完了，大家哭吧，民科开始搞金融工程了

哦，少说一句，越是不懂的人越是能扯，Black-Scholes又扯到subprime去了

以下是引用winston1986在2008-3-6 3:09:00的发言：

里面的公式(3)(4)(5)推导存在问题

Ito积分的定义好象是错了.  我实在怀疑他学过 Ito积分没有

而且怎么会出现 左边是偏差极大的随机数，右边居然是非随机数的方程

还有里面关于 db^2和  d(B^2)的定义 的定义也有问题. 

尤其里面吧 dBt 好象是当成一个函数去看待. 这也有问题.
   

你没有看完那个版面上的同主题吧?就算你认为我是错的,你也不屑于看你们同阵营的人的回帖么?你这些问题在我的版面上一个不拉全都提出过.至于你说为什么左边是随机数而右边是非随机数,你去跟ihs单挑,确定你们中间哪个是民科,然后再来发言吧.

呵呵现在我学聪明了，让对方先挑掉自己阵营的对手,是一件多么轻松而愉快的事.

以下是引用ihs在2008-3-5 16:14:00的发言：

晕啊，这么简单的推导都会错误？当然这不能替代严格的数学推导。不过思路是这样的

using well－known properties of the normal distribution it is quite easy to obtain the following results， which we often use in stochastic class

E（dW_t)=0

E[(dW_t)^2]=dt

Var(dW_t)=dt

Var[(dW_t)^2]=2(dt)^2

then , we almost reach the formula

[(dW_t)^2]=dt

本文来自: 人大经济论坛(http://www.pinggu.org) 详细出处参考：https://bbs.pinggu.org/dispbbs.asp?boardid=18&replyid=203337&id=268533&page=1&skin=0&Star=4

以下是引用winston1986在2008-3-6 2:57:00的发言：the relationship between me and others Gm is only a bussiness partership, or if you can, may be you can search the ifro about the suspension bridge across Eurasia will build in turky.

oppugn is substantial part of science, but if oppugn without basic knowing will become otherwise.

for subprime mortgage, which is essentially different from what to disputed here, it's relate to periodic of eco.  the controversy is about the basic theory on maths. that is why I said the controversy will impact not only finance, so does energineering as well. but may be you really dum in maths.

if you have any history general knowledge, mortgage crisis also happen in early 90 in last century.

最烦半说中文半说阳文的假洋人了。

我跟胡core还是partership呢．你直接说那桥是你掏腰包承包的就行了．

衍生品定价关经济周期什么事？衍生品定价是遵从无风险无套利对冲组合原则构造的。

我们的争论关键在于数学意义与经济意义的接口，我从来没有说过纯粹数学的ＩＴＯ是错的．你都没有看贴，想当然地回复什么？

以下是引用irvingy在2008-3-6 8:27:00的发言：

他何止没学过随机积分啊，他普通微积分也是二五眼，要是有人从头看了水木的讨论，他是一个可以对[0,dt]区间积分的强人

这类的人的特点，包括那个雷建炎，你越搭理他们他们越来劲，你跟轮子和obama的支持说李大师和obama是大忽悠，有用吗

顺便，我已经开始写了，复活节之前应该可以弄好

欢迎去看啊,让大家去看看你的断章取义,谣言就是这样出来的.

当时是反对方saramia先说如果ITO积分的上限足够小,就可以等价于ITO微分的形式,然后我就按照他的意思写了将ITO积分上限无穷缩小到dt的形式,来和ITO微分形式比较.

请你回复,我对以上这个积分的前因后果描述是否正确?

你闭口不提前提,抓住只言片语就攻击,有意思吗?

回去好好写你的东西,在复活节前弄出来大家看看是真,否则恐怕不好复活了.

以下是引用irvingy在2008-3-6 9:56:00的发言：

哦，少说一句，越是不懂的人越是能扯，Black-Scholes又扯到subprime去了

不知道次级债和金融衍生品的关系？去查查吧．

以下是引用kanlee在2008-3-5 22:17:00的发言：

你拿你的这个定价公式去拯救美国次级债券危机吧，他们都不会用这个公式，就你会，大家出来看上帝．

次级债券危机有人从模型的角度讨论过么？ 好像到目前都是文字的论述

我对衍生产品很可能没有kanlee兄理解深刻

不过我从理论到实物接触过一些，将体会概括一下啊

衍生物条款在外貌上看，都是很诱人的，这是所有的共同点

从功能上看，

1、发行者用来hedge 自己的风险资产，这种情况下，发行的衍生物一般会亏钱，但是发行者乐意

2、发行者已经控制好“赌博”空间，但是他觉得自己盈的机会大点，所以它就推出啦

 我觉得次级债就属于这种产品，模型不是很复杂的，就是“赌”错了

如果要在说的浅显点。 比如有种衍生物，亏还是赚取决于美联储外来3个月内升息还是降息。 不妨说是Libor cap or floor吧

发行者认为未来会加息，因为美联储的头一直叫嚣要加息抑制通货膨胀啊，

可是现在大家也看到了，他一直减息呢

所以，是“赌”错了。衍生物本来就有很大的赌博成分

就算是最简单的european option， 不就和扔硬币一样么，正面，反面，，，

以下是引用kanlee在2008-3-6 11:49:00的发言：

最烦半说中文半说阳文的假洋人了。

我跟胡core还是partership呢．你直接说那桥是你掏腰包承包的就行了．

衍生品定价关经济周期什么事？衍生品定价是遵从无风险无套利对冲组合原则构造的。

我们的争论关键在于数学意义与经济意义的接口，我从来没有说过纯粹数学的ＩＴＯ是错的．你都没有看贴，想当然地回复什么？

哈哈，看出你有多么外行了

衍生物定价和经济周期会没有关系？ 估计我自己也没有耐心让你明白这个事情

不过稍微说一下啊，

首先，你如果想知道或者明白这两者有关系，请去查文章，只要google，“ libor market rate model”

第二，如果你看过了上面那种文章，那么你就知道了在某个测度下，比如说用longest bond 的discounting factor做numeraire，文献里面一般成为teminal measure，那么各种期限的libor dynamics都统一在同一测度下表示了。 比如说你要定价的产品是 【Libor（6M)-Libor（3M)>=10Bp】

   现在如果美联储调息，那么上面所有的dynamcis的参数都要调整了。如果不调整，你就没有下一步的可能性

你也别出来现眼了，你比那个程碧波也强不到哪里去

我早说了越是不懂的人越是能扯，libor market model和economic cycle有什么关系，你到底古狗出什么东西来了

我本来想算了，不过实在忍不住，上了三个学期的PhD level的随机数学，还说什么

using well－known properties of the normal distribution it is quite easy to obtain the following results， which we often use in stochastic class

E（dW_t)=0

E[(dW_t)^2]=dt

Var(dW_t)=dt

Var[(dW_t)^2]=2(dt)^2

then , we almost reach the formula

[(dW_t)^2]=dt

我一个学期的master level的stochastic calculus，就知道这个是错的

以下是引用irvingy在2008-3-6 20:52:00的发言：

你也别出来现眼了，你比那个程碧波也强不到哪里去

我早说了越是不懂的人越是能扯，libor market model和economic cycle有什么关系，你到底古狗出什么东西来了

我本来想算了，不过实在忍不住，上了三个学期的PhD level的随机数学，还说什么

using well－known properties of the normal distribution it is quite easy to obtain the following results， which we often use in stochastic class

E（dW_t)=0

E[(dW_t)^2]=dt

Var(dW_t)=dt

Var[(dW_t)^2]=2(dt)^2

then , we almost reach the formula

[(dW_t)^2]=dt

我一个学期的master level的stochastic calculus，就知道这个是错的

你看清楚了，我说了这个不能代替数学证明，所以是intuition way。从直觉上（dw）^2 平均是dt，而它的variation是（dt）^2, 这比dt收敛的快很多。

所以dw）^2可以看作是近似看作dt。 再次重申我原帖里面提到的“当然这不能代替数学证明”还有最后提到的“almost reach the formula。。”

不过这个可以发展成为严格的数学证明。所以我说思路是这样的

难道要在这里写测度论的严格证明么？

在加息周期中（可以说是经济周期么），Libor market model里面最简单的情况假设只有一个Liobor dynamcis

选择合适的numeraire ，是一个martingale。

很多人都把它假设为no drift的GBM，

试问，如果央行调整了利率，你的 GBM参数是否需要调整？

回到我上面提到的例子，【Libor（6M)-Libor（3M)>=10Bp】

假定我们选择P(6M)作为numeraire，那么Libor（6m）是一个martingale，但是Libor（3m）不是一个martingale

但是在统一测度（用P（6m）作为numeraire时候的测度），我们也可以写出Libor（3m）的dynamics

然后对减，得到Libor6－Libor3 的dynamics， 试问，央行调息了，您还是不改变原来dynamics中的参数？

其实我也一直在寻找合适的jump process model。。。。。。

其实我就是觉得这么多人在质疑和争议随机数学的基本问题感到奇怪

对于我来说,确实是想都没有想过去质疑的, 虽然学了几个学期,确实没有学懂啊

我的同班学数学同学,毕业后去美国某个还算不错的大学数学系学习数学phd,专业就是stochastics,都快毕业了也还说不懂呢

对于他以及他们的教学方式我不想多说了

说说我们如何上随机数学的吧:

老师一开始就给一个书单,大概17本书,最上面这本是protter的

因为大家都有real analysis的基础,所以就是一节课提了一下而已

很多定理都是用intuition 方式的,比如随机PDE的cauchy问题的solution的存在唯一性

就说了一句,大家都学过ODE吧,这个和ODE中的存在唯一性一样的,用逐次逼近,然后contracting mapping

就给这么个intuition,然后证明就是家庭作业了

上面提到过的(dw) square= dt的问题,也是提了一个intuition而已拉,就说我说过的那几个不严格的formula,你如果在用quadratic variation的观念,加上测度论的语言,应该可以证明了. 不过我这个家庭作业没有完全对,,,,郁闷

还是Ito formula吧,也给了intuition啊,就是taylor 展开,显然在各位大人眼里, 这个太荒谬的错误了, 不过确实还是可以发展出formal proof的.

   本科学数学是老师手把手,一个个表达式看过去,  实变函数里面的定理那么长, 虽然自己看过一次,老师讲过一次, 但是证明到后面,发现定理的条件和结论都忘记了. 而且证明过程中也没有方向. 

 开始我也挺鄙视intution的,因为intuition经常会有错啊. 但是不管如何老师给了一个正确的intuition,那么对证明方向有指导作用了, 也容易记住定理和结论.  据说priceton的数学教授讲课是不给证明的,仅仅给idea和intuition? 我仅仅听说啊

其实, 争论这些数学问题有意义么,都是别人已经解决了的.还有人说要写个BS啊,PDE啊, 忘记了要写社么文档.这种东西让他自己去找paper啊,找书啊,不是现成的么,难道我们这里有人能够写一个新的东西出来? 该人这么有兴趣,我下次去贴一个EMM定理证明的文件出来,看他还有兴趣否? 看了绝对倒胃口,我看了intuition的证明就倒胃口了

最后补充下,别人水平不高,仅仅是把自己经历过的事情写一下

[此贴子已经被作者于2008-3-7 15:07:32编辑过]

别intuition了，那个证明根本就是错的，纯粹是拿来糊弄mba的，好好看看11楼垃圾树怎么说的

不论你什么样的测度论的严格证明都不会说(dW)^2 = dt，这个根本就是积分的简写，本身是没意义的

不论你dt有多小，dW都是N(0,dt)，说明(dW)^2 / dt是chi-square，要是(dW)^2 = dt，等于是说一个chi-square random variable等于1，可能吗

就是因为有你这样的，说一点都不懂吧也冤枉你，说你懂吧狠多东西其实模模糊糊的，才让kanlee这样的人到现在还以无知为荣

还有别老是拿别人说事，又是Liu Jun了，又是你老师了，又是你同学了，又是普林斯顿的教授了，这算什么，我的朋友胡适之

[此贴子已经被作者于2008-3-8 9:41:14编辑过]