GraphPad Prism 一元线性回归.1

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找到最适合的斜率和截距

1. 创建一个数据表

在Welcome或New Table对话框中，选择创建XY数据表。

如果您刚刚开始，请选择样本数据：线性回归 --- 比较斜率。

如果要输入自己的数据，请选择子列格式。如果要输入复制，请选择复制值。Prism可以自动绘制误差条。您还可以选择输入已经计算过平均值和SD(或SEM)的数据。在这种情况下，如果您想要考虑SD在点与点之间的变化，请使用非线性回归来拟合直线。

2. 输入数据

如果您选择了样本数据，您会看到这些值：

如果您为几个数据集(列A、B和C)输入Y值，Prism将报告X vs. YA、X vs. YB和Xvs. YC的回归结果。它还可以测试斜率(和截距)是否显著不同。

如果不同的数据集不共享相同的X值，则对不同的数据集使用不同的行，如下所示：

3. 分析选择

单击Analyze，然后从XY分析列表中选择线性回归。

强制直线经过指定的点(如原点)?

如果您选择回归，您可以强迫直线经过一个特定的点，比如原点。在这种情况下，Prism将只确定最适合的斜率，因为截距是固定的。当科学理论告诉您直线必须经过一个特定的点(通常是原点，X=0, Y=0)，而您只想知道斜率时，使用这个选项。这种情况很少发生。

做决定时要运用常识。例如，考虑一个蛋白质测定。您测量几种已知浓度的蛋白质的光密度(Y)，以创建标准曲线。然后您想从标准曲线中插入未知的蛋白质浓度。在进行分析时，您调整了分光光度计，使其读数为零，蛋白质为零。因此，您可能会试图迫使回归线通过原点。但是这个约束可能导致一条线不能很好地拟合数据。由于您真正关心的是在未知数附近的直线非常符合标准，因此您可能会通过不约束直线来获得更好的拟合。

如果有疑问，您可以让Prism来寻找最适合且没有约束的的线。

拟合线性回归到单个重复还是均值?

如果在每个X值处收集重复Y值，则有两种方法可以计算线性回归。您可以将每个重复视为一个单独的点，也可以对重复的Y值取平均值，以确定每个X处的Y平均值，并使用平均值进行线性回归计算。

当每个数据点的实验误差来源相同时，您应该将每个重复视为一个单独的点。如果一个值碰巧有点高，那么没有理由期望其他复制值也很高。误差是独立的。

取重复的平均值，当重复不是独立的时，将平均值视为单个值。例如，如果它们代表同一动物的三次测量，并且在每个X值(剂量)下使用不同的动物，则重复就不是独立的。如果一只动物的反应比其他动物多，那就会影响到所有的复制。这些复制不是独立的。

测试偏离线性与运行测试

见后续“一元线性回归结果篇”

检验斜率和截距是否有显著差异

如果您输入了两个或更多数据集的数据，见后续“一元线性回归结果篇”

置信度和预测带

见下文“绘图技巧:简单的线性回归”

从线性标准曲线插值

1. 创建一个数据表

在Welcome或New Table对话框中，选择创建XY数据表。

如果您刚刚开始，请选择样本数据:从线性标准曲线中插入未知数

如果要输入自己的数据，请选择子列格式。如果要输入复制，请选择复制值。Prism可以自动绘制误差条。您还可以选择输入已经计算过平均值和SD(或SEM)的数据。在这种情况下，如果您想要考虑SD在点与点之间的变化，请使用非线性回归来拟合直线。

2. 输入数据

在同一张表格上输入低于标准的未知数。在这些行中输入没有X值的Y值(下面的示例)，或者在这些行中输入没有Y值的X值。可选地输入行标题来标记这些未知数。

3. 查看图表

4. 分析选择

单击分析按钮，从XY分析列表中选择:插入标准曲线。

或者，您可以单击“分析”按钮上方的“插入标准曲线”按钮  

在“标准曲线”列表中选择要插值的“直线”。除非您有很好的配置，否则您可以将该对话框集中的其他选项保留为默认值。

5. 检查结果

查看带有叠加线的图形。

结果将出现在几个页面中，其中一个包含插值，其单位将与原始数据相同。

结果的第二页列出了参数的最佳拟合值以及更多信息。对于本例，我们对这些结果不太感兴趣。

建议：何时用非线性回归拟合一条直线

线性回归是非线性回归的一种特例

简单线性回归只是非线性回归的一种更简单、更特殊的情况。计算要简单一些(但这只对程序员有影响)。您可以使用Prism的非线性回归分析来拟合直线模型，其结果将与简单的线性回归相同。

如何将线性回归分析转化为非线性回归分析

要将简单的线性回归转换为非线性回归，请打开线性回归的参数对话框，然后单击底部的“更多选择”。

非线性回归提供了更多的选择

从概念上讲，简单线性回归只是非线性回归的一个特例。但是Prism在使用非线性回归时提供了更多的选择。因此，通常使用Prism的非线性回归分析来拟合一条直线是有意义的。特别是，非线性回归分析可以让您：

• 适合线性和非线性模型，并比较两种模型
• 应用差异加权
• 自动排除异常值
• 使用稳健的拟合方法
• 用四种方式绘制残差图
• 对残差进行正态性检验
• 检查相关矩阵或依赖关系
• 用重复检验比较直线上点的散点与重复间的散点
• 报告90%置信限(或其他)的最佳拟合值。Prism的线性回归分析仅报告95% CI。非线性回归让您选择您想要的置信水平
• 报告直线/曲线的插值结果以及预测值的95%置信区间。Prism的线性回归分析不包括这些置信区间
• 使用线性回归，斜率的SE总是与斜率作为正负值一起报告。对于非线性回归，SE值是一个单独的结果块，可以复制和粘贴到其他地方
• 使用全局非线性回归拟合一条线到几个数据集。或者在多个数据集之间共享截距或斜率，而将其他参数单独拟合到每个数据集
• 运行蒙特卡罗分析
• 当您在每个X值处输入具有多个重复的数据时，Prism的非线性回归可以执行重复测试，以询问数据是否系统性地偏离直线模型。Prism不提供线性回归的重复检验
• 测试斜率(或截距)是否与建议值显著不同。例如，测试斜率是否与假设值1.0不同，或者截距是否与0.0显著不同
• 找到两条线的交叉点
  

必须用非线性回归拟合的直线

在两种情况下，您可能首先认为线性回归是最好的分析，但实际上非线性回归是必要的：

• 如果Y轴使用对数或概率尺度，则图形上的直线是由非线性模型创建的。在这种情况下，尽管图上的线是直的，但模型实际上并不是线性的。您需要用非线性回归来拟合这条线
• 如果您想将两条线拟合到数据的不同部分，Prism的简单线性回归分析无法做到这一点。而Prism的非线性回归可以拟合分段线性回归
  

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关键词：GraphPad 一元线性回归 Prism GRAPH 线性回归

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