无理数的出现是因为平面直角坐标系无法表示斜线所有的点所致

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

我们在数学上默认平面直角坐标系，横竖坐标，是均匀分布的无穷个点组成的集合，
而斜线我们也是默认均匀分布的无限多个点的集合。
默认均匀的是由我们的四则运算规则规定出来的因为只有均匀我们才能这样四则运算，
大家思考一下如果一个斜线，放到平米直角坐标系上，是否能用横竖均匀的平面直角坐标系表示斜线上面所有的点？
我们先用离散有限点的坐标系，思考一下，我们会发现斜线上的所有点映射到X Y 轴上的时候有很多点，斜线映射的位置并不恰巧在X,Y轴上的点对准面上，总是偏移一点位置，如果把这个离散的坐标，无限密集化，变成我们正常的平面直角坐标系是否斜线上所有点都能对准X Y轴上所有点了呢？我认为不可能？斜线上所有点映射到X Y 轴的时候必定有很多点游离在平面直角坐标系外，根本无法用平面直角坐标系上的横竖点来定位，这些游离在平面直角坐标系的点，强行用平面直角坐标系来定位，就变成了无限循环无限逼近的无理数表示。
所以我们得出结论，无理数的出现实际上是平面直角坐标系企图用横竖均匀的方法定位斜线所有的点出现了偏差，有些点无法定位，就变成了用无理数无限循环逼近来表示。

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：无理数 坐标系 均匀分布 平面 数学 无理数 坐标系

这里我们可以看到我们用了几千年的平面直角坐标系实际上是有缺陷的。数学都建立在这个有缺陷的基础上，必定在很极端的情况下有BUG。

woodangelxp 发表于 2015-2-25 16:58
我们在数学上默认平面直角坐标系，横竖坐标，是均匀分布的无穷个点组成的集合，
而斜线我们也是默认均匀分 ...

其实我没看懂，不明白为啥斜线的点不能都对应在两轴上

兔子爱吃洋娃娃 发表于 2015-2-25 19:09
其实我没看懂，不明白为啥斜线的点不能都对应在两轴上

不理解很正常 民科的思维很难理解 而且他们一般也不会知道证明无理数存在这件事和直角坐标系毛关系都没有

直角坐标系不是笛卡尔发明的嘛，无理数好像是公元前的毕达哥拉斯学派发现的

平面直角坐标系上的点和斜线上所有点是无法一一对准的，就好像球面无法展开成平面一样，大家可以自己动手画一下，离散的坐标系就明白了。这些无法对准X Y轴的点就只能用无理数表示。

lz的用词不规范带来思维混乱和结论无效。
何谓“一一对准”？离散的平凡对应比较无法直接应用到无限集上，所以我们引入“等势映射”，只要两个集合存在双射即可。于是[0,1]与R等势，R与R^n等势。我怀疑lz是不是连这一点都无法理解。那就看看集合论到底怎么说的。另外必须指出数学从来就没建立在几何直观上，而是一些纯形式，图像只不过是给你纯形式一个直观感受而已。当初拉格朗日曾经在他的物理学教材中自豪的指出“我的书里没有一个图”，物理学这种抽象程度弱于数学的都如此，数学的情况就显而易见了。

这个帖子发到道德板块是个什么意思呢？

楼主要表达的意思：






其实这跟芝诺悖论是一类问题，就是数学的逻辑与现实不相符合的矛盾。

wp310 发表于 2015-2-26 18:42
楼主要表达的意思：

接近我的意思，不过还要加上点无限密集情况下，也是无法对准，很多人认为无限密集就能一一对准了。