[原创]吃饱与理性是否一致依赖于边际效用与吃饱的定义

以下是引用witswang在2007-10-7 23:10:00的发言：

　　第二段，局部非厌足性是能够保证全局非厌足性的，因为在非厌足性的定义中，选择任意的正数e为很大很大，求极限就可以覆盖整个消费集，从而得证。

局部（local）非餍足假设可以保证全局的非餍足假设，这能够理解；但“局部假设”有没有“符合实际”的问题？有没有在某个区域（part）符合，而又在其它区域（part）不符合的问题？

以下是引用ruoyan在2007-10-8 9:09:00的发言：
局部（local）非餍足假设可以保证全局的非餍足假设，这能够理解；但“局部假设”有没有“符合实际”的问题？有没有在某个区域（part）符合，而又在其它区域（part）不符合的问题？

　　假设就是假设，本来就不符合实际情况嘛，这还有什么谈的呢？

　　我早就说过，现实中我们可以看到很多厌足性情况，难道你有很多钱，你就得买一大堆土豆，每天吃几十吨土豆吗？新古典为了能够使得消费者决策有解，并且是有唯一解，才不得不做出这样的假设啊。记住，这是假设，其主要目的是为了理论推导的严密性。

以下是引用witswang在2007-10-8 9:28:00的发言：

　　假设就是假设，本来就不符合实际情况嘛，这还有什么谈的呢？

　　我早就说过，现实中我们可以看到很多厌足性情况，难道你有很多钱，你就得买一大堆土豆，每天吃几十吨土豆吗？新古典为了能够使得消费者决策有解，并且是有唯一解，才不得不做出这样的假设啊。记住，这是假设，其主要目的是为了理论推导的严密性。

这就涉及方法论问题，任何一个假设都可以演绎出逻辑自恰的理论，但这个理论只有在假设的范围内具有正确性；超过假设范围就不能够应用。这样的理论用于解释与假设不符的实际，一定是不可能的，矛盾的。当谈论的焦点不是理论本身是否逻辑自恰、严密，而是是否能很好地解释现象的时候，就不能不考虑假设的条件与实际是否相符的问题。

一个正确的理论标准如果定义为能解释现实的理论，那么评判这个理论的正确性就不能不考虑这个理论的初始假设条件与事实在多大程度上相符，一个理论越是严密，就越能在解释现实时看出其假设条件不符合实际造成的矛盾，这时修正假设就是必要的。

　　这涉及到理论的严格性与现实性之间的权衡折中的问题，在新的数学工具出现之前，做出这样的假设也是可以的。

以下是引用jerryliu在2007-10-7 22:31:00的发言：

再比如你之前将经济学和佛学作比较，实际上有一个最关键的问题在里面

佛学是有自己的一套道德标准在里面，没有这个道德标准，佛学的内涵也就失去了

但经济学则努力去除主观的标准，比如像效用最大阿，利润最大阿，Pareto最优阿，这也正是Positive analysis

呵呵，版主啊！我对佛学一窍不通哦！所以，我连佛学两字都没提过。也难怪，几天来讨论了这么多的问题，张冠李戴也不稀奇！

以下是引用ruoyan在2007-10-7 22:42:00的发言：

我认为吃饱是MU=0，是早于序数效用理论生成时间的，更早于偏好理论成型时间；所以，我们若使用边际效用理论，应当认可这个约定，除非找出边际效用理论的矛盾之处而抛弃使用这个概念。我想“常识”大致就是指认可前人的观点。

对“吃饱”的概念，我不认为属于规范分析，还是一种实证分析，仅仅表明消费者一种欲望满足状态，这属于“是什么”的概念，是生理等非预算约束下的一种消费极限。这是一种存在的事实。

回到hhgxyzp的问题，hhgxyzp是在陈述非餍足假设下的理论结论与自己认知的现实的矛盾。

非餍足假设下的理论结论只承认理性（最大化）与MU>0，逻辑内洽，没有问题；

而hhgxyzp则坚持事实存在吃饱，且吃饱与MU=0同涵义；可他还要坚持这是理性（最大化）的。于是逼迫我们必须从以下三个中选择一个：

1）承认偏好理论的理性有缺陷，理性应可容纳MU=0；

2）承认事实有吃饱，但吃饱不等于MU=0；

3）不承认吃饱这个事实。

我选择第一条。斑竹等人选择了第二或第三。

但选择第一条后，仍然没有完结，因为hhgxyzp还添了一个乱：他还坚持收入（钱）的MU>0，这样，即便认可了以上第一条，也仍然存在问题：当MU（食品）=0是，MU（钱）可能大于0吗？如果大于0，意味着另有欲望未满足，而这样就一定不是最大化（理性）选择，与理性又矛盾；只有当所有欲望都满足时，才符合理性。

所以，1）如果坚持理性，又坚持MU（食品）=0，就必须否定MU（钱）>0；2）如果坚持MU（食品）=0，MU（钱）>0，就必须否定这是理性选择；3）如果坚持MU（钱）>0，坚持理性选择原则，就必须否定单一品种的MU（食品）=0。

所以，我的观点是： 让理性容纳MU=0，同时上段三项中选择其一。这样理论内恰且与事实相符。

而hhgxyzp自己需要做的是：放弃三个坚持之一：吃饱选择是理性的；是可以吃饱（MU食品=0）的；钱还是稀缺的（MU钱>0）。

呵呵！你们对我的问题的表述越来越比我深刻了！学习了！！！

　　sungmoo三番五次地说，采用他所讲的间接效用函数或者值函数法，比用方向导数更为方便。这里再次申明，采用值函数的方式并不可取，甚至并不可行。因为在用罗伊恒等式求两个偏导以后，只是得到需求函数，根本不可能得到方向导数的概念。而他非一直要批判我为什么不用值函数，非要用方向导数。不是我不会用值函数，而是这里根本无法用值函数。sungmoo在这个问题上，坚持自己的错误，而且一向从新古典框架内部出发讨论问题，非要把新古典的东西往别人身上套。

　　我早说过，学习经济学或者其它任何学科，有三个阶段，一是外行看热闹，二是进得去，能够用某一学科的话语体系讨论问题，三是出得来，逍遥自在。而我认为，sungmoo总是以为别人不太懂新古典经济学，总是以为别人都不知道那些数学细节，然后从新古典的常规逻辑出发，去讨论问题，并且认为别人只要超出了新古典框架提问，就是不正确的提问方式。

　　显然，我认为这种思维方式是典型的学习第二阶段的思维方式，即只是进去了，但是远远没有出来。

以下是引用hhgxyzp在2007-10-8 14:43:00的发言：

呵呵，版主啊！我对佛学一窍不通哦！所以，我连佛学两字都没提过。也难怪，几天来讨论了这么多的问题，张冠李戴也不稀奇！

呵呵，有点晕。

不过妄谈佛学，罪过罪过~~~

以下是引用witswang在2007-10-5 17:21:00的发言：

2、两种商品的情况

消费者最优决策写成：Max U=U(X,Y) s.t. PxX+PyY=M，X>=0，Y>=0。约束条件实际上设定了预算区域为一个三角形区域。

这时候问题又可以分为两种情况

（1）效用函数的驻点在预算区域内，即存在所谓魇足的情况。

首先我们假定效用函数存在驻点，这对应于单变量函数的第（1）种情况，即效用函数驻点小于预算所允许的最大值的情形。这种情况一般不是教科书分析的典型情况，因此一般读者可能不太熟悉，不过我们从数学的角度来看，是存在的。因此，消费者行为理论作为应用数学的一个例子，主要应该以数学分析为主，从数学上找出所有可能情况。

这时候效用最大化决策是内点解，消费者在达到效用最大化时，收入还没有花完，还有剩余。即最优解处于预算区域的内部，属于预算区域的内点，而不是在预算线上。这是真正的内点解。如果最优选择刚好在预算线上面，这称为边界解，它不是角点解，也不是内点解。

在效用函数的驻点处于预算区域的内部而不是边界上时，有约束最优解与无约束最优解的结果是一样的。达到最优消费组合时，每种商品的边际效用都等于零，而且当效用函数可微时，在最优点，效用函数沿各个方向的方向导数都等于零。这是因为效用函数在最优点的两个偏导数都等于零，从而它沿任何方向的方向导数都等于零。

当最优点是内部解时，从最优解出发，可以沿着任何方向进行调整，X与Y可以同时增加，也可以同时减小，也可以一个增加一个减小。

如果把吃饱定义为效用函数对于每个决策变量的边际效用（偏导数）为零，这种定义在效用函数的驻点在预算区域之内的情况下是符合理性选择的，这时候我们可以单独说每一种物品都吃饱了。即在最优解处，效用函数关于X的偏导数为零，因此我们可以说X吃饱了；在最优解处，效用函数关于Y的偏导数为零，因此我们也可以说Y吃饱了。这时候人们的理性选择即最优点，意味着人们对于每一种物品都吃饱了。

在这种定义下，我们可以不用考虑预算约束，直接只考虑消费目标即效用函数本身。也即，这时候，在数学上，有约束最值问题与无约束最值问题的解是一回事，有约束问题的解可以简化化无约束问题的解。这时候我们可以不考虑预算约束的影响，而直接考虑怎样“绝对地”在生理上吃饱。这种吃饱显然也是符合理性选择的。虽然我们把有约束情况下的最优选择定义为理性选择。

如果我们把吃饱定义为效用最大化决策对于每个决策变量的边际效用（不再是偏导数）为零，这种关于吃饱的定义在效用函数的驻点在预算区域之内的情况下也是符合理性选择的。由于最优点是预算区域的内点，因此在最优点，消费者可以向任何方向进行调整；因此当然消费者可以只增加某一种物品的消费量而不改变其它物品的消费量，即从最优点向X正方向调整与向Y轴正方向调整。这时候，在微量调整范围内，可以说X与Y的调整是相互独立的，也就是说，单独增加X消费一单位（或者一个微分量），可以不减少Y的消费，单独增加Y也一样。因此，此时效用最大化决策的边际效用与效用函数的边际效用是一回事情。

值得注意的是，效用函数的边际效用与效用最大化决策的边际效用在有多个物品的情形下并不是同一个概念。而通常的教材则并没有对此清楚地阐述，本文仔细研究这个问题，希望能够成为教材的补充。也希望这里的回答能够给许多经济学学生一个更加清晰的概念框架。

1）谁说“驻点”在预算区内，效用函数一定在驻点取极值？（驻点与极值点还是不同的）

驻点(1,1)显然不属于argmax{u=(x-1)^3+(y-1)^3+2，s.t. x>=0，y>=0，x+3y<=40}

由x与y在效用函数中的等价性，而x的价格却是y的1/3，故在预算区的某个子集上，消费者只会购买x而不购买y。(40,0)是最优解。

2）如果最优点是内部解，且最优点唯一，x与y如何“调整”，只要调整了，就不再是最优点了吧？这里的“调整”是什么含义？

3）有一点不理解：“效用最大化决策对于每个决策变量的边际效用”中，请具体指出，决策变量都有哪些且只有哪些，“价格与货币收入”算不算“决策变量”。

本来，不想再与witswang讨论任何问题的。不过witswang似乎一直想说些什么。这里就再简单说几句。