Delta, vega和volatility的关系

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请问各位一个问题啊~
Delta, Vega和 implied volatility是什么关系呢？这个应该怎么推导呢？

谢谢各位了~~

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关键词：Volatility Delta VEGA ATI del

1。找本教材写出BS公式
2。这几个希腊字母就是delta,vega, rho,theta,分别对应期权价格对标的资产价格，波动性，无风险利率，到期时间求一阶偏导。还有一个希腊字母gamma是delta对标的资产价格再求偏导。
3。你问的这两个,delta就是期权价格对标的资产价格变动的反映，delta>0，意味着标的资产上升，期权价格上升，就是看涨期权，反之就是看跌期权；vega就是对期权价格对波动率变化的反映，这个比较复杂，建议看hull的教材仔细领会。
4。implied v是隐含波动率，是根据BS公式倒推出来的一个东西，不是你能在市场上观察到的。举个例子，你利用bs公式计算期权价格，设定了各种参数（包括波动率），计算出期权价格=1，但是实际期权交易价格是1.2，那么你将这个1.2代入到BS公式，其他参数不变，到推出了波动率的数值，这个波动率就是隐含波动率，也就是理论价格=市场价格的波动率。
5。还有啥volatility smile和smurk等等，比较复杂，建议看HULL加深理解。

john Hull书里的推导相当清楚了。
希腊字母。

delta有两个因素， volatility 和time to expiration,随着 volatility 和 time to expiration 增大 call  delta 靠近50，put 靠近-50.靠拢速度从很快到缓慢，at the money永远不变。其他一样下，strike price越高

谢谢分享