请教一个假设检验的问题，达人指点一下。

原假设与备择假设：HO：ｕ₀≥30；H1：ｕ₀<30（左侧检验）

统计量的选择：

> xbar=28.5;u0=30;n=36;sdx=3.5

> varx修正=sdx^2*n/(n-1)  #样本修正方差

> z=(xbar-u0)/sqrt(varx修正/n)

> z1=qnorm(0.01,0,1)

> pvalue=pnorm(z,0,1)

> z;z1;pvalue

[1] -2.535463

[1] -2.326348

[1] 0.005614943

原假设与备择假设：HO：ｕ₀≥30；H1：ｕ₀<30（左侧检验）

统计量的选择：

> xbar=28.5;u0=30;n=36;sdx=3.5

> varx修正=sdx^2*n/(n-1)  #样本修正方差

> z=(xbar-u0)/sqrt(varx修正/n)

> z1=qnorm(0.01,0,1)

> pvalue=pnorm(z,0,1)

> z;z1;pvalue

[1] -2.535463

[1] -2.326348

[1] 0.005614943

零假设：HO：ｕ₀≥30；备择假设：H1：ｕ₀<30

则可得到如下结果

> xbar=28.5;u0=30;n=36;sdx=3.5

> varx修正=sdx^2*n/(n-1)  #样本修正方差

> z=(xbar-u0)/sqrt(varx修正/n)

> z1=qnorm(0.01,0,1)

> pvalue=pnorm(z,0,1)

> z;z1;pvalue

[1] -2.535463

[1] -2.326348

[1] 0.005614943

因此拒绝零假设，接受备择假设

上述问题属于单边假设检验问题。假如原命题改为：在显著性水平为0.01的情况下，可否认为某店平均送货的时间为30分钟。针对这个问题，我们则可设法如下：零假设H0: u≠30  备择假设H1: u=30，在这两种假设之一的条件下去解答，拒绝域为双边的，此种问题即为双边假设检验问题。

 以上仅为个人愚见，如有错误请多包涵

 以上仅为个人愚见，如有错误请多包涵

根据题意零假设好像要设为u。<30，但经过计算，发现正如4楼所说“u。≥30 时，z更小；但是u。<30时，z会变大”。由于z越小越能否认原假设，所以我们要选择u。≥30作为零假设，做法如下：

H0: u。≥30；   H1: u。＜30 

> xbar=28.5;n=36;sd=3.5

> z=(xbar-30)/(sd/sqrt(n));z

[1] -2.571429

> pnorm(z,0,1)

[1] 0.005063995

Z对应的P值为0.0051＜0.01

故拒绝原假设，接受备择假设。

（1）把零假设定为u＜30是错误的，因为确定原假设和备择假设的原则是等号必须在原假设里。

（2）这是一个单边假设检验问题。如果你设H0:u<=30,H1:u>30，那么相应的拒绝域也是会发生变化的，但最后它们的结果却都是一样的，那就是平均送货时间是小于30分钟的。

(3)这是一个右边假设检验的问题，拒绝域为Z>=Za=0.01。计算得：Z对应的P值为0.0051＜0.01。

因此接受原假设H0:u<=30，和原来一样的，没有改变。

右边假设拒绝域为：>=Za  ，左边假设拒绝域为：<=-Za，我们上个学期刚学习了概率论与数理统计，我从笔记上摘下来的理论，希望对你有帮助，呵呵，其实我也常常把它给弄混了。

例题是对的，接受域是z右边

还可以用这样的假设检验

H0:u<30,  H0:u>=30

z=(28.5-30)/3.5/6=-2.57

此时的接受域为z左边的区域，所以接受原假设，跟例题的结果是一样的

选择原假设与备择假设假设：H0: u≥30      H1: u＜30

统计量选择：> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

 [1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

 [1] 2.326348

可知拒绝域为x<=-z,明显符合，所以拒绝原假设

如果假设：H0:u<=30                H1:u>30

> n=36;xbar=28.5;sd=3.5

> x=(xbar-30)/(sd/sqrt(n))

 [1] -2.571429

> z=qnorm(1-0.01,0,1)

 [1] 2.326348

可知拒绝域为x>=z,明显不符合，所以不能拒绝原假设。

检验假设： HO：u0≥30；H1：u0<30

R语句如下：

> u0=30;n=36;xbar=28.5;sdx=3.5

> varx修正=sdx^2*n/(n-1)

> z=(xbar-u0)/sqrt(varx修正/n);z

[1] -2.535463

> z1=qnorm(0.01,0,1);z1

[1] -2.326348

> p=pnorm(z,0,1);p

[1] 0.005614943

 

可以看出，z=-2.535463落在置信区间之外，所以拒绝原假设，即可以认为此店的平均送货时间小于30分钟。

对于“我想不明白的是，这里我是不是也可以把零假设定为u＜30”，以前在学概率论的时候老师讲说等号必须放在原假设里。

如果把零假设定为u＜=30，得出的结果只能说“不能拒绝原假设”，而不能说接受原假设。

首先，假设检验问题都是通过计算出拒绝域来确定是拒绝原假设，接受备择假设；还是不能拒绝原假设。在这里，不能拒绝原假设并不代表接受原假设。

    其次，假设检验问题中，为了使得拒绝理由更充分，等号必须在原假设中。

用R软件来做：

假设，HO：ｕ₀≥30；H1：ｕ₀<30  

此时，此假设进行的检验为单边检验中的左边检验。

>  xbar=28.5; sdx=3.5; n=36

> varx修正方差=sdx^2*n/(n-1)

> z=(xbar-30)/sqrt(varx修正方差/n)

>  z

[1] -2.535463

> z1=qnorm(0.01,0,1) 

> z1

[1] -2.326348

> p=pnorm(z,0,1)

> p

[1] 0.005614943

此时z <-z1,所以处于拒绝域内，则拒绝原假设。

假设，HO：ｕ₀<30；H1：ｕ₀≥30  

此时，此假设进行的检验为单边检验中的右边检验。

> xbar=28.5; sdx=3.5; n=36

> varx修正方差=sdx^2*n/(n-1)

> z=(xbar-30)/sqrt(varx修正方差/n)

> z

[1] -2.535463

> z1=qnorm(0.99,0,1)

> z1

[1] 2.326348

此时z <z1，所以不能拒绝原假设，但是不能说接受原假设。

所以更换原假设和备择假设，问题由左边检验变成了右边检验，这种检验方法不能明确拒绝原假设，效率比较低，但是结论并不是相反的。

所以答案是正确的。

 

 

 

 

答案是对的~我觉得这因该是理解上的误差吧~

题目说道“给定命题为某店的平均送货时间小于30分钟”也就是说是认为其小于30，应该用

左边假设，即“H0: u≥u0  H1: u＜u0，这里u0等于30”，但如果从最后一句上看“能否认

为命题成立”这又似乎应该是一道双边假设问题，即应该用“H0:u=30   H1: u<30”，但我

觉得这道题想表达的意思应该是前者。
即题目是想问“能否认为其送货时间在30分钟以下”所以应该用“H0: u≥30   H1: u＜30”

来检验假设。
至于调换假设的问问题，按照格式要求是不应改掉换的，因为验证的是原问题的拒绝域，但

因为假设又有与其相对应的拒绝域，所以当掉换了假设后其对应的拒绝域也会发生变化，即

调换后的也会算出同样的答案，只不过变成了验证是否拒绝后一个假设，而不是验证是否拒

绝原假设了。
以上仅属个人愚见~~