请教一个假设检验的问题，达人指点一下。

以下是引用mingqiong在2008-12-12 17:36:00的发言：

H0: u<30   H1: u>=30

t=(28.5-30)/3.5/6=-2.57

在0.01的显著性水平上，拒绝域为t>2.4377，显然不在拒绝域的范围内，

对调了原假设和备择假设后，拒绝域会发生变化，一个拒绝域是在分布的左侧，一个是在右侧，当然检验统计量不会变化，结果最后仍然不变的。

我说的书是周纪芗的《概率论与数理统计》，不好意思啊，打错一个字，华师的一个很有名的老师，搞数理统计的，对假设检验讲得听透彻的，着重从理解上讲得

我想书上说的至多是 H0: u<=30   H1: u>30，这可跟H0: u<30   H1: u>=30不一样，如果你确信是后者的话，恐怕我得买本书然后请周先生出个勘误了……

以下是引用sheepmiemie在2008-12-11 9:17:00的发言：

以下是引用yangge在2008-12-11 9:03:00的发言：

啊？不会吧，教材上就是这样的，而且好几个题都类似。不是崇洋媚外，这教材是北大数学院影印的美国的教材，据说还比较有名，不至于出现这么低级的错误吧。

而且命题是小于30分钟，零假设应该不是等于30吧。

我敢肯定，北大数学院可不会和我在这上头有丝毫冲突的……可否告诉我书的英文名、中译名以及译者的名字？

假设检验说起来是很简单的一件事情。我给一个不严格的说法：在零假设之下，我们推出一个知道分布的统计量。如果代入数据后该统计量的值比较奇异（太大或太小），那么就拒绝假设，否则不拒绝。

也就是说你可以任意做零假设，但得确保在你做出的假设下可以推出统计量。u=30可以推出，u>=30则推不出，这就是为何不能假设后者。

建议7楼的好好看一下假设检验，尤其是单尾检验。说话太绝对是不好的。

。。。

之前的言辞激烈了些，还请白老师原谅。

我之所以那么激动更多的是因为H0: u>=30 H1: u<30这种形式是我素来不喜的。因为H0: u=30 H1: u<30这样的形式强调了“等号在原假设”这一点，检验统计量完全是因为存在等号才得以推出的。而大多的学生出于想当然的原因，往往不知后一形式，更会因不知等号在原假设中的重要性而出现随意对调原假设和被择假设的事情。这才是更大的误解。

[此贴子已经被作者于2008-12-13 12:21:31编辑过]

把原假设Ho设为<30时  H1为>30  这只是一个单侧检验

你计算的z值等于-2.57  p=0.01对应的z值是应该为2.33   一世纪就是说如果计算的z值比2，33还大 就会拒绝原假设 而此题是-2.57 所以会接受原假设

 当你反过来设的时候  把Ho 和H1反过来设以后  如果要拒绝Ho>30 则 计算的z值比2，33小就可以了  而此题是-2.57 会拒绝这个假设  得到<30

同意sheepmiemie的观点，原假设必须带有等号。因为假设检验是在原假设的条件下，即h0：u=30的基础上，推导出样本均值服从均值为30，方差为S2/n（总体方差除以n），然后标准化得到Z统计量的，如果原假设是大于或小于，那么样本均值服从怎样的分布就不知道了啊，检验也无从做起了。

个人观点而已。当然，是不是单侧检验关键是拒绝域是不是在一边的了。

实际上学过抽样调查，你会发现如果样本是不重复抽样，样本均值的方差就不是S2/n了，而是有个（1-f）的调整系数，这个一般统计学教材都省略。

由于有公式，直接粘贴会显示不出来，所以转换成图片，图片名为“回帖答案1”，用链接方式，请点击：

http://blog.163.com/wanhuano1@126/editPhoto.do?albumId=-1&photoId=fks_087071082095084075086083081066072082088064082084083071086

从题目看检验是否设为：H0：u<=30  H1:u>30更为恰当。

你好，这个问题我以前在学习《概率论与数理统计》中也曾碰到过，在进行单侧假设检验过程中，当更换原假设和备则假设时，有时会得出完全相反的结论，明明前一个得出的结论是拒绝原假设，而后一个却得出接受原假设的结论。

当时我曾就这个问题请教了一下老师，老师说当题目问的是是否可以认为较以前有了显著提高、或者有了改善、增加时，应该使用右边假设检验，而如果问的是是否较以前有明显不足、有所降低时，应该使用左边假设检验。

希望我的回答能给你一点帮助

 

http://chenmuhua.happy.blog.163.com/editAlbumsInUser.do?albumId=fks_087069080085085075081082095095085087086070084080080068086#p1

这是答案截图的地址，第五题的三张图是这题的答案