[原创]MWG高级微观经济学01：偏好VS选择

hnldycl96 发表于 2009-11-2 22:32 由于偏好的序数性质，为了方便讨论引进效用函数，从而方便计算。当偏好为理性偏好时，则存在效用函数，由于序数性质，故效用函数有无数个。

补充两点。

（1）由于“序数”在数学中有特定的意义（首先是良序集），为了避免误会，最好不说（或不译成）“偏好的序数性质”（也不说“序数效用”）。定义了偏好的消费集不必是良序集。

（2）理性不是偏好存在效用函数表示的充分条件（字典式偏好是理性的，但无效用函数表示）。

从数学上说，偏好仅是满足完备性（或强连接性）与传递性的二元关系，不必满足反对称性。

偏好，不是“偏/半序”（从而不是“良序”）。

木鱼子 发表于 2009-10-23 16:34 偏好法和选择法有什么关系？如果消费者的偏好是理性的，那么由它导出的选择行为满足显示偏好弱公理。但是选择行为满足弱公理并不能推出存在一个理性化该选择行为的偏好，这需要施加一个条件，那就是预算族包含了所有的三元子集。这的条件保证了选择行为也满足传递性。也就是说，偏好法和选择法最重要的不同是关于传递性这个条件。偏好的理性假定相对于显示偏好弱公理多了一个传递性假设。

按此，似乎显示偏好弱公理也推不出完备性（我们并不清楚消费者是否能够买得起消费集中的任一元素）。

木鱼子 发表于 2009-10-23 16:34 我们为什么要假设消费者的偏好是理性的呢？这是因为只有当消费者的偏好是理性时，才能有一个效用函数与该偏好相对应。只有这样，我们才能用数学研究消费者的行为。但是，应该注意，并不是所有的理性偏好都能用效用函数表示。即理性消费偏好是能用效用函数表示的必要而不充分条件。这就是为什么我们后来还要施加其他的假设，如连续性、单调性和凸性。

满足传递性与自反性的二元关系，即“拟/预序”（preorder）。

“偏好”这种二元关系属于拟序，并比拟序更特殊（还须满足完备/强连接性），但它不需要具有反对称性，从而未必是偏序（partial order）。

对于“序”（order）这种概念，传递性是核心性质。

经济学发展的内容之一即把“偏好”理解成一种“序”（注意不是“序数”）。而偏好是否存在效用函数表示是第二位的问题。

对于不存在效用函数表示的偏好，我们仍可以研究与之相关的经济学问题。

若偏好不满足传递性，则可能容许“循环优劣”的情况。

http://www.pinggu.org/bbs/thread-449350-1-1.html

感谢楼主的辛苦工作，不过有句话不得不说:帖子里的内容绝大部分都是翻译教材中的...
另外：楼主不妨把课后习题好好的搞一搞发上来啊，感觉通过习题才能更深入的理解...
不管怎么说，还是谢谢楼主了~~~

16# sungmoo
"最小",呵呵,不好

sungmoo 发表于 2009-11-11 23:11

木鱼子 发表于 2009-10-23 16:34 我们为什么要假设消费者的偏好是理性的呢？这是因为只有当消费者的偏好是理性时，才能有一个效用函数与该偏好相对应。只有这样，我们才能用数学研究消费者的行为。但是，应该注意，并不是所有的理性偏好都能用效用函数表示。即理性消费偏好是能用效用函数表示的必要而不充分条件。这就是为什么我们后来还要施加其他的假设，如连续性、单调性和凸性。

满足传递性与自反性的二元关系，即“拟/预序”（preorder）。

“偏好”这种二元关系属于拟序，并比拟序更特殊（还须满足完备/强连接性），但它不需要具有反对称性，从而未必是偏序（partial order）。

对于“序”（order）这种概念，传递性是核心性质。

经济学发展的内容之一即把“偏好”理解成一种“序”（注意不是“序数”）。而偏好是否存在效用函数表示是第二位的问题。

对于不存在效用函数表示的偏好，我们仍可以研究与之相关的经济学问题。

若偏好不满足传递性，则可能容许“循环优劣”的情况。

http://www.pinggu.org/bbs/thread-449350-1-1.html

这个也太牛了吧！！说的太好了！！ 理解到这个境界了，把前面都比过去了。

学过实分析并有一定集合论基础的人看懂第一章应该不难，可以将效用函数看成一个实函数，传递性与完备性是实数的基本公理，讲实数域概念的时候就会讲到这些公理。
从选择理论到偏号的推导需要一点集合论的基础，反正我是将它们当成纯数学问题来理解的。
个人感觉：要读懂此书数学分析至少学到实分，其它的数学要求有：集合论、点集拓扑、不动点理论等等都不能少。

谢谢分享，只是能不能将偏好弱公里和强公里比较一下啊

潇菲 发表于 2010-11-4 00:36 谢谢分享，只是能不能将偏好弱公里和强公里比较一下啊

http://www.pinggu.org/bbs/thread-589208-1-1.html