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雷达卡
完全共线性，它的两个解释变量之间拟合，可以拟合出一条直线；不完全共线性，它的两个解释变量之间的线性相关程度大于0.8。若无特殊说明，通常说的多重共线性就是不完全多重共线性。 共线性会导致标准误较大，对回归系数的估计不精准，方差也就会很大。
2、存在不完全多重共线性时，对模型参数估计产生了哪些影响，导致什么后果？
OLS估计量的方差增大，标准误也较大，置信区间大，预测区间也大，使估计量的精度较低，预测的精度下降。
3、有那些方法用来侦查可能存在的多重共线性？简述每种方法如何做。
一、相关系数检验法：
R语言cor函数，看相关系数矩阵，存在大于0.8的相关系数就说明模型存在严重的多重共线性。
二、辅助回归模型检验法：
把每个解释变量与其余解释变量做OLS估计（R语言用lm函数），辅助回归的F值或者是R²较高，就说明存在严重的多重共线性。
三、回归结果判断发：
（1）、对多元回归模型删减（增加）一个变量的观测值（非异常值），回归参数的估计值和标准误发生较大变化，这种由微小变化引起解释变量的系数发生较大变化的，说明存在严重多重共线性。
（2）、解释变量的回归系数的标准误较大，t统计量的绝对值较小，接受原假设，但是R²高（F检验拒绝原假设），这种情况可以判断模型i存在严重的多重共线性。
（3）、解释变量的符号与经济原理不符合的。
（4）、参数估计值因样本容量的改变而变化的。
四、方差膨胀因子（VIF）检验法：
- library(car)
- vif(lm(y~x))
4、当存在较严重的多重共线性时，如何进行补救？
一、剔除可以被其他变量近似线性组合的变量。
二、增大样本容量。
三、通过取对数和差分改变模型形式（差分在处理时间序列数据时很常用，但是它的缺陷时丢掉了X、Y变量水平值之间的数量关系）。
四、将被解释变量与每一个解释变量回归，依据对被解释变量解释程度大小，逐步引进解释变量，选择最佳的模型，也叫逐步回归法。不要轻易使用！
五、改变估计方法（岭回归、LASSO估计）。
六、主成分分析。
七、不管它的（是的，你没有听错，放弃挣扎，每种补救方法都是有缺陷的，可能会产生更多麻烦，不严重的多重共线性放过它也是放过自己(*ฅ́ˇฅ̀*)）。
5、岭估计相对于OLS估计的改进思路如何体现？
岭回归是一种改进的OLS方法，它以牺牲OLS估计的无偏性和部分精度，来找到更符合实际的回归模型（详情参考各类文献(⑅˃◡˂⑅)）。
6、如何分析6种岭迹分析图的特征？
图中最左边的点代表解释变量对被解释变量的影响程度。
a:随着k的增大，曲线显著下降，并迅速趋于0，从而失去预报能力，可以去掉该变量。
b:该变量对被解释变量有显著的负影响。
c:从古典回归分析看，最左边那个点的值很显著，解释变量对被解释变量有正的显著影响。从岭回归分析看，解释变量对被解释变量有负的影响。
d:保留β2。
e:十分不稳定，看着较乱，有问题。
f:最小二乘法估计的结果好。
7、LASSO算法的基本实现思路。
最小二乘法引入惩罚项：
Lasso算法介绍和R实例-很好.pdf
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