求助：清华2008年一道考研题

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五、假设社会上有一个消费者一个生产者，消费者提供劳动力-L,L<=0，厂商生 产商品Q，Q>=0，厂商资本利用不变，产出全部消费，消费者效用函数为U=Q/(12-L) 生产者生产函数为Q=(-L)^0.5，问社会产品和劳动价格是多少，最后产出多少 产品消费者提供多少劳动？

想了好久，一直没办法解出来……恳请高手赐教！万分感谢！

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关键词：考研题 消费者效用函数 消费者效用 生产函数 万分感谢 消费者 劳动力 生产者 清华 产品

是不是用到拉格朗日乘数法？献丑

是不是求消费者效用函数的级大值,解出Q和L,然后用产出等与消费,决定工资和价格..

"是不是求消费者效用函数的级大值,解出Q和L,然后用产出等与消费,决定工资和价格.."

按此思路，将Q=(-L)^0.5 带入效用函数U=Q/(12-L)，求导得劳动供给L = -12，带入 Q=(-L)^0.5 得产出Q = 12^0.5.

但是如何用产出与消费,决定工资和价格？
根据预算约束：PQ = W(-L)，即消费支出 = 工资收入，只能算出价格是工资的函数：P = 12^0.5W

分别决定工资和价格是不是还缺个条件？

[此贴子已经被作者于2009-1-1 21:12:21编辑过]

效用函数是工作与产品消费之间的转换的无差异曲线簇.效用最大时的值应该满足与预算线先切既:MRS12=P2/P1,P1,P2是工资和价格的比值,不知道这个能否确定工资..在网吧上,不好求..只能说说.只能回去求求

以下是引用propro在2009-1-1 21:10:00的发言：
"是不是求消费者效用函数的级大值,解出Q和L,然后用产出等与消费,决定工资和价格.."

按此思路，将Q=(-L)^0.5 带入效用函数U=Q/(12-L)，求导得劳动供给L = -12，带入
Q=(-L)^0.5 得产出Q = 12^0.5.

但是如何用产出与消费,决定工资和价格？
根据预算约束：PQ = W(-L)，即消费支出 = 工资收入，只能算出价格是工资的函数：P = 12^0.5W

分别决定工资和价格是不是还缺个条件？

我也是你这样求的。

不过也和你一样，再也得不出什么了。

当然了，如果从实际工资来理解：实际工资是w/P

就是说，如果价格为1，那么实际工资就是1/12^0.5；如果设实际工资为1，那么价格就是12^0.5

只能说价格和名义工资相联系起来。之间的比例可以求出来。

再就没有 别的想法了。

“问社会产品和劳动价格是多少，”

这句话是个歧义句。

大家给看一看：

第一种理解：社会产品是多少，价格是多少？

第二种理解是：社会产品的价格是多少，劳动的价格是多少？

如果是第一种，那么设定商品的价格为1，就可以求出劳动的价格。

但如果是第二种，那么本题就有点麻烦了。求了半天，也是不得其所。

http://bbs.kaoyan.com/thread-2451233-1-1.html

这不是范里安教材中比较基本的一个题目吗？
均衡时有：MRS=MPL  （L为下标）
MRS=-MUL/MUQ    （L、Q为下标）
将题目中的条件代入可得L=-4，Q=2
由于只有两种商品：Q和L，因此求出的价格是相对价格
MP=W/P
由于L=4代入MP表达式，可得W/P=1/4
如果以商品为计价物（p=1),则劳动的价格为1/4.

你这个答案肯定有问题。

-L=12，