挑战所罗门国王的智慧——权当介绍今年的诺奖

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标签： 所罗门  诺贝尔  经济学 
从昨天晚上上课到现在，有不少人问我如何通俗地解释今年诺奖得主的理论，我一般简单地说“就是让人说真话”。记得我2005年6月18日在人大举行全校公开的博士论文综述报告时，开篇就提到了一个自己改编的所罗门国王的故事。我还是说这个故事吧，它其实是一个童话版的机制设计或履约理论。这个故事整理后，发表于《经济学家茶座》。

 

挑战所罗门国王的智慧

聂辉华

 

一、所罗门的“愚蠢”

 

所罗门国王判决的故事对我们来说几乎是耳熟能详的。这个取自圣经的故事大意如下：两位母亲都说自己是孩子的真正母亲，但是实际上只有一个是。她们争执不下时，请求所罗门国王判决。所罗门国王拿出一把剑，声称要将孩子一分为二。这时，真母亲不忍心看着自己的孩子被杀掉，因此提出宁愿将孩子判给对方。假母亲则觉得反正自己得不到，所以同意杀婴。所罗门国王通过对比她们的表现，就知道愿意出让孩子的母亲才是真正的母亲，于是宣布把孩子判给这位真正的母亲。这个故事我最早在小学时就听老师讲过，它不仅向我们表示了母爱的伟大，也向我们昭示了所罗门国王智慧的力量。

然而，读者真的认为所罗门国王的方法能够成功吗？如果两位母亲是学过经济学的专家，我想她们也许会嘲笑所罗门的愚蠢，因为所罗门的这个方法根本不能识别出谁是真正的母亲！要想知道为什么，下面就让我们用经济学知识来挑战所罗门国王的智慧吧！

为了方便，我们给两位母亲分别命名为安娜和贝斯。假定安娜是孩子的真母亲，当所罗门提出要将孩子一分为二时，安娜当然不会同意，而宁愿将孩子让给贝斯。贝斯如果理性地猜测到所罗门国王的“苦肉计”，那么她完全可以假装痛苦地表示宁愿将孩子“让”给安娜。现在的情况变成了两个母亲都愿意将孩子判给对方，问题又回到了原点。不管所罗门国王杀婴的恐吓是否可信，他现在都无法判断谁是孩子的真实母亲。聪明的所罗门国王遇到了更聪明的经济学家，所以他失败了。

 

二、经济学家的“智慧”

 

所罗门国王的故事在流行的博弈论、契约理论和机制设计理论中被多次引用，因为经济学家们发现通过这个故事可以向大众炫耀经济学的巨大魅力。但是到底能不能帮助所罗门国王成功地判别出真正的母亲，经济学家们并没有取得一致意见，而且正反两方是截然对立。为了向读者阐述不同学派对这一问题的解决办法，让我们更正式地将所罗门国王的判决故事表述如下。

毫无疑问，两位母亲都清楚谁才是真母亲，这对她们而言是一个共同知识，或者说她们之间关于谁是真母亲的信息是双方对称的。但是，由于缺乏可信的鉴定技术（例如DNA技术），这一信息是无法向第三方（比如所罗门国王）证实的。如果我们把两位母亲与孩子的真实关系看作是一个隐含的契约，那么这个契约用经济学的行话来说就是典型的“不完全契约”（incomplete contract）。经济学的问题是，这种不完全契约可以履行吗？

用所罗门国王的办法显然是不能履行的。因为如果参与博弈的两位母亲预期到，所罗门会通过她们对杀婴的反应这一信号来做出判断，她们就不会发出对自己不利的信号。于是，不管对方的策略是什么，一旦所罗门决定杀婴，将孩子让给对方都是一个优势策略，而表示接受杀婴都是一个劣策略。可以证明，这个博弈没有均衡解，就是说问题不会有解。

为了帮助所罗门国王找出真母亲，经济学家可以说是绞尽脑汁，他们在故事发生了几千年后的今天仍在为此问题争论不休。基本上，可以把争论的正方双方概括为“完全契约学派”和“不完全契约学派”。完全契约学派认定，通过设计合适的机制可以履行这一契约，找出真正的母亲；而不完全契约学派则坚信，由于契约天生的不完全性，永远不可能找出真正的母亲。那么，到底能不能找出真正的母亲呢？让我们逐一检验一下完全契约学派提出的种种精巧机制。面对这些机制，你不得不佩服经济学家的智慧确实远超过当年的所罗门国王，但是能不能奏效却还是另一回事。

两位经济学家Palfrey和Srivastava 于1991年在著名的《经济计量》（Econometrica）杂志上发表了一篇文章，帮助所罗门国王设计了一个精巧的机制。这个机制是这样的：将两位母亲关进两个小黑屋，让她们彼此听不到对方的声音。然后分别要求她们大声说出谁是孩子的真母亲，如果两人意见不一致，那么所罗门会将她们都杀掉。如果她们都说是其中一个人的，比如说安娜的，那么安娜得到孩子；但是，如果她们说出孩子母亲的声音大小不同，比如安娜说“孩子是安娜的”的声音不如贝斯的大而持久，所罗门觉得烦躁，就会将孩子一分为二。在这么复杂的机制下，读者能推断出什么后果呢？可以证明，在剔除劣策略之后，均衡的结果有两种：一种是双方都说孩子是真母亲的，另一种是双方都说孩子是假母亲的，两种情况下双方都将用最小的声音说出某位母亲的名字。因此，孩子虽然可以判出去，却无法确知谁是真正的母亲。这一精巧机制尽管帮助所罗门国王摆脱了麻烦，但是却没有解决实际问题。这似乎跟抛硬币并没有本质的差别，显然低估了所罗门国王的智慧，所以另一位经济学家Moore嘲笑说，所罗门国王说不定会一气之下砍掉Palfrey和Srivastava的头！

开玩笑的Moore随后设计了另一个更加煞费苦心的机制。为了甄别出真母亲，有必要对假母亲施加某种严厉的罚款。假如暂时不考虑道德问题，可以对孩子标一个价格。[①] 又假定两个母亲都非常富有，无财富约束。假定真母亲对孩子的出价总是比假母亲高一点，因为那毕竟是她的亲骨肉，所以她就是倾家荡产也要买回孩子。假定安娜是孩子的真母亲。现在，让我们设计这样一个多阶段的完全信息博弈：（1）所罗门国王先询问安娜，问是不是她的孩子。如果说不是，那么就把孩子判给贝斯，博弈结束；如果说是，那么进入第二轮。（2）所罗门国王询问贝斯，贝斯如果说是安娜的，那么孩子判给安娜，博弈结束；如果说不是，那么安娜必须向所罗门缴纳罚款F，同时贝斯表示愿为孩子给出价格P1，进入第三轮。（3）所罗门国王问安娜是否竞价，如果不愿意，那么孩子以P1的价格判给贝斯；如果竞价，那么安娜出价P2，贝斯向所罗门交付罚款F，进入下一轮。结果，因为真母亲安娜的最终出价P2总是高于假母亲贝斯的出价P1，所以可以保证安娜得到孩子。如果贝斯预期到这点，她完全没有必要浪费罚金去跟安娜争，所以理性的她一开始就应该承认孩子是安娜的。

技术地说，Moore设计的这一机制，问题的解是一个子博弈完美纳什均衡，是可以实现的。但是，Moore的同事、不完全契约理论的创立者Hart教授可能会这样反驳他：如果竞价是不可证实的、秘密的，那么这一依赖罚款的机制就无效。又或者，如果允许两位目前之间进行再谈判，一旦假母亲参与了竞价而最终面临损失时，她完全可以秘密地去找真母亲，愿意补偿她交给所罗门国王的罚款，这种当事人之间的合谋会导致罚款失效。尽管在这个故事中孩子的母亲没有损失也没有收益，但是一旦把这个隐含的契约转化为生产性契约，那么这就意味着产品的提供方没有任何动机投资于交易。一个没有投资的契约是没有价值的。所以，如果允许再谈判，那么Moore的机制再精巧也没有用。而且，凭什么假定双方具有无穷财富呢？万一真母亲比假母亲穷困，岂不是欺负穷人？

分析来分析去，我们还是没有办法帮助所罗门国王找到孩子的真正母亲。幸运的是，隐性契约学派至少提出了一个或许可行的办法：声誉。考虑一下，同在一个地方生活，谁敢在孩子这么重要的问题上欺骗他人呢？除非她不想在村里混下去了。不过，要相信声誉的力量，就跟相信“善有善报，恶有恶报”一样。这是一种信仰。

也许，总有一天，经济学家能够找到解决这个问题的办法，就让我们把答案留给聪明的读者吧。

2005－5－16写完，《经济学家茶座》2005年第2辑，总第20辑。

http://www.niehuihua.com/dispArticle.Asp?ID=283

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[①] 我们这样假设只是为了分析问题方便，绝对没有赞同“人口买卖”的意思。

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关键词：所罗门 econometrica Econometric incomplete niehuihua 智慧 挑战 所罗门 国王 权当

　　其实，完全契约学派经济学家之所以如此煞费苦心的寻找完全契约，是因为相信理性的力量能够解决一切。这显然是一种盲目乐观。而不完全契约学派对现实中的契约履行则完全悲观，实际上仍然是相信理性才能够解决一切问题。聂辉华最后谈到的声誉与信仰，实际上才是问题的实质。如果把声誉解释为复杂的理性机制，这相当于没有解决问题；把信仰解释为复杂的理性机制的结果，仍然是相当于什么也没有说。

　　现实中的契约执行机制实际上既可以说远比经济学家理性设计的机制复杂，也可以说远比经济学家理性设计的机制简单。之所以复杂，原因在于，现实很多因素导致契约的履行，而这些因素是经济学远远无法分析；说简单，现实中的很多契约都能够履行，并没有象不完全契约学派那样的悲观，那是因为还存在理性有限、道德、信仰等各种复杂的因素在相互作用，这样从理性上分析无法执行的契约，现实中恰恰好能够执行。

　　所罗门国王到底是否愚蠢，我们无从判断，难道不可以推测他能够考虑到那两个妇女根本就没有象今天的经济学家这样的理性能力吗？

　　另一方面，如果不完全契约学派说得有理，那么从社会整体来看，理性是不是太可怕了，绝对的理性可能导致人类社会什么也干不成。无论是完全契约学派还是不完全契约学派，都过分强调了理性的力量，实际上是要把理性强加于人类社会的生活之上。1978年诺贝尔奖得主西蒙提出的有限理性，本质上仍然是逻辑理性的一种，这种逻辑上的有限理性与信仰理性是完全不同的。幸好真实的生活世界既不是一个没有理性的世界，也不是一个完全理性的世界，否则这个世界实在太可怕了——所罗门国王将真正永远无法把正义运送给两位母亲。

以下是引用witswang在2007-10-16 10:20:00的发言：现实中的契约执行机制实际上既可以说远比经济学家理性设计的机制复杂，也可以说远比经济学家理性设计的机制简单。之所以复杂，原因在于，现实很多因素导致契约的履行，而这些因素是经济学远远无法分析；说简单，现实中的很多契约都能够履行，并没有象不完全契约学派那样的悲观，那是因为还存在理性有限、道德、信仰等各种复杂的因素在相互作用，这样从理性上分析无法执行的契约，现实中恰恰好能够执行。

多么富有哲理与辩证法的讲话！大家好好学习吧。这些话永远错不了，因为，即使听不到这些话，大家也知道是这么回事。

witswang摆出这些显而易见的“大道理”，是不是有点不尊重别人？（按照witswang“尊重别人”的标准来谈）

（witswang说的，不用到教科书中去寻找，每个人都明白。witswang难道这么愿意搞双重标准或厚此薄彼吗？允许自己“把别人当成傻子”，却不允许别人“把别人当成傻子”）

以下是引用witswang在2007-10-16 10:20:00的发言：所罗门国王到底是否愚蠢，我们无从判断，难道不可以推测他能够考虑到那两个妇女根本就没有象今天的经济学家这样的理性能力吗？

难道witswang看不到，楼主已经写明的每种机制的“适用条件”吗？

既然“推测所罗门能够考虑到（的东西）”，楼主难道没有写明，哪种条件下适用哪种机制吗？

楼主的“恰当机制因具体条件而变”的观点，应该很明确了吧。

显然谁都可以像witswang那样推测所罗门能够考虑到什么——从而对应一种机制，但楼主的意思不局限于此：如果不像witswang那样推测，对应的机制应该是什么。

（当然，我说的这些对于witswang来说都是废话，正如witswang所说的“难道不可以推测他能够考虑到那两个妇女根本就没有象今天的经济学家这样的理性能力吗？”这一句一样，都是废话）

以下是引用witswang在2007-10-16 10:20:00的发言：另一方面，如果不完全契约学派说得有理，那么从社会整体来看，理性是不是太可怕了，绝对的理性可能导致人类社会什么也干不成。

绝对的理性的确“可怕”，因为根据它可以判断：witswang上面说的都是废话，witswang在这里其实本不必说任何东西（说了不仅“废”，而且按witswang的观点，还有“不尊重别人”的嫌疑）。

（当然，上面我说的也都是废话）

以下是引用witswang在2007-10-16 10:20:00的发言：

　　　　现实中的契约执行机制实际上既可以说远比经济学家理性设计的机制复杂，也可以说远比经济学家理性设计的机制简单。之所以复杂，原因在于，现实很多因素导致契约的履行，而这些因素是经济学远远无法分析；说简单，现实中的很多契约都能够履行，并没有象不完全契约学派那样的悲观，那是因为还存在理性有限、道德、信仰等各种复杂的因素在相互作用，这样从理性上分析无法执行的契约，现实中恰恰好能够执行。

　

我觉得witswang说的确实是一个事实，按照博弈论的信息或共同知识的观点，这不算是废话。

以下是引用ljzx在2007-10-17 18:41:00的发言：我觉得witswang说的确实是一个事实，按照博弈论的信息或共同知识的观点，这不算是废话。

在witswang看来，有人摆出一些基本概念，这种行为会被认作“考人家的基础知识，以为人家不懂这些基本概念”，并且这种行为会被认作“不尊重别人”。

如果有人摆出了“共同知识”这样的基本概念及相关基本原理，不知witswang会不会又说：“这个概念我懂，你在这里摆出这个概念及相关基本原理，是在考别人的基础知识，以为别人不懂这些概念，这是不尊重别人的表现。”

ccggqq如果不能阐述一下“生产可能集”与“生产函数”之间的关系，单单想以某些字眼来哗众取宠，就不是什么“科学”态度了

记得当年小师太一刹春版主的态度：“不欢迎异端新说，提倡系统学习，融入主流。当然，对于论坛上时不时冒出来的“牛人”，我也想明白了，就让清者自清，浊者自浊吧。令市场机制充分发挥作用。”
所以说，ccggqq这辈子都不可能懂经济学了。
ccggqq能解释一下什么是生产可能集的凸性吗？什么是偏好的凸性吗？
先暂时列出这些问题，以后再列出版主提出过的其它问题。

以下是引用sungmoo在2007-10-18 10:48:00的发言：

在witswang看来，有人摆出一些基本概念，这种行为会被认作“考人家的基础知识，以为人家不懂这些基本概念”，并且这种行为会被认作“不尊重别人”。

如果有人摆出了“共同知识”这样的基本概念及相关基本原理，不知witswang会不会又说：“这个概念我懂，你在这里摆出这个概念及相关基本原理，是在考别人的基础知识，以为别人不懂这些概念，这是不尊重别人的表现。”

　　　sungmoo你可以说出自己所知道的基础知识，这没有关系，我也并非针对这一点而批评你。我批评的是你总是问别人基础问题，你总要求别人先把某一个基础知识点回答以后你才继续讨论问题。我可从来没有要求任何人在讨论问题之前先就新制度经济学或者新古典经济学的一些基础知识进行回答。你不要说你没有问过，有时间我再找一些例子给你看看。

　　　你正常地进行叙述问题，你把一些基础知识用清楚的语言表述出来，我什么时候批评过你？（我反而对此表示过赞赏，请注意在讨论边际效用为0与吃饭的贴子中，最后我们都用你提出的三点命题作为讨论基础，你再去看看是不是我最先对此表示赞赏）请拿出证据来。我只是觉得你喜欢以一种盛气凌人的样子要求别人回答一些基础知识，大有回答不上，就不与别人对话，回答不上，就认为别人没有资格与你讨论问题一样。

　　　我认为，一个人讨论问题，即使最为基础的知识，你自己把它说出来就行了，但是最好不要以为别人不知道，从而要求别人回答，而且是以极为盛气凌人的口气要求对方回答，好象对方不回答，对方就是白痴，对方就是在瞎胡闹，对方就没有在严肃地讨论问题一样。

以下是引用witswang在2007-10-18 21:16:00的发言：我认为，一个人讨论问题，即使最为基础的知识，你自己把它说出来就行了，但是最好不要以为别人不知道，从而要求别人回答，而且是以极为盛气凌人的口气要求对方回答，好象对方不回答，对方就是白痴，对方就是在瞎胡闹，对方就没有在严肃地讨论问题一样。

强调一下：上面这些（“好像”）可是witswang你说的。

witswang不妨把ccggqq的前后文也贴出来，让大家鉴赏一下。