一道有趣的最小二乘法题目，欢迎讨论！

您基本的逻辑思维能力也没,"狗有四条腿,有四条腿的动物一定是狗吗?"

你说这句话就足以说明你根本没有看懂我给出的证明，而且对CE根本一无所知，

一看就知道不是做学术的。

非得从一开始就解minE[(y-m(x))^2]，然后得到最优的m(x)，这样你才看得懂是吧？

你再好好看看我给的证明吧，你以为那只是些性质吗？ CE就是这个解！！

说什么四条腿的动物一定是狗吗，我告诉你这四条腿的动物还就是只纯种的狗，

你要不信可以拿她的基因去检验！

我本来就只有本科水平 多谢你的说明

但是这里是在讨教题目 不是要耍宝

像楼上这种可以从对别人的刺激中获得效用的人，实在不值得向其讨教，想其必不是做学问的料

至于你的水平，我不想评价，因为让别人看出你的无知对我来说根本没有效用，

况且我不想拿无知者的错误来惩罚自己。

提醒一句 别拿轻浮和无知当个性

对于能不能用ls的方法来做不是对题目解答的讨论，你若要讨论请给出详细的疑问

不要在没有任何具体想法的情况下发表质疑。

如果不愿就题论题就请不要回帖

请问楼主能否给出这道题的答案

[此贴子已经被作者于2005-12-30 20:56:36编辑过]

没想到二位讨论的最终结果也是这样！这个时候我们应该想一下我们该如何思考和讨论问题了！希望最终还是回到问题上来！

1，我所理解的最小二乘是针对样本而言，是属于数据拟和问题，而对于总体而言，应该是最佳预报函数如何确定的问题，准则是最小均方误准则！不论样本还是总体，在泛函或代数意义下都是统一的，即希尔伯特空间中的正交投影最小化！但是在称呼上是否都可以叫最小二乘我还不是很了解！所以对这个题的问法不敢肯定，如果搂主有权威资料可供参考，不胜感激！

2，对于四楼的疑问，我觉得不仅两个随机变量可以回归，两个随机过程也可以回归！至于你所说的显性关系式，用最小均方误准则推倒出来就是E(Y/X),这个根据联合密度函数就可以求出了！四楼应该是经济院校的，何不翻阅一下数学史中介绍的最小二乘的由来以及数学类书籍中对最小二乘几回归分析的严格化处理，那样的话您的反驳会更有价值！

由于比较忙，就没有具体算结果了！

[此贴子已经被作者于2005-12-31 0:15:03编辑过]

我来说两句，凑个热闹，呵呵

搜索了以上几位的文章，发现你们都不错的，为了一个问题，脸都红了，何必呢，何苦呢，哈哈

楼主，出了个题，后面都不支声了，太不该了，想必题是有问题的。

summerye似乎偏重于数学，但似乎不清楚ls(least squares),第一段计算也不是用ls,后面给出的证明不能说明该方法是最小二乘法，平常的最小二乘法在满足经典假设下有blue性质，但违反了假设，并不具有“有效性”，即估计量有最小方差。此时要用其他方法调整，比如MLE，GMM，或GLS，NLS，IV等，来达到渐近有效性。特别是当自变量与因变量都是随机变量时，即内生的。但summerye作为一本科生，是难能可贵的。可能你受的教育真的偏重于公式的推导了，这种方式的计量经济学教育真的“歪曲”了计量本身。

zhangg计量怎么样，我不好说，但看看他的文章，似乎数学英语都还不错，性格有点偏激，可能这种人适合搞学术，但我认为有点浮躁。“狗有四条腿，但有四条腿的不一定是狗”，这个比喻很精彩，似乎是说，用最小二乘法的性质来说明该方法是最小二乘法是不妥的，做学术并不需要板着脸，一副老学究的样子。

随机过程这时才冒出，以“很忙”为理由没给出计算结果，我想就算他不忙也给不出结果，还搬出一大堆数学学科，甚至数学史出来，有点唬人的味道，哈哈，别见怪，实话实说。

我是个教计量的教师，但水平也有限，说错了，还请多多包涵。

新年到了，祝大家新快乐，学有所成。

呵呵，好像论战又开始了阿，有新人加入，热烈欢迎～～

其实每个人各有擅长，若说对任何一个问题都能回答得十全十美好像不太可能，希望有更多的人参与进来～～

学术讨论就讨论学术，希望大家少些无谓的意气之争，留些精力去冲击一下香港科大的副教授标准，也别让丁教授老说大陆只有5个经济学家阿～～

对这道刁题的讨论，连版主都参与来，在下真是不胜荣幸！

多谢阿kb老师的总结陈词，看来也是认真关注过这道题目的

不过对随机过程老兄的评价阿kb老师似乎没有抓住重点，这道题的关键就是对概念的争辩，随机兄明确指出了针对

样本的估计和针对总体的估计的区别，这对于此题来说是十分重要的。最后的解答过程只是些计算，况且现在是期末，

论坛里大部分的人都是很忙的，相信在不忙的时候随机兄是一定可以把详细的解答写出来的。

回到题目上来，阿kb老师所说的“ls(least squares)”，以及之后的MLE，GMM，或GLS，NLS，IV等都是针对样本

来估计参数的方法，当然每种方法都需要满足一些假设。但是不要忘了题目，这道题并不是要通过样本来估计什么参数

，而是从一开始就给出了总体的性质（两个随机变量之间的联合密度函数），要做的是针对总体估计的函数形式。

因此如果ls真的只是针对样本估计参数的专用名词的话，那么题目本身的提法就有问题，因为出现了概念混淆，

“狗”的问题也不需要争辩了，因为本题要找并不是只“狗”。

所以对于解答的讨论就可以先暂停，等题目本身完善之后再继续。

还恳请阿kb老师给出ls最权威的定义，（这个答案也许真的要从数学史里来找，因此随机兄提出数学史并不是在吓唬人）

[此贴子已经被作者于2006-1-1 11:30:24编辑过]

先感谢sunnerye对我的帖子的解释，我更感动和欣赏的是你的思考方式和你的逻辑思维，不管你处于什么水平，我喜欢和你这样的交流问题！

既然有老师加入，我就多说几句：“summerye似乎偏重于数学，但似乎不清楚ls(least squares),第一段计算也不是用ls,

后面给出的证明不能说明该方法是最小二乘法，平常的最小二乘法在满足经典假设下有blue性质，但违反了假设，并不具

有“有效性”，即估计量有最小方差。此时要用其他方法调整，比如MLE，GMM，或GLS，NLS，IV等，来达到渐近有效

性。特别是当自变量与因变量都是随机变量时，即内生的”，你凭什么说第一段的计算不是最小二乘呢？你后面关于最小

二乘的说明我也没看出与这个题有任何关系，事实上你也根本没回答什么是最小二乘——那么我告诉你，题目中给出的是

总体的联合分布，并没有任何关于样本的说法，那么这时候你所思考的应该是对于总体能不能用最小二乘，怎么用最小二乘！

“我想就算他不忙也给不出结果，还搬出一大堆数学学科”，那么正确的讨论方式应该是，你明白我的话的含义，然后来

说其错在哪里，对于我所说的数学内容，如果你被我唬住了，就不能轻易对我的东西下结论————因为你没懂，又怎么

能评价呢？至于结果，我已经说了按最小均方误得到的结果是f=E(Y/X) （详细的请参见中科大仿兆本，缪伯其老师的《随

机过程》第11页）,求条件期望的话，二楼已经给出答案了！那么你所指责的，不应该是我是否给出结果，而是应该说明f

=E(Y/X)这个是否正确，“后面给出的证明不能说明该方法是最小二乘法”也要给出理由！至于我所指的数学史（《数学

史通论》），上面有关于最小二乘的由来，看了以后可以引发你一连串思考（假设你有独立思考能力），高斯在推导误差

分布的时候，只用到三个简单假设，至于正态分布，是推导出来的，而不是假设的，这可以回答有些同学关于正态性假设

的问题了！那么现实中不服从正态性假设怎么办，有人说在大样本情况下近似服从，那么又会有一大堆问题随之而来！

“为了一个问题，脸都红了，何必呢，何苦呢”,请你反思一下这样的话能出自一个老师之口吗？你的学生问你问题的时

候，你就用一个无所谓的态度来回答吗？另外，学术争论就应该针锋相对，因为两个观点要么互相包容，要么水火不容，

不争论怎么能有结果，怎么能进步。记得清华的那位退学博士写过，他所了解的国外的学术讨论，是大家约好一天一起喝

茶，然后拿出各自的问题和观点，他们的争论在外人看来，就像打架一样，而争论过后，各自心平气和，只针对问题不针

对人，而你先是对每个回帖的网友的水平先评论一番，确实不愧为具有中国特色的教师。如果被gemini69那位网友看见

了，不知道又要怎么挖苦大陆的老师了！

之所以这么言辞激烈，就是因为你是老师，我受到的老师的摧残不少，他们把经验分布函数收敛于真实分布理解为极限分

布理论，我指出来却反过来说我是错的！又不说明理由！简直荒唐！写这些的目的是想让你以后近两少毒害一点学生！大

陆教育的现状和你们这些自以为是的老师有很大关系！

一群垃圾！

首先，前面给出的计算只是求条件期望，一个本科生足于应付；后面给出的证明，明显有摘录的痕迹，就算不去讨论对与错，并且未给出引用或出处，什么态度！什么作为本科生是“难能可贵”的，如此下去，无非是学术上多了个败类而已。

其次，如果说语言尖锐些就是浮躁，楼上的所有人都难逃“浮躁”的范围！

随机过程从头到尾，没给出什么实际性的，有助于解决问题建议或说法，只不过说的如如“懒婆娘的裹脚步又长又臭”罢了，不过是个爱制造垃圾的家伙，另外，有空在这骂人，为何没空给出计算结果呢？

啊kb老师，少走中庸之道，平生我最恨教计量的教师了。大陆没几个好货色！

本来不想多说了，忍无可忍，无须再忍！

对不起了版主，必须说两句粗话了！

记得新东方的老罗说过：天才总是要停止前进的脚步来等那些笨蛋。 在论坛上遇到的人总是让我觉得自己是天才，但是我时常把自己从天才的位置拉回到笨蛋的 位置上来，因为我确实不是天才，而是因为你们是地地道道的笨蛋！笨蛋并不可怕，我说过在真理面前人人都是笨蛋，

最可怕和让我受不了的是你们的独立思考能力和逻辑思维能力！不给出证明的原因是因为编辑公式太麻烦，而在这里写几

个字骂骂这些拿无知当作深沉的人，时间远小于编公式的时间！

首先，总体回归函数的形式就是y对x的条件期望，至于怎么证明，我不想给你补基础课程！而二楼给出的证明，对于讨论问题而言，出处并不重要，重要的是你要指出其错在哪里（按逻辑来分析一下，摘抄的东西，是错误的概率有多大？？）更重要的是你是否看懂了他的证明 ？？？？？？？

其次，如果你承认题的问法正确，那么请给出你的方法！如果你觉得题的问法有问题，那么请指出你觉得问题出在哪————我们已经指出现在的主要分歧在于对于总体回归函数的求法，能不能叫作最小二乘。要是你还停留在那个证明的对与错上，从讨论问题的角度讲，我可以直接把你枪毙了！因为很容易就看出你的水平了！

最后，有人能总结出我的回答得含义，而你却不知我所云，那么对不起，我不能停下来等你！

为了答谢斑竹，我再次呼吁你，把问题看清楚，找到问题的关键所在，然后把别人表达的意思看懂，然后再提出异议！提出异议要明确点，说出别人的证明错在哪!然后说出自己的解答方法！这才叫讨论，知道不？求求你了，大家都是老大不小的人了，不要求你言语上讲任何礼貌，但是思维上别那么混乱好不好！

不说了，又激动了！

指出zhangg的逻辑混乱的地方！

首先，前面给出的计算只是求条件期望，一个本科生足于应付----- 请你先了解求条件期望的含义，然后说其错在哪！是否只有博士生解答出来的而不是只有本科生就足以应付的才是正确答案？？？答案正确与否能用回答者的学历来判断吗？

后面给出的证明，明显有摘录的痕迹，就算不去讨论对与错-——重点就是在讨论对于错，而不是看别人是否引用了出处！毕竟这是论坛，而不是期刊！或者我先替二楼未表明出处道个歉，以避免你在这上面纠缠！然后请你说说后面的证明之所以没意思，到底是哪里没意思？？？？？？？

随机过程从头到尾，没给出什么实际性的，有助于解决问题建议或说法————我在12楼说的话你是否看懂了？？看懂了的话请指出错在哪里？？没看懂的话，如果你还有点求知欲的话，就继续去琢磨，如果肯谦虚一点的话，我会详细给你解答！

[此贴子已经被作者于2006-1-4 0:58:30编辑过]

几日未到论坛，本贴又热闹了许多

首先感谢随机兄对在下思考方式和逻辑思维的肯定，以及为我所谓的“过失”而做的道歉。

已给你发邮件了，将来在学习方面还要多多向你讨教啊：）在此先谢过随机兄！

对于zhangg要求给出证明的引用和出处我倒是可以理解，因为他根本看不懂在这给出的证明，而且自己也找不到有关

条件期望的资料，因此想要到原始资料的来源来学习学习。

既然想要学习就谦虚和直接些，说一堆无关问题讨论的废话，简直就是找骂，再一次拿无知当个性

以下就是5楼所列证明的出处:

《Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data》 Jeffrey M. Wooldridge

p29 Appendix 2A

自己下电子书好好学学吧