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中国通货膨胀福利成本的再探讨(一)

2011-11-22

内容提要：本文在Jones、Asaftei & Wang(2004)等人工作的基础上，通过建立包含人口增长和货币利息收益的货币效用模型、计算我国的Divisia货币数量和价格指数，重新估算了我国通货膨胀的社会福利成本。研究发现，在考虑了人口增长和货币利息收益后，我国通货膨胀的福利成本大大降低。这意味着，我国在采取扩张性货币政策时，不用过多考虑通货膨胀带来的社会福利损失，从而可以提高我国货币政策的灵活性。

关键词：通货膨胀，福利成本，利息收益，人口增长

在此次全球金融危机爆发之前，很多国家都实行了通货膨胀目标制的货币政策，把维护价格稳定作为本国货币政策的首要目标。然而，通货膨胀的影响到底有多大？如何度量？一直是经济学界讨论的热点话题。

本文试图建立符合我国国情的模型，来研究我国通货膨胀的社会福利成本。文章第二部分综述国内外相关研究成果；第三部分建立模型来分析通货膨胀的福利成本，该模型包含了眼下中国存在的两个重要事实，即人口增长和货币的利息收益；第四部分对我国通货膨胀的福利成本进行实证分析；最后是研究结论及对以后研究的展望。

一、文献综述

(一)传统货币需求理论对通货膨胀福利成本的研究

对通货膨胀福利成本的度量始于Bailey(1956)的研究。Bailey认为通货膨胀就像是对货币征税，和对商品征税一样会带来消费者剩余的减少，减少的消费者剩余就是通货膨胀的福利成本。当名义利率从0上升至i时，社会的福利损失为0和i之间的货币需求的逆函数曲线下方、生产货币的社会成本曲线上方之间的面积。由于生产货币的社会成本被假设为0，通货膨胀的福利成本就是货币需求的逆函数曲线下方的面积。借助于Cagan(1953)得出的货币需求函数，Bailey用积分方法首次推出了衡量通货膨胀福利成本的具体表达式，并且计算出了七次欧洲恶性通货膨胀的福利成本(以其占GNP的百分比表示)。

在Bailey的基础上，人们开始了对通货膨胀福利成本衡量的研究。如Marty(1967)在Bailey的基础上研究了考虑经济增长后的通货膨胀福利成本。Barro(1972)通过重点研究Bailey提到的支付方式的改变重建了货币需求曲线，重新估计了通货膨胀的福利成本。Tower(1971)对Bailey的研究提出了批评，认为他在研究通货膨胀的福利成本时忽略了消费者剩余三角形下面的矩形面积，低估了通货膨胀的福利成本。Gillman(1995)进一步证明这种低估有时会很大，可以达到48%。

传统的货币需求理论对通货膨胀福利成本的研究，提供了一个快捷的测度通货膨胀福利成本的方法。但是传统的货币需求理论是局部均衡分析，缺乏微观基础。这直接导致了以其为基础对通货膨胀福利成本的研究也是一种局部均衡分析，缺乏微观基础。

(二)具有微观基础的通货膨胀福利成本的研究

1、基于货币效用模型的通货膨胀福利成本的估计

货币效用模型(MIU)最早由Sidrauski(1967)提出。该模型直接将货币引入消费者的效用函数，认为经济个体可以从持有货币中直接获得效用。而通货膨胀的发生会减少人们持有的实际货币余额，使消费者的效用受到损失，这种损失就为通货膨胀的福利成本。

在利用货币效用模型对通货膨胀福利成本进行的众多研究中，最有影响的为Lucas(2000)。Lucas总结了2000年以前对通货膨胀福利成本的研究，基于Sidrauski的货币效用模型，利用补偿变量法分析了通货膨胀福利成本。Serletis & Yavari(2004)和Ireland(2007)使用Lucas的模型分别将数据更新至2001年和2006年。Serletis & Yavari使用双对数货币需求函数得出当通货膨胀率为10%时，其福利成本约为收入的0.22%。Ireland使用半对数货币需求函数发现通货膨胀为10%，其福利成本约为收入的0.14%。Jones，Asaftei & Wang(2004)放弃了Lucas所有货币都没有利息收益的这一假设，对通货膨胀福利成本进行了研究，发现当考虑货币的利息收益后通货膨胀的福利成本大大降低。

2、基于交易时间模型的通货膨胀福利成本的估计

交易时间模型最早由Brock(1974)提出，McCallum & Goodfriend(1987)发展了该模型。该模型认为经济个体必须花费时间和货币来购买消费品，同时时间和货币可以相互替代。与MIU模型不一样，该模型认为消费者的效用来自于消费和闲暇，货币并不能直接产生效用，而是通过节省交易时间间接带来效用的。通货膨胀使货币贬值，从而降低了家庭的实际购买力，因此为了保持消费不变，家庭必须增加用于购买消费品的时间，从而减少了劳动或闲暇的时间，造成福利损失。

Lucas(2000)利用该模型对通货膨胀的福利成本进行了研究，发现在一些简单的假设下，利用该模型得出的福利成本公式和利用MIU模型得出的公式是一样的。Simosen & Cysne(2001)扩展了Lucas的分析，研究了在该模型中包含有息资产的情况，同时从理论上给出了福利成本的上下界。Cysne(2005)将模型中的时间变为连续时间进行研究，得出了福利成本的表达式。

3、基于现金约束模型的通货膨胀福利成本的估计

Clower(1967)最早提出现金约束模型(CIA)，根据CIA模型个人的交易和购买除了要面临一个标准的预算约束外，还要面临一个“现金预付”约束。这个“现金预付”约束就是Clower条件。Lucas & Stokey(1987)在Clower提出的现金约束模型中引入了不确定性条件，同时首次对现金约束条件进行了细化，将消费品划分为现金消费和信用消费。现金商品满足Clower条件，而信用商品只满足跨期预算约束条件。Cooley & Hansen(1989、1991)在Lucas & Stokey的基础上，进一步加入了劳动—闲暇决策来研究通货膨胀的福利成本。Cooley & Hansen认为，效用是消费和闲暇的函数。消费是现金商品，闲暇和投资是信用商品。通货膨胀会降低货币的实际购买力，从而家庭将会减少现金商品的需求，增加信用商品的需求。因此，会造成劳动供给的减少，导致产出、消费和资本存量的减少，这就是通货膨胀的福利成本。他们的计算结果表明，10%的通货膨胀的福利成本约为产出的0.36%—0.39%。而Gillman(1993)利用CIA模型得出了10%的通货膨胀率的福利成本约为产出的2.19%。Wu & Zhang(1998)把经济增长因素引进了CIA模型来研究通货膨胀的福利成本，得出8.5%的通货膨胀对应的福利成本约为产出的2.65%—5.98%。

4、基于货币搜寻模型的通货膨胀福利成本的估计

货币搜寻模型由Kiyotaki & Wright(1993)提出。该模型认为，物物交换中存在“需求双向不吻合”的问题，而货币的存在可以使这一问题得到解决，这也就是人们接受货币的原因。Lagos & Wright(2005)首次利用货币搜寻模型来研究通货膨胀的福利成本。根据他们的研究，通货膨胀从0升至10%的福利成本为消费的3%—5%。Craig & Rocheteau(2006)利用货币搜寻模型对通货膨胀的福利成本进行了深入研究，得出利用货币搜寻模型得出的成本要比以前的研究得出的成本高。当卖方具有一定的定价能力从而交易的收益由卖方和买方平分时，10%的通货膨胀的福利成本竟高达GDP的5%。Chiu & Molico(2007)也仿效Lagos & Wright利用货币搜寻模型研究通货膨胀的福利成本，发现10%的通货膨胀的成本在美国为收入的0.62%，在加拿大为收入的0.2%。

5、基于家庭异质性模型通货膨胀福利成本的估计

Erosa & Ventura(2002)认为新古典宏观经济学一般均衡模型的家庭都是同质的这一假设不符合现实，构建了家庭异质模型，并且用来研究通货膨胀的福利成本。他们按照受教育程度把家庭分为贫困家庭和富有家庭两类，认为通货膨胀是对消费的非线性征税，给贫困家庭带来的福利成本大约为富有家庭的两倍。Cysne(2006)把家庭异质性引入交易时间模型，建立了家庭内模型(IH)，该模型中包含不同生产效率和不同交易效率的家庭。发现家庭的异质性降低了通货膨胀的福利成本。

(三)我国学者对通货膨胀福利成本的研究

我国学者在这方面的研究开始的比较晚，成果相对比较少。谢赤(2002)在McCallum & Goodfriend(1987)的基础上提供了一个理论框架并以此在新的交易技术的情况下模拟了货币需求，同时探讨了此条件下通货膨胀福利成本的度量。他的结论是，如果储蓄是有息的，则通货膨胀的福利成本将最终独立于储蓄需求。陈利平(2003)引入消费攀比来研究通货膨胀的福利成本。在一定的假设下，他发现消费攀比程度与通货膨胀福利成本之间的相关性受税率的影响。龚六堂、邹恒甫和叶海云(2005)按照Lucas(2000)的方法，在Gong和Zou(2001)给出的带有人们对社会地位的追求和消费品及投资品的Cash-in-Advance约束的模型的基础上分析了通货膨胀的福利成本。发现当通货膨胀比较低时，其福利成本比较小；但是当通货膨胀比较高时，其成本也比较大。同时还发现通货膨胀对我国的影响比对美国的大。陈彦斌和马莉莉(2007)运用消费者剩余方法和新古典宏观经济学一般均衡模型对我国通货膨胀的福利成本进行了计算，发现我国通货膨胀的福利成本比较高，因此将通货膨胀保持在较低的水平对提高我国的福利水平是有利的。

通过上述综述我们发现，目前无论国外学者还是国内学者对通货膨胀福利成本的研究都没有同时考虑人口增长和货币的利息收益这两点。然而这正是当前我国存在的两个重要事实。因此，对我国的通货膨胀的福利成本进行研究需要同时考虑这两点重要事实。在同时考虑了存款的利息收入和人口增长后，我国通货膨胀的福利成本是怎样呢？是否会降低？本文在Jones，Asaftei & Wang(2004)的模型中引入人口增长因素，研究在考虑了货币的利息收益和人口增长后我国的通货膨胀的福利成本，这正是本文的创新之处。

二、模型

考虑一个完全竞争的封闭经济，该经济由大量同质的无限存续的消费者、消费品生产厂商、提供金融服务的厂商和ZF组成。假定经济中不存在技术进步和不确定性，劳动力以不变的外生比率n增长，ZF的唯一作用是把发行通货得到的收益一次性全部转移给消费者。同时，我们假定两部门厂商的生产函数都是线性齐次的凹函数，且满足Inada条件。

1、代表性消费者的行为

我们把消费者的效用函数定义在他的消费品消费c，实际通货余额m和享用的金融服务d上，即V(c，m，d)。同时，假设c、m和d的边际效用是正的且递减的。消费者的问题就是在他的预算约束下，选择自己的消费品的消费路径、实际通货余额的持有量和金融服务的享用路径来极大化他的贴现效用和，即

     (1)

假定代表性消费者无弹性的供给一单位劳动，向消费品生产厂商和金融厂商供给的劳动分别为n1和n2，n1+n2=1。同时，该消费者以价格(r+δ)分别向消费品生产厂商和金融厂商出租资本k1和k2，k1+k2=k(k为该消费者的总资本)。以实际量表示的消费者的预算约束为：

c+ρdd+(δ+n)k+(π+n)m+ +=τ+(r+δ)k+w1n1+w2n2    (2)

其中，ρd为金融服务与消费品的相对价格，δ为资本的折旧率，π= /ρ是通货膨胀率，τ为ZF对消费者的通货转移支付的人均实际值，r为实际利率，w1和w2分别为消费品生产厂商和金融厂商向工人支付的实际工资。

由(2)式可得：

+=τ+w+(r-n)(k+m-c-(r+π)m-ρdd    (3)

其中，w=w1n1+w2n2，为人均实际工资。

我们定义a=k+m为人均实际财富，代入(3)式可得：

=[(r-n)a+w+τ]-[c+ρmm+ρdd]    (4)

其中，ρm=r+π，为名义利率，也即持有通货的成本。该方程给出了消费者的总财富变化率是收入与消费之差的结论。其中消费是三项之和，第一项是消费品的消费；第二项是以通货持有代替资本持有的利息损失，它等于名义利率和实际通货余额之积，它可以测度对通货服务的隐含消费；最后一项是对金融服务的消费，它等于金融服务的价格和金融服务的享用量之积。这三项之和称为完全消费。

利用Hamilton系统来求解该最优化问题，定义该最优化问题的Hamilton方程：

H={V(c，m，d)+μ[(r-n)a+w+τ-c-ρmm-ρdd]}exp(-φt)

其中，μ为Hamilton乘子，表示财富的影子价格。

得到最优性条件：

V1(c，m，d)=μ

V2(c，m，d)=μρm

V3(c，m，d)=μρd

/μ=φ-(r-n)

和横截性条件：

2、代表性消费品生产厂商的行为

消费品生产厂商使用的人均劳动为n1和人均资本为k1,面临的问题是最大化其现期利润：

f(n1，k1)-w1n1-(r+δ)k1

其中,f(n1，k1)为以人均量表示的消费品生产厂商的生产函数。

得其最优化条件：

f1(n1，k1)=w1

f2(n1，k1)=r+δ

3、代表性金融部门厂商的行为

金融部门厂商使用的人均劳动n2和人均资本k2，面临的问题同样是最大化其现期利润：

ρdh(n2，k2)-w2n2-(r+δ)k2

其中，h(n2,k2)为以人均量表示的金融部门厂商的生产函数。

得其最优化条件：

ρdh1(n1，k1)=w2

ρdh2(n1，k1)=r+δ

作者：山东财政学院 于栋 闫庆悦 霍凌汉 来源：《宏观经济研究》2011年第3期

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关键词：通货膨胀 中国通 hamilton 新古典宏观经济学 McCallum 成本 通货膨胀 中国