有谁知道偏相关，条件相关，以及条件概率之间的关系阿？？

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最近在学习过程中发现这样一个问题：

前提假设： 有三个随机向量  A  B  C ，他们之间存在一定的相关性（线性）。

我们知道A与B的偏相关可以简单理解为A与B中都剔除掉与C相关的部分之后的净相关。

但是我不清楚概率与相关之间的关系，比如

已知 P（A|B） 与 P（C|B），即A关于B，以及C关于B的条件概率已知，

根据这个已知条件求得的相关系数（相关系数是指两个随机数之间的，因此应该是概率的函数）是否叫做以B的发生为条件的A和C的条件相关系数呢？？

如果是的话，这个条件相关系数是否可以理解成A与C之间的净（偏）相关呢？？

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关键词：条件概率 偏相关 相关系数 随机数 相关性 关系 偏相关 条件概率

没有人知道吗？？

还没人知道！！！

首先，P(A|B)这种写法是不对的，因为这里你的A和B是random vector，除非A是discontinuous的，否则这就不是条件概率，你可以把它看所conditional density。
其次，刻画A，C之间的相关性传统的统计量是协方差或相关系数，它只是一个线性一阶矩上的刻画，所以A，C之间的相关性只要照公式求即可，至于你要把它condition on B还是其他随机变量，是由你所想要解决的问题决定的。简单来讲，unconditional covariance就是把其他效应平均掉后的相关性。