一直不太理解隐含收益率和volatility smile，求解释

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我知道隐含波动率是BS反推出来的，那么期权费的涨跌怎样影响implied volatility？为什么？还有微笑曲线，为什么横坐标是strike price而不是option price？为什么in the money 和 out of money 的时候隐含波动率会变高？为什么equity和forex还会有区别？我看了john hull的书，但还是没想清楚这些问题，求牛人解答一下，thanx。

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关键词：Volatility smile SMI LAT ATI 收益率

期权费的涨跌怎样影响implied volatility？question too general

还有微笑曲线，为什么横坐标是strike price而不是option price？Volatility smile depends on the moneyness (in, at, out of money)

为什么in the money 和 out of money 的时候隐含波动率会变高？The fundamental reason of the volatility smile is the stock return is not normal. In real market there is a so call "fat tail" phenomena which indicates a higher probability of extreme stock price movements than BS model. That's why deep in and out of money's IV is higher.

为什么equity和forex还会有区别？The difference depends on the market condition. The standard explanation is that equity has a so-called leverage effect: if stock price goes down, the company's Equity to Debt ratio goes down indicating a higher risk of the company which results in a higher volatility. So Equity's iv smile is like a skew, for other asset classes, it is a smile.

best,

Chemist_MZ 发表于 2014-7-3 05:50
期权费的涨跌怎样影响implied volatility？question too general

还有微笑曲线，为什么横坐标是strike p ...

Thanks

我看了john hull的书，但还是没想清楚这些问题

其实书上有不少解释了。
按照BS推导过程，隐含波动率反映了期权买卖者对未来波动率的客观看法。所以，同样标的资产、同样期限的同类期权所隐含的波动率应当完全一样、而不应因执行价格的高低而不同。这样波动率与执行价格的关系应当是直线而不是曲线。但事实恰恰相反，这促使我们寻求进一步的解释。一个普遍的解释就是，如果你要是买入一个deep out of money的期权，就要额外多付期权费，因为这种期权的市场供应较少，大家都怕遇到“黑天鹅”。从数学角度说，就是说市场认为，BS模型推导所使用的股票未来收益率符合正态分布的假设低估了尾部风险。

期权价格里面其实包含了很多基本参数，除了BS公式里面所包含的几个之外，其实在实际交易中还包含有一些其他的因素，例如流动性因素。
对于深度实值或者虚值期权来说，由于其流动性不好，往往交易者的对手方是做市商，而做市商是需要对冲掉手中风险的。在一个不活跃的合约上做对冲，往往成本很高，因此在这些合约的价格中包含有流动性溢价。
除了流动性之外，还有手续费、最低报价间隔，最小报价单位等等这些因素，都对期权定价有影响，而且离标的价格越远的合约，影响效果越明显，但这些在标准的期权定价公式里面都是不考虑的。
也就是说，实际交易价格逆推计算得到的隐含波动率其实包含了其他因素的价格，所以就会大于实际波动率，而且隐含波动率曲线也会显示出不同的形态。

good discussions...

lichang75 发表于 2014-7-11 15:35
期权价格里面其实包含了很多基本参数，除了BS公式里面所包含的几个之外，其实在实际交易中还包含有一些其他 ...

流动性和对冲成本受stike price (and so the 'moneyness' of the option)的影响，这听上去是很符合逻辑的解释。但能否进一步说明一下执行价格“离标的价格越远的合约，影响效果越明显”这个论断是如何得出的？

先谢了！

cash_king01 发表于 2014-8-19 13:29
流动性和对冲成本受stike price (and so the 'moneyness' of the option)的影响，这听上去是很符合逻辑的 ...

     1、关于流动性对波动率的影响和期权市场的参与者结构有关。相对于股票和期货两个市场而言，期权市场上的交易者多了一个特殊的参与者——做市商。
     做市商的主要作用是提供流动性，对其他交易者提出的交易要求要有回应报价。一般来说，期权主要的交易集中在平值期权附近的几个合约，这些合约的流动性非常好，做市商的作用不是很明显。但是对于一些深度实值或深度虚值的期权而言，交易量非常小。如果某个客户提出要买这些特别的期权，那么他们的交易对手就只有做市商了。
    做市商如果拿到这些合约往往无法在市场上转手卖掉，就只能通过别的方式对冲，比如通过现货进行delta对冲，这样风险就会大一些。因此做市商对这些合约的报价往往较高，买卖之间的价差也会大一些，从而减少自己的风险。这些合约价格计算出来的波动率就一般会高一些。

      2、关于最低报价对波动率的影响如下。
      在股指期权交易中规定，最低报价为0.1元，最小报价变动单位也是0.1元。
      对于那些极度虚值的合约，也许价值只有1分钱，但报价必须是0.1元，这样推算出来的隐含波动率就很高。
      同样，那些极度实值的期权也是一样。他们的理论价格应该是内涵价值加上1分钱，但由于最小报价变动单位是0.1元，因此变成了内涵价值加0.1元，这样计算出来的隐含波动率也高了。

cash_king01 发表于 2014-8-19 13:29
流动性和对冲成本受stike price (and so the 'moneyness' of the option)的影响，这听上去是很符合逻辑的 ...

     此外，还有就是投资者参与期权的交易的目的对隐含波动率曲线也有影响。比如股票期权和外汇期权的曲线就是不一样的。
     国外的一些研究显示，股票期权交易者中有很大一部分是持有大量股票的机构，他们交易目的是防止股票下跌，因此他们选择的策略多是买入看跌期权（buy PUT）或者卖出看涨期权的备兑策略（covered CALL），这样导致股票的隐含波动率曲线多是偏向右下侧倾斜。
     而外汇期权的交易者的结构和股票期权交易者的结构不同，他们交易目的并不偏向于防止下跌或者防止上涨，两个方向都有可能，因此隐含波动率曲线多是smile的形状。

lichang75 发表于 2014-9-1 11:02
此外，还有就是投资者参与期权的交易的目的对隐含波动率曲线也有影响。比如股票期权和外汇期权的曲线 ...

谢谢，很详细了！