这博弈的纳什均衡是什么？

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关键词：纳什均衡 纳什 纳什均衡理论 混合策略纳什均衡 纯策略纳什均衡 贝叶斯纳什均衡 子博弈精炼纳什均衡 纳什均衡点

我觉得是混合策略纳什均衡吧，每个策略的概率你自己算算。

赤脚上阵 发表于 2012-6-24 16:28
我觉得是混合策略纳什均衡吧，每个策略的概率你自己算算。

MS求不出乙的混合策略。

我得出的结果是： 甲（0.5,0,0.5）乙（6/11，5/11）

sailorwoods 发表于 2012-6-25 16:12
我得出的结果是： 甲（0.5,0,0.5）乙（6/11，5/11）

为什么排除甲选中的可能性呢？

首先，这道题没有纯策略均衡，所以我们只能找混合策略。如果是混合策略，对乙来说，左和右的期望值必须是一样的；对于甲来说，必须有两个或两个以上纯策略的期望值是一样的。但是甲的三个纯策略的期望值不可能都一样。只能有两个一样的，而且这两个策略的期望值必须比第三个策略的期望值大。由此，中可以被删除。

sailorwoods 发表于 2012-6-25 16:58
首先，这道题没有纯策略均衡，所以我们只能找混合策略。如果是混合策略，对乙来说，左和右的期望值必须是一 ...

是的，首先是没有纯策略纳什均衡。我觉得这类博弈应该是没有混合策略纳什均衡。你说甲去掉了“中”策略，但乙并不知道，乙就无从针对“上”“下”来决定自己的策略。
或者说，要在多次博弈后，乙才知道甲不选“中”，这时才能达到均衡。

小三真子的圣衣 发表于 2012-6-25 17:22
是的，首先是没有纯策略纳什均衡。我觉得这类博弈应该是没有混合策略纳什均衡。你说甲去掉了“中”策略， ...

不需要多次博弈， 纳什均衡的假设就是完全理性，在纳什均衡满足的情况下乙知道甲不选“中”。纳什均衡只要求没有任何一方有改变的动机就行，或者说甲乙的策略互为最优就行，在乙选择（6/11，5/11）的情况下，“中”是甲的劣策略。

sailorwoods 发表于 2012-6-25 19:34
不需要多次博弈， 纳什均衡的假设就是完全理性，在纳什均衡满足的情况下乙知道甲不选“中”。纳什均衡只要 ...

正式地说，纳什均衡达到时，甲知道乙的策略是（6/11，5/11），乙知道甲的策略是（0.5,0,0.5）,甲知道乙知道甲的策略是（0.5,0,0.5），乙知道甲知道乙的策略是（6/11，5/11），依此类推。这种完全信息对双方来说是共识（common knowledge).

sailorwoods 发表于 2012-6-25 19:42
正式地说，纳什均衡达到时，甲知道乙的策略是（6/11，5/11），乙知道甲的策略是（0.5,0,0.5）,甲知道乙知 ...

原来如此。感觉这个假设很理想化。现实中不可能明确知道对方的混合策略是什么。

这么说来，甲的“上”“中”对乙，“中”“下”对乙，也分别是混合策略纳什均衡？