利率是货币价格的问题

物理学中“频率”的量纲就是时间量纲的负一次方。当然，你也可以说一个表在不同的时空中其机芯的频率不同（受所在处的引力场的影响）。但是所有物理量的量纲似乎都没有也不该更不可能将“所在时空”列入其“量纲”中（如果那样，“相对论原理”将面临严重问题，物理定律也失去了自身的本质要求）——而这一点并不妨碍“频率”的量纲是“时间量纲的负一次方”。

在不同的“时空”处，发现同一性质的量（从而同一量纲的量）存在不同（也因此才可能进行“比较”，而“量”的提出既源于比较，也用于比较），才激发或提示我们寻找不同“时空”所对应的不同原因。量纲上不同的两个量，即使所处的“时空”再有差别，我们也没有理由说明存在“某种原因”导致它们“不同”（因为说量纲不同的两个量“不相等”是没有意义的）。

量纲问题还有一点非常重要（虽然它很显然）：同量纲的两个量未必是相同性质的量。

谈到利率，显然只有针对“单位时间”，我们才能真正比较两个利率谁大谁小。类似地，“增长率”的量纲也是“时间的负一次方”。

谁开出的利率敢不明确是日息、月息、年息乃至两年/五年/八年息？

我们面对众多的利率，如果不“统一口径”，如何比较哪个利率更高？

“单位”与“量纲”是不同的，对于同一个量，有唯一确定的量纲同其对应，但可以用几种单位来表示。

频率与波长的定义中都有“次”这个因素，“次”是量词。频率的严格纲量是“次/时间”，波长的严格量纲是“长度/次”。通常不考虑“次”，只因定义中将“次”当作范围处理了。特殊时就必须将“次”引进波长和频率的量纲，如问1.31次波有多长，n个波长有多长，便须必使用“长度/次”这个量纲才能求算。

从定义上看，在价格、资本、利润（利息）、利率（利润率）等中，时间和地点这两个因素都从定义上被纳入了定义的范畴，所以它们的量纲中没有时间和地点。如一定要强调严格性，也行，但是不能厚此薄彼，这样：一、地点得进入量纲。二、利息和本金的量纲中同样也有时间和地点，于是依利率=利息/本金，利率同样没有量纲。

平常要讲清是月利率还是年利率，只因利率这种量对时间很敏感。当价格对地点敏感时，同样得讲清是甲地价格还是乙地价格，如证券交易。

在同一理论体系中不会有量纲相同而性质不同两个量，如有例外请指出。

利率绝对不是价格，定义摆在那儿。

高斯单位制中，电场强度E、磁场强度H、电位移矢量D、磁感应强度B、极化强度P、磁化强度M具有相同的量纲；电容和电感与长度具有相同的量纲。它们都是在同一理论体系中的。

经济学中，增长率、利率具有相同的量纲。

匀速直线运动的“速度”是恒定的，如果说“速度”与“时间”敏感，可不可以说它也与“地点”敏感呢？可是对于“匀速直线运动”，其速度是不随时间与地点变化的，这里的“敏感”是什么含义呢？如上理解“利率”也有类似的错误。

无量纲的量也可以有单位，这个还需要再举“例外”吗？“次”可以作单位，但不计入量纲。就是那个“例外”。数学中的“弧度”也是无量纲的量，但它是一个单位。

特别指出的是，三角函数等函数的自变量应是无量纲的量，但是这些量都可以有自己的单位。同是无量纲的量，也可能是性质不同的量（也可以具有不同的单位），也可以同处于一个理论体系中。

对于某一个量，的确可以选择不同的量纲制，其中的原则是如何尽可能“言简意赅”地反映相关概念及定律（应该说，每种量纲制都可能有自己的优势与劣势）。如果将“利率”量纲中的“时间量纲”去掉（这与利率“是否对时间敏感”没有直接关系，恰如“匀速直线运动”中的“速度”不随时点与地点的变化而变化），在比较利率时也必须把不同的利率数值放在“同一时间口径”下衡量，这种做法同引入时间量纲其实没有本质区别，却增加了量间比较的复杂性。因为如果直接将时间引入，就可以直接而自然地表现单位时间内的变化幅度。至少我们面对不同利率数值时（如果这些“利率值”是无量纲的）不须再加问是“月息”还是“年息”。

通货膨胀率、增长率、利率的量纲都是时间量纲的负一次方，在数学上它们都表现为各自相关量的自然对数对时间的导数(dlnx/dt或dx/dt/x)。

[此贴子已经被作者于2004-12-16 9:57:12编辑过]

[此贴子已经被作者于2004-12-16 9:59:29编辑过]

也许现在的物理学与过去不一样。[em01][em01]

三角函数等函数的自变量应是无量纲的量-------表述清楚再说。

通货膨胀率、增长率、利率是货币（或产值）的变化速度或变化率，其量纲能不一样！

[em01][em01]

如果不清楚数学中为什么要引入“弧度”这个概念，就不可能再继续讨论这类问题了。就此作罢吧。

今天的物理学确实与“以前的”不一样，但不是在我们所谈的量纲的意义上不一样。

量纲与单位不同，同样的量纲（特殊的是同样“无量纲”）完全可以对应不同的量及相关单位。经济学中“需求价格弹性”与“供给价格弹性”是两个无量纲但不同的量。“通货膨胀率、增长率、利率”的量纲其实也表现了求这些量的计算过程，只要知道什么是“对时间的导数”（或“自然导数”），就很容易理解它们的量纲了。

歪扯什么呀？我看你如果不明白物理学为什么要引进“色温”这个概念便没什么可谈的了！

本帖的主题是“利率是货币价格的问题”，为不跑题才没质疑你对量纲知识的贫乏。告诉你我是学无线电，你跟我贸谈频率、电场强度干嘛？你看看你说的话：

“对于同一个量，有唯一确定的量纲同其对应”

“同量纲的两个量未必是相同性质的量”

“匀速直线运动的“速度”是恒定的，………，如上理解“利率”也有类似的错误。”

“谈到利率，显然只有针对“单位时间”，我们才能真正比较两个利率谁大谁小。”

KAO，反说顺说你都对！

再看：

“通货膨胀率、增长率、利率的量纲都是时间量纲的负一次方，在数学上它们都表现为各自相关量的自然对数对时间的导数(dlnx/dt或dx/dt/x)”---------利率的定义是“在一定时间内……”，何来dt？

“只要知道什么是“对时间的导数”（或“自然导数”），就很容易理解它们的量纲了。”--------------导数的物理内涵是什么？算好你没说对空间求导！

前面说了，叫你对利率进行一次量纲运算便知道一切，你就是不干。

[此贴子已经被作者于2004-12-17 13:32:32编辑过]

如果ccggqq朋友听说过什么叫“连续利率”，估计就不会说出这些话了。

另外，本版欢迎激烈的讨论，，但不欢迎谩骂，请注意措辞。你是学什么出身的不重要，重要的是言之有物，言之有理。