local volatility和 sv 模型的delta怎么求?

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local 和 sv 模型的delta是否不同于bs那样有解析公式，都是用数值方法求得的？local volatility model 是否用 implied volatility的信息校准出sigma(s,t)，然后用这个sigma(s,t)来解pde（数值方法）可以得到期权价格，此时要对冲的话用的delta是否是用数值方法得到的？
对于sv model 用于对冲的delta是否也是数值方法得到的？由于sv model是不完全市场，此时怎么进行对冲波动率风险？看的是那个参数(greek)？

谢谢~

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关键词：Volatility Local Delta del Vol sigma local 模型 信息

Can do it numerically, or use the symbolic tool box (e.g. mathematica)

The hedging for sv model can be made by a stock (delta) and another option (vega).

Chemist_MZ 发表于 2014-3-11 20:08
Can do it numerically, or use the symbolic tool box (e.g. mathematica)

The hedging for sv model c ...

如果用sv模型对欧式看涨期权进行对冲，那么其它期权用的是执行价格K不同的期权吗？（或者是T不同）
还有sv模型里没有隐含波动率为什么会有vega，sv模型的vega指的是对随机波动率的偏导吗？对随机项求偏导也是用数值方法？
谢谢~

cooper56 发表于 2014-3-11 23:02
如果用sv模型对欧式看涨期权进行对冲，那么其它期权用的是执行价格K不同的期权吗？（或者是T不同）
还有 ...

1) yes, I prefer different Ks

2) vega is just a local sensitivity with repeat to an option parameter (not a concept only in BS model. Actually BS assumes constant volatility, but how can the model have vega? the answer by Hull is that empirically the result of taking volatility as a time varying process is consistent with that of vega in the BS model. So we can roughly regard it as reasonable).

3) Volatility is stochastic in SV models, but it is also an t adapted process (the same as the stock price), the only different thing is it is not observable (or tradable). Stock price is also stochastic, there is not much difference for the calculation of delta and vega.

best,

Chemist_MZ 发表于 2014-3-11 23:18
1) yes, I prefer different Ks

2) vega is just a local sensitivity with repeat to an option para ...

你好！
请问, 实务中做SV hedge时，构建组合使得对Stock和Variance的一阶导的系数等于0？还是根据SV model求出Implied Vol, 然后套用BS Model，对冲Greeks？

juliangong 发表于 2014-3-18 13:34
你好！
请问, 实务中做SV hedge时，构建组合使得对Stock和Variance的一阶导的系数等于0？还是根据SV mod ...

我谈谈我的想法，我觉得应该是对s和v求偏导，因为这就是随机波动率模型的风险源，没有必要在转换为隐含波动率。但是目前我看的文献有用最小方差方法得到的delta和gamma对冲效果比偏导的好。

cooper56 发表于 2014-4-5 18:53
我谈谈我的想法，我觉得应该是对s和v求偏导，因为这就是随机波动率模型的风险源，没有必要在转换为隐含波 ...

谢谢,

looking forward to hearing more... thanks..

SV模型的话一般针对奇异期权吧，感觉简单的欧式不太需要。

一般来说，vega是指市场的vega,就是一个产品的价格对于市场所能观察到的vanilla option的implied vol的敏感度，而不是对模型参数的敏感度，否则就不好对冲了。所以计算vega，对任何模型来说，假设市场上其他都不变，仅是由某个vanilla option的implied vol 变化引起的价格变化。