请教关于位似函数性质的一道小证明题

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设F是一个位似函数，使得它可以表示成F(x)=f(g(x))。这里f是严格递增的，g是一次齐次性的。请表明：如果函数F的映射是R+上的所有值，则y>0对应着 f^-1(y)>0。

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关键词：位似函数 证明题 请教 函数 性质

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