请教一个假设检验的问题，达人指点一下。

  根据原假设的设定规则，一般情况下视为了利用我们已知的数据去否定这个假设。如果否定不了，那就说明证据不足，无法否定原假设；但这并不等于说是原假设正确，而是“没有足够证据拒绝原假设”，所以不能“接受原假设”。

  对于本题而言，当原假设为u>30，则正如书中所写的步骤，可以找出原假设与事实的矛盾，从而否定原假设；而当以u<=30为原假设时，由于没能否定这个假设，那只能说“没有足够证据拒绝原假设”，而不“接受原假设”。

这一检验的统计假设有两种等价写法：

（1）H0: u≥30；H1: u＜30。或 （2） H0: u=30；H1: u＜30。

    根据备择假设方向，该检验的拒绝区域在检验统计量的分布的左侧，称为左单侧检验。所谓统计检验是根据样本信息对假设真伪作出判断的过程或方法。统计检验的对应理解就是依据一定规则作决策。任一统计检验都应首先针对原假设作出结论，要么拒绝原假设，要么不拒绝原假设。拒绝原假设，必然接受备择假设。不拒绝原假设意指没有充分证据推翻原假设，但绝不意味一定应接受该假设。

    因此，如果获得的样本使得小概率事件发生，即真实样本均值与假设总体均值有显著差异，我们将有理由怀疑原假设，从而拒绝原假设，且差异越大，拒绝原假设的理由越充分；但决策的基本规则是，只要样本不能提供与原假设显著矛盾的信息就不得拒绝原假设。

    本例 Z=-2.57，已经超过了u≥30成立时在0.01显著性水平下的临界值Z0.01=-2.33，因此拒绝原假设，接受备择假设。

回答：到底应该如何理解？对于单尾检验，如何确定拒绝域或p值？双尾检验自认为明白了，拒绝域就是样本平均值与u的差的绝对值大于某个临界值的区域。

  我认为在单侧检验中的拒绝域同样是样本均值与u的差的绝对值大于某个临界值的区域，只是在双侧检验中统计量太大或太小都意味着原假设不真，所以有两个临界值，而在实际中还有这样的情况，检验统计量仅仅大于或仅仅小于才意味着原假设不真。比如：原假设为：平均产量提高了，那么均值太小就应拒绝原假设，而太大就不应拒绝原假设.

  综上所述,我认为单侧假设与双侧假设的差别仅在于此，而不在于拒绝域的不同.

***针对前面的问题，在将实际问题表示成统计假设时，总是将“大于”或“小于”表示成备择假设，这样做能使拒绝原假设的理由更自然。

1这一检验的统计等价：

 

        （1） H0: u≥30；  H1:H1: u＜30。 所谓统计检验是根据样本信息对假设真伪作出判断的过程或方法。但逻辑上，肯定不能由一个随机样本如同数学中的演绎证明那样证明关于未知总体的统计假设，只能由样本对假设真伪作出一定可靠程度的判断，并且每一个判断都可能存在错误。因此，统计检验的对应理解就是依据一定规则作决策。      

 

    任一统计检验都应首先针对原假设作出结论，要么拒绝原假设，要么不拒绝原假设。拒绝原假设，必然接受备择假设。不拒绝原假设意指没有充分证据推翻原假设，但绝不意味一定应接受该假设。

 

    因此，如果获得的样本使得小概率事件发生，即真实样本均值与假设总体均值有显著差异（或说差异超过必要限度），我们将有理由怀疑原假设，从而（承担较小风险）拒绝原假设，且差异越大，拒绝原假设的理由越充分（风险更小）；但决策的基本规则是，只要样本不能提供与原假设显著矛盾的信息就不得拒绝原假设。

 

本例 Z=-2.57，已经超过了u≥30成立时在0.01显著性水平下的临界值Z0.01=-2.33，因此拒绝原假设，接受备择假设。

小概率事件构造一个就可以了！

只要它发生就拒绝原假设！

按我之前的设法 此时 p值为 1-0.0051=0.9949&gt;0.01所以接受原假设

按我之前的设法 p值为1-0.0051=0.9949&gt;0.01所以接受原假设&nbsp; 元假设不同求得的p值也是不同的啊

若H0: u＜30   H1: u≥30

则P（(28.5-30)/3.5*6 <-1.645）=0.99

> (28.5-30)/3.5*6 

[1] -2.571429

-2.571429<-1.645

接受原假设

若H0: u≥30   H1: u＜30

则P（(28.5-30)/3.5*6 〉-1.645）=0.01

> (28.5-30)/3.5*6 

[1] -2.571429

-2.571429<-1.645

拒绝原假设，接受备择假设

以下是引用wtnuhai在2009-5-24 20:29:00的发言：

小概率事件构造一个就可以了！

只要它发生就拒绝原假设！

如此，是不是就是说，对于H0:u≥a，我们随便挑出一个分布推出检验统计量（从而推出拒绝域）就可以了？

那么，我们为什么愿意偏偏挑u=a对应的分布，而不挑u=a+0.0001对应的分布？

如果挑u=a+0.0001对应的分布，观测结果位于拒绝域，我们是不是就可以拒绝H0:u≥a了？

针对这个命题：如果其为真，则某店的平均送货时间小于30分钟；如果其为假，则某店的平均送货时间不小于（即大于等于）30分钟。对于这个假设，作如下答案：

解：设总体X～N(μ，σ2)，σ=3.5，N=36,X的平均值为m=28.5

零假设：H0: μ≥30   备择假设;H1: μ＜30

(m-μ)/( σ/n1/2)～N(0,1)

Z=(m-μ)/( σ/n1/2)=(28.5-30)/(3.5/6)=-2.57

拒绝域为：z≤-zα= -2.33 >-2.57，其中α=0.01

故拒绝零假设，接受备择假设即原命题成立：某店的平均送货时间小于30分钟。

注意：有等于号的假设必须作为零假设，这相当于一个规则。

上述问题属于单边假设检验问题。假如原命题改为：在显著性水平为0.01的情况下，可否认为某店平均送货的时间为30分钟。针对这个问题，我们设法如下：零假设H0: u=30  备择假设H:1 u≠30或零假设H0: u≠30  原假设H1: u=30，在这两种假设之一的条件下去解答，拒绝域为双边的，此种问题即为双边假设检验问题。单边与双边假设检验是有区别的，细细体会一下不同，问题就会迎刃而解的。