请教一个假设检验的问题，达人指点一下。

H0: u≥30；  H1: u＜30

> xbar=28.5

>n=36

> sd=3.5

> z=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> z

[1] -2.571429

> pnorm(z,0,1)

[1] 0.005063995

此题中的p值即是pnorm(z,0,1),可理解为正态分布下x<=-2.571429的概率。

所以0.0051＜0.01故拒绝原假设，接受备择假设。

[此贴子已经被作者于2009-5-26 20:34:44编辑过]

329803.doc (23.5 KB)

2009-5-26 11:31:00 上传

请教一个假设检验的问题，达人指点一下。

> varx修正=3.5^2*36/35;varx修正

[1] 12.6

> z=(28.5-30)/sqrt(varx修正/36);z

[1] -2.535463

> z1=qnorm(0.01,0,1);z1

[1] -2.326348

> 

> varx修正=3.5^2*36/35;varx修正

[1] 12.6

> z=(28.5-30)/sqrt(varx修正/36);z

[1] -2.535463

> z1=qnorm(0.01,0,1);z1

[1] -2.326348

零假设应包含 = 号 呀！

原假设与备择假设：HO：ｕ₀≥30；H1：ｕ₀<30（左侧检验）

统计量的选择

：

> xbar=28.5;u0=30;n=36;sdx=3.5

> varx修正=sdx^2*n/(n-1)  #样本修正方差

> z=(xbar-u0)/sqrt(varx修正/n)

> z1=qnorm(0.01,0,1)

> pvalue=pnorm(z,0,1)

> z;z1;pvalue

[1] -2.535463

[1] -2.326348

[1] 0.005614943

当H0:u<=30   H1:u>30

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> x

[1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

>z

[1] 2.326348

拒绝域为x>=z,明显不符合，所以不能拒绝原假设。

当 H0: u≥30   H1: u＜30时

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> x

[1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

>z

[1] 2.326348

拒绝域为x<=-z, 所以拒绝原假设

我认为首先零假设必须有等号，这是我们概率老师说的

假设：H0: u≥30   H1: u＜30

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> x

[1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

>z

[1] 2.326348

而此题侧假设检验的拒绝域为x<=-z,明显符合，所以拒绝原假设

如果假设：H0:u<=30   H1:u>30

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

> x

[1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

>z

[1] 2.326348

而这次的拒绝域为x>=z,明显不符合，所以不能拒绝原假设。但是需要注意的是，该题原假设与备择假设对换之后，我们得出的结论是不能拒绝原假设，但是这并不等同于接受原假设，这只说明证据不足，无法否定原假设。关于如何确定P值，你可以去http://blog.sina.com.cn/s/blog_558e72e30100bpao.html看看

原假设：HO：ｕ≥30；备择假设：H1：ｕ<30

用R软件做：

 > xbar=28.5;u=30;n=36;sdx=3.5

> varx=sdx^2*n/(n-1);varx

[1] 12.6

> z=(xbar-u)/sqrt(varx/n)

> z

[1] -2.535463

>  t=pnorm(z,0,1)

> t

[1] 0.005614943

 此时t<0.01,又因为此问题为单边假设检验问题，所以拒绝原假设，接受备择假设。如果把零假设定为u＜30，备择假设为ｕ≥30，拒绝域则会变为相反的结果，我们会接受原假设，拒绝备择假设，结果仍是u＜30。

假设：H0: u≥30   H1: u＜30

> xbar=28.5;u0=30;n=36;sdx=3.5

> varx修正=sdx^2*n/(n-1) 

> z=(xbar-u0)/sqrt(varx修正/n)

> z1=qnorm(0.01,0,1)

> z;z1

[1] -2.535463

[1] -2.326348

> p=pnorm(z,0,1)

> p

[1] 0.005614943

t<0.01拒绝原假设，接受备择假设。