[求助]如何通过效用函数求需求函数

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高鸿业《西方经济学》第三版，P118

假设某消费者的效用函数为U=x₁^0.5x₂^0.5,两商品的价格分别为P₁，P₂，消费者的收入为M。分别求出该消费者关于商品1和商品2的需求函数。

请高人帮忙解答！谢谢！

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关键词：效用函数 需求函数 西方经济学 西方经济 消费者 需求 函数 效用

解：（1） 消费者的约束条件为：P₁X₁ + P₂X₂ =M；

　　（2）消费者的效用函数为：U = X₁^0.5X₂^0.5；

　　（3）消费者效用最大化的条件是：MPUX₁/P₁＝MPUX₂/P₂

所以，由（2）与（3）联立，得：P₁X₁＝P₂X₂

从而有：P₁X₁＝M/2，即P₁＝M/2X；和P₂X₂＝M/2，即P₂＝M/2X