何谓公理？公理与定理有何区别？

不论公理来着先验的思维，还是来自客观的经验世界，公理都不需要证伪。

因为证伪是针对陈述性命题的，是一个比对客观世界的实验检验。可证伪性指针对客观事实的实验，而不是针对思维的辨别对错。

而公理的检验在逻辑和思维中进行，其对错在思维中检验，没有傻瓜会想着在现实世界用实验检验数学公理。

另辟蹊径的解释，在没有想到一个更好的解释之前，只能学习了

公理又称为公设，即公认的假设。

bangfu999 发表于 2012-7-4 09:25
非也。即使全世界的人都支持某一公理式正确的，它也未必就是公理。大地平坦论、地球中心论等都曾经被广泛 ...

这种说法有舍本求末的感觉

bangfu999 发表于 2012-7-4 11:25
老包：

物理学和化学为什么产生？其中一个重要原因，是对数学的证伪而得到的。比如假设物品的数量可以累 ...

你这种八卦的人！！！ 根本不适合在此谈哲学。！！！

数学， 不属于真理范畴。是纯粹的主观构造，其根本是名的命名。不存在证伪问题。
好比，一个人给自己的孩子七个名字；是纯粹的主观构造，其根本是名的命名；不存在证伪问题。

具体参见本人 《论知识》 《论哲学》  (mdyblog.blog.163.com)

mdyblog 发表于 2012-7-31 07:38
你这种八卦的人！！！ 根本不适合在此谈哲学。！！！

呵呵，不要冲动，不要动粗口，斯文一点，不要像个新罗人。

现实生活中的数量可以累加吗？世界上有两片相同的树叶吗？没有的话，如何累加？

bangfu999 发表于 2012-7-31 07:54
呵呵，不要冲动，不要动粗口，斯文一点，不要像个新罗人。

现实生活中的数量可以累加吗？世界 ...

  不是我动粗，而是因为你这种人，是在没有一点这些的基本条件，没有一点罗技基础。
看你的文字，完全就是在看无聊的“八挂”。不要再“八挂”了，好不。

物理学和化学为什么产生？其中一个重要原因，是对数学的证伪而得到的。比如假设物品的数量可以累加，就会出现如下的笑话：
              1杯水+1杯糖=2杯水糖
通过实证，发现这样累加是错误的，于是产生了物理学。
再如：        1杯水+1杯硫酸=2杯液体
通过证实，发现这样累加也是错误的，于是产生了化学。

你反问：现实生活中的数量可以累加吗？世界上有两片相同的树叶吗？没有的话，如何累加？
你的问题本身就显式你根本没有入门，回复你完全是浪费我的宝贵时间。

1片(红)树叶 ＋  1片(绿)树叶 ＝ 2片树叶
这没有问题。
注意不是：
1片(红)树叶 ＋  1片(绿)树叶 ＝ 2片红树叶
1片(红)树叶 ＋  1片(绿)树叶 ＝ 2片绿树叶

这是由生产实践的需要的决定的（因而根本来源是价值范畴）。
某种时候，我们不关心具体的颜色差异，等差异，就想知道总数量。
同样，有的时候我们只需要一个班上有多少学生。
我们不是说他们没有区别，而是在某具体的问题中，这些差异是不必考虑的。
比如，每个学生都一个座位，而学生的差异不必考虑。只需要一个总数。
1片(红)树叶 ＋  1片(绿)树叶 ＝ 2片树叶
就解决这样的实际问题。
数学只是人类发明的一种价值工具而已。不要从本体论的角度考虑“是什么”的本体！
参见本人《东方经济学（哲学）》（mdyblog.blog.163.com）

我一下我的愚见
公理就是经过长期的社会实践后自发形成的认识，定理是某专家权威提出并被一致认可的认识。
  一般认为，前者更能经得过时间的考验，应用范围更广，后者在某一领域更为常用，要经历不断修正。

   

mdyblog 发表于 2012-7-31 08:32
不是我动粗，而是因为你这种人，是在没有一点这些的基本条件，没有一点罗技基础。
看你的文字，完全就 ...

呵呵，你还真能整啊。树叶相加，无非是幼儿园的智力。给你一个小学的：

         1杯液态水+1杯液态硫酸=2杯液态物？

再给你一个大学的：

       一个木块，日取其半，无数天过去后，最终等于多少？你能切割最小的粒子吗？

哈哈哈哈

bangfu999 发表于 2012-7-31 09:11
呵呵，你还真能整啊。树叶相加，无非是幼儿园的智力。给你一个小学的：

         1杯液态水+1杯液态 ...

你这种八卦，根本没有资格在此谈论哲学，一点哲学的严肃性、严谨性都没有！！！

数学知识一个价值工具， 具体的适用场合（范围），不是数学决定的，这是价值母域的问题。
数学 属于形而上逻辑， 其使用前提是“原子性”（不分裂，不消失）。【参见本人东方哲学《论哲学》mdyblog.blog.163.com】
1杯液态水+1杯液态硫酸
这里 1杯液态水 和  1杯液态硫酸 , 如果被混合， 从 “杯”的角度，不具有原子性，因为
合并后原来的 “杯”的存在形态消失。
但是从原子角度看， 具有原子性。原子总数目不变。

这些随实际问题而变。
如在核子实验中， 原子 也不具备 原子性；可以创生，可以消失。

上面 1杯液态水+1杯液态硫酸=2杯液态物
如果不是混合，而只是简单的摆放。 比如，老师叫学生统计有多少杯液态物，
这个过程，原子性没有破坏， 所以上面的表达式在这里依然适用。

还如， 如果单纯的统计（一般如此）有：
1个鸡蛋甲 ＋ 1个鸡蛋乙 ＝ 2个鸡蛋
2：
》》一个木块，日取其半，无数天过去后，最终等于多少？你能切割最小的粒子吗？
这种问题，本身超出数学的范畴。
由于 “无数天过去后”这种不确定的存在，甚至超出物理学的范畴。
这种天真的无知的问题，不能当真！！！！！


数学只是 人类创造， 被人类使用的 价值 工具而已。
其适用前提，是由使用的人来保证的。
好比 你用斧头 收稻子， 不是斧头的错，而是你的愚蠢！！！！

斑竹提示：请注意语言文明！