本的总和，是设备终端功率的函数。

我们说，如果成本是有限的，并且如果每个网络的功率保持不变，那么网络中的终端功率集是可行的。我们认为，如果可行的话，网络中的终端功率集是最优的，并且它使所有可行终端功率流中的总成本最小化。最优终端功率是本文的核心概念。1.2.1.4符号我们现在描述上述抽象的符号。在本文中，我们将使用这种表示法（后面将介绍一些扩展）。有D个设备，索引为D=1，D、 设备D有Mdterminals，共有M个终端（即PDd=1Md=M）。我们使用m=1，…，索引终端，M、 我们将这种终端排序称为全局排序。所有终端功率的集合表示为向量p∈ RM，PMM终端m上的电源流量（全球订购）。我们将top称为全局功率向量；它描述了网络中的所有功率流。特定设备d的Mdterminal功率表示为pd∈ RMd。这涉及到符号的轻微滥用；我们使用pm表示终端m上的（标量）功率流（在全局排序下）；我们使用pd表示设备d终端的终端功率向量。我们将标量（pd）称为设备d终端i上的功率。我们将多终端设备上终端的顺序称为本地顺序。对于单终端设备，PDI是一个数字（即，在R中）。每个设备功率向量pDc包含一个子向量或从全局功率向量p的入口选择。我们可以将其表示为pd=Bdp，其中Bdp是将设备d的全局终端排序映射到终端排序的矩阵。