讨论：边际报酬递减规律的解释力

449# sungmoo

呵呵！我在这里只是在形象地说明无差异曲线的形状特征，没有从考虑如何从数学上来定义“密集”和“稀疏”。

我只是想说，从几何图形上，用初级微观经济学的知识即可理解这一问题。这样，便于更多的人参与讨论，大家也都能够理解。其实，很多看似高深莫测的东西，都可以形象地加以说明。

sungmoo 发表于 2009-8-1 08:57

lucky99 发表于 2009-8-1 03:53 我们可以说，边际效用递减和偏好论之间的关系以及这里所涉及的讨论，都源于大家在初级微观经济学中所建立的直觉：“边际替代率递减规律，源于边际效用递减规律”。

关键是，这种直觉是“有问题的”，或者说，不清楚偏好论的内容，而混淆了偏好论与基数效用的区别。

无差异曲线，无非是消费集上的等价类。

这里所说的“经济学直觉”，是指的数学形式后面的经济学意义。如果序数效用论中的边际替代率递减规律如果不存在了，那么，基数效用论中的边际效用递减规律同时消失。二者在经济学意义上是相互依存的。

lucky99 发表于 2009-8-2 07:01 这里所说的“经济学直觉”，是指的数学形式后面的经济学意义。如果序数效用论中的边际替代率递减规律如果不存在了，那么，基数效用论中的边际效用递减规律同时消失。二者在经济学意义上是相互依存的。

不对。

与“边际替代率递减”相对应的是“凸偏好”，而不是“边际效用递减”。

二者可以没有任何关系。

lucky99 发表于 2009-8-2 06:44 我承认，通过单调变换，我们所熟知的柯布-道格拉斯型效用函数，都可以找到在数学上其“边际效用”函数呈现递增特性的函数。但同样，这句话也可以反过来说：通过单调变换，总可以将在形式上具有一阶偏导递增的“效用函数”，通过单调变换，转换成一阶偏导递减的效用函数

既然这么说，你在偏好论中强调“边际效用递减”的目的又是什么呢？

（偏好论中，“效用”从而“边际效用”是可有可无的trivial概念，你给那样的实函数起任何名字，你选择任何一个那样的实函数，都不影响也不该影响偏好的本来性质）

lucky99 发表于 2009-8-2 06:44 关键问题是，经济学不仅仅是数学，无差异曲线所代表的两种商品的组合效用函数，具有一定的经济意义

你这句表达是不恰当的。

无差异曲线，即消费集上的等价类，即根据二元关系“~”（无差异于）得出的等价类。

如果你想强调其“经济意义”，很简单，只要说明二元关系“~”的经济意义，就可以了。

lucky99 发表于 2009-8-2 06:44 但经济学是按照“科学”的要求发展的，所以，通过严格的数学形式的论证，更证明了其不是“猜想”或“命题”，而是可以在一定条件下下被严格证明的。一切科学的东西，都有一定的成立条件。那些放诸四海而皆准的东西，却因为不可证伪，变成了宗教一类的东西。

你说的这些，与本题并无直接关系。

这里首先要解决的是，如果一个命题含糊不清，你连“验证”都无从谈起。

lucky99 发表于 2009-8-2 06:58 我只是想说，从几何图形上，用初级微观经济学的知识即可理解这一问题

关键是，你的这种说明，会让大家进一步混淆偏好论与基数效用论的区别。

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sungmoo 发表于 2009-8-2 08:15

lucky99 发表于 2009-8-2 07:01 这里所说的“经济学直觉”，是指的数学形式后面的经济学意义。如果序数效用论中的边际替代率递减规律如果不存在了，那么，基数效用论中的边际效用递减规律同时消失。二者在经济学意义上是相互依存的。

不对。

与“边际替代率递减”相对应的是“凸偏好”，而不是“边际效用递减”。

二者可以没有任何关系。

我承认，从数学上看，“二者可以没有任何关系”，而且，“边际替代率递减”的前提是“凸偏好”。这是没有错的，也是从数学上严格地论证偏好论所呈现出的经济学“（自然）科学化”的魅力所在。

但从经济学意义上说，序数论中的边际替代率递减与基数论中边际效用递减，用你的话说，“是等价的”。但如果要用效用函数来表示偏好，那么，边际替代率递减就一定意味着边际效用递减，否则，是说不通的。

如果想更清晰地看到这一点，需要画出几何图形，并用差分的方法，画出变化率（边际替代率）的几何表示，就会一目了然了。

sungmoo 发表于 2009-8-2 08:21

lucky99 发表于 2009-8-2 06:44 我承认，通过单调变换，我们所熟知的柯布-道格拉斯型效用函数，都可以找到在数学上其“边际效用”函数呈现递增特性的函数。但同样，这句话也可以反过来说：通过单调变换，总可以将在形式上具有一阶偏导递增的“效用函数”，通过单调变换，转换成一阶偏导递减的效用函数

既然这么说，你在偏好论中强调“边际效用递减”的目的又是什么呢？

（偏好论中，“效用”从而“边际效用”是可有可无的trivial概念，你给那样的实函数起任何名字，你选择任何一个那样的实函数，都不影响也不该影响偏好的本来性质）

如果仅仅谈偏好论，你可以这么说。问题是，一旦要用效用函数来表示偏好，就会回到这里大家所讨论的问题。

如果仅仅用偏好论，根本不涉及效用的概念，那另当别论。