请教一个假设检验的问题，达人指点一下。

由于内涵许多符号，所以答案请见附件(word)，谢谢！

329208.doc (26 KB)

2009-5-24 23:23:00 上传

请教一个假设检验的问题，达人指点一下。

  首先，这里你可以把零假设定为u＜30，但是如果你把零假设改了的话，

  那么，相应的拒绝域就会发生变化，而不是以前的拒绝域。

  此时的拒绝域和原来的拒绝域会相差一个负号，从而并不得到相反的结论。
  如：

   H0: u<30   H1: u≥30

   Z=(28.5-30)/3.5/6=-2.57

此时的拒绝域为z≥2.57  ,而显著性水平为0.01 时对应的值显然小于2.57，因此，接受原假设。即：u<30成立

也就是说：此时当所求的值大于0.01时，拒绝原假设，

 

  而 Z对应的P值为0.0051＜0.01因此，接受原假设

 

  首先，这里你可以把零假设定为u＜30，但是如果你把零假设改了的话，

  那么，相应的拒绝域就会发生变化，而不是以前的拒绝域。

  此时的拒绝域和原来的拒绝域会相差一个负号，从而并不得到相反的结论。
  如：

   H0: u<30   H1: u≥30

   Z=(28.5-30)/3.5/6=-2.57

此时的拒绝域为z≥2.57  ,而显著性水平为0.01 时对应的值显然小于2.57，因此，接受原假设。即：u<30成立

也就是说：此时当所求的值大于0.01时，拒绝原假设，

 

  而 Z对应的P值为0.0051＜0.01因此，接受原假设

 

  首先，这里你可以把零假设定为u＜30，但是如果你把零假设改了的话，

  那么，相应的拒绝域就会发生变化，而不是以前的拒绝域。

  此时的拒绝域和原来的拒绝域会相差一个负号，从而并不得到相反的结论。
  如：

   H0: u<30   H1: u≥30

   Z=(28.5-30)/3.5/6=-2.57

此时的拒绝域为z≥2.57  ,而显著性水平为0.01 时对应的值显然小于2.57，因此，接受原假设。即：u<30成立

也就是说：此时当所求的值大于0.01时，拒绝原假设，

 

  而 Z对应的P值为0.0051＜0.01因此，接受原假设

 

（1）假设H0: u≥30；  H1: u＜30

     >  n=36;xbar=28.5; sd=3.5

> Z=(xbar-30)/(sd/sqrt(n));Z

[1] -2.571429

> qnorm(0.99,0,1)

[1] 2.326348

显然，Z<-qnorm, 故拒绝原假设，接受备择假设。

 

（2）如果假设H0：u＜=30；H1：u>30

因为Z<qnorm,故接受原假设，拒绝被择假设。

可见，两种答案是相同的。这里要注意的是判断应拒绝哪个假设时qnorm符号。当原假设是H0：u<=u0, 被择假设是H1：u>u0时，拒绝域是u>=qnorm；当原假设是H0：u>=u0, H1:u<u0时，拒绝域是u<=-qnorm.

还有，有等于号的假设必须作为原假设，这是一个规则。

  首先，这里你可以把零假设定为u＜30，但是如果你把零假设改了的话，

  那么，相应的拒绝域就会发生变化，而不是以前的拒绝域。

  此时的拒绝域和原来的拒绝域会相差一个负号，从而并不得到相反的结论。
  如：

   H0: u<30   H1: u≥30

   Z=(28.5-30)/3.5/6=-2.57

此时的拒绝域为z≥2.57  ,而显著性水平为0.01 时对应的值显然小于2.57，因此，接受原假设。即：u<30成立

也就是说：此时当所求的Z对应的P值大于0.01时，拒绝原假设，

而 Z对应的P值为0.0051＜0.01因此，接受原假设

 

不可以把零假设定为u＜30，因为假设检验是根据概率意义下的反证法来否定原假设，所以原假设必须包含等号。P直计算可如下，为理解P值的计算过程，用Z表示检验的统计量，Zc表示根据样本数据计算得到的检验统计量值。

左侧检验：               

H0 ：µ≥µ0    H1<µ0

P值是当µ=µ0时，检验统计量小于或等于根据实际观测样本数据计算得到的检验统计量值的概率，即p值 =P(Zc≤Z∣µ=µ0)

拒绝域为：Zc≤Z1-a

右侧检验：H0 ：µ≤µ0    H1>µ0

P值是当µ=µ0时，检验统计量大于或等于根据实际观测样本数据计算得到的检验统计量值的概率，即p值 = P(Zc≥Z∣µ=µ0)

拒绝域为：Zc≥Za          

双侧检验H0 ：µ=µ0  H1≠µ0

P值是当µ=µ0时，检验统计量大于或等于根据实际观测样本数据计算得到的检验统计量值的概率，即p值 = 2P(Zc≥∣Z∣∣µ=µ0)

拒绝域为：Zc≤Z1-a/2 或 Zc≥Za/2

如果把它改成

h0： u<=30    h1：u>30  拒绝域为z>=Za=0.01

计算还是一样得：z对应的P值为0.0051＜0.01

因此接受原假设h0：u<=30 和原来一样的，并不会变。

原假设应该包括等号，这样结果就不会改变了！概率论是这样学的  不过忘了对不对了!!
(*^__^*)...嘻嘻   还多多指教啊！！

首先，零假设中必须带等号，必须是小于等于，不能是小于

以下为通过R软件计算

假设：H0: u≥30   H1: u＜30

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> x

[1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

>z

[1] 2.326348

而此题侧假设检验的拒绝域为x<=-z,明显符合，所以拒绝原假设

如果假设：H0:u<=30   H1:u>30

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> x

[1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

>z

[1] 2.326348

而这次的拒绝域为x>=z,明显不符合，所以不能拒绝原假设。

通过上述论证得出，假设检验是为了拒绝原假设而检验的，如果不能拒绝原假设，只能说不能拒绝，而不能说接受原假设，说明第一种假设比第二种假设的效用高。

我认为可以接受，想法与下面这位相同：

          答案为：

H0: u≥30   H1: u＜30

Z=(28.5-30)/3.5/6=-2.57

Z对应的P值为0.0051＜0.01

故拒绝原假设，接受备择假设。