请教：如何判断工具变量是否合理

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一个计量方程 y =a + bx +u, x如果有内生性，则需要找一个工具变量z。 理论上来说，工具变量Z必须与残差项U不相关，与被工具的变量X相关。但是x与u是相关的。实际上u总是会通过影响x来影响z的（因为u与x相关而x与z相关）。请问，这算不算工具变量z与残差项u相关，从而导致工具变量z无效？我考虑，这个u与z之间的影响是间接的。是不是只要不是直接的影响就可以？因为间接地影响好像是必然存在的。

比如说，阿西莫格鲁那篇著名的关于制度与经济增长的论文，把殖民时代的死亡率作为工具变量，但如果其他影响经济增长的因素通过影响殖民时代的制度来影响殖民时代的死亡率，那么死亡率这个工具变量不还是和残差项相关吗？

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关键词：工具变量 阿西莫格鲁 殖民时代 经济增长 死亡率 死亡率 如何 论文 影响

路过，帮顶

没人愿意回答吗？

技术上有两种方法可以判定，一个是Hansen过度识别检验，一个是误差项序列相关检验。思想上则可以通过工具变量的定义和经济意义之间是否相符来判断

shidakaia9 发表于 2011-10-13 20:01
技术上有两种方法可以判定，一个是Hansen过度识别检验，一个是误差项序列相关检验。思想上则可以通过工具变 ...

石达开啊，好久没有看到你了啊！

shidakaia9 发表于 2011-10-13 20:01
技术上有两种方法可以判定，一个是Hansen过度识别检验，一个是误差项序列相关检验。思想上则可以通过工具变 ...

正解，其实最主要的是定义和经济意义

shidakaia9 发表于 2011-10-13 20:01
技术上有两种方法可以判定，一个是Hansen过度识别检验，一个是误差项序列相关检验。思想上则可以通过工具变 ...

此类检验的结果并不总是可靠的，甚至是值得怀疑的。思想上判断二者是否相符，也不总是能很容易厘清的。

rucyty 发表于 2011-10-29 16:08
此类检验的结果并不总是可靠的，甚至是值得怀疑的。思想上判断二者是否相符，也不总是能很容易厘清的。

Sargan Test检验overidentification，KP Test检验weak IV。

其他的就需要具体问题具体讨论了。

u不是一定可以通过x与z发生关系的。我举个例子，假如使用历史变量作为IV，x是当代变量，u理论上也是当代（除非历史变量在残差中且能显著影响y）变量，那么z与x有关系，但x反过来不能影响z。即使x与u相关，z与u也可能是不相关的。

比如气候和地理条件可以影响死亡率，同时气候能影响长期经济增长。但气候或者纬度等是在模型中可控的，所以并不在残差项中。这类模型如果把一些可以获得的历史性变量作为控制变量，那么残差中主要就剩下了当代变量，基本可以认为z与x有关但与u无关。
在控制了一系列变量之后，残差中已经基本没有那些可以影响z的变量了，所以阿克莫格鲁可以那么做回归。

不知道这样的说法楼主是否能接受。

这个ppt挺简洁的，希望能解答一些问题

http://www.econ.ucsd.edu/~elib/250A/Instrumental%20Variables.pdf