现在我们再在三组颜色相同的小球上分别写上“1、2、3”三个不同的数字:
1
1 1
2 2 2
3 3 3
于是,如上图所示,9个小球中,颜色相同的小球,数字一定不同;数字相同的小球,颜色一定不同。
A问:摸到3个颜色相同的小球和摸到3个颜色都不同的小球,哪个概率大?
B问:摸到3个数字相同的小球和摸到3个数字都不同的小球,哪个概率大?
C 随机摸了3个小球,然后只能回答:“不知道!”
因为根据概率理论,
A所问的问题,准确答案是:摸到3个颜色都不同的小球概率大;
B所问的问题,准确答案是:摸到3个数字都不同的小球概率大;
但是在这里,颜色都不同的3个小球一定是数字相同的3个小球;而数字都不同的3个小球一定是颜色相同的3个小球。
楼主您的蓝色结论对了一半,因为 9!/3!(9-3)!=全排列,所以
颜色都不同的3个小球一定是数字相同的3个小球仅有三组,其余不同;反之数字都不同的3个小球一定是颜色相同的3个小球也仅为三组,其余不同。
那么,其余是多少呢?考虑到同色和同号两项因素
其余应是=【{9!/3!(9-3)!}-18】/6=11
所以结果是:
C如果说摸到3个颜色都不相同的小球概率大【11种】,就等于同时在说,摸到3个数字相同的小球概率‘小’【3种】。
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