问一个关于Granger原因检验的问题

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1、检验两个时间序列是否具有格朗杰因果关系，这两个时间序列必须是平稳序列吗？

2、如果两个数列有协整关系，能推出这两个数列中一定存在一个是另一个的格朗杰原因吗？

谢谢！

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关键词：Granger Grange range Anger RAN 检验 Granger

我个人认为需要两个序列都是平稳的

特意去看了书,确定是要平稳的,不是平稳的话需要经过一次差分或多次差分使之平稳化,但是平稳化后的序列经济含义发生变化,在检验结果的语言描述时要注意.

第2个问题我要思考一下,也希望高手前辈不吝赐教

在协整条件下，可以的，就是weak exogeneity

两个问题的答案都是“是”。

如果格兰杰原因的前提必需要数列是平稳的,那么是不是说两个非平稳数列一定不存在格兰杰原因?

麻烦能不能告诉我哪本书里有这些问题的答案

谢谢

当两个变量平稳时，你可以直接进行granger causality 检验（这时t－test是适用的），当比如说两个变量都为I（1）时，却不能直接进行，因为这是asymptotic的性质不一样了。用t－test检验就有问题拉。你必须将其转换为平稳的。其方法时var分析，cointegration analysis，weak exogeneity test，来进行granger causality检验。因为当找到cointegration后，变形后var是平稳的。这时就可以用t－test了。

我还是没明白，我的这两个数列都是I(1)的，我现在应该怎么来做granger causality test

先分别对它们进行差分。用其一阶差分来进行格兰杰因果检验。

应该对这二个I(1)序列进行协整关系检验，有协整关系，再估计误差修正模型，检验调整速度系数和另一变量的差分滞后项的系数是否为零，如均为零，另一变量不是该变量的ganger 原因。如果两序列没有协整关系，找ganger因果关系没意义。