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关于如何认识 久期 是一项债券的有效期限，我也曾和楼主有同样的困扰。
我是从以下三个方面来理解的：
一、明确久期的数学意义，即久期是如何计算的。
二、思考久期的公式意义，即4.17年代表什么，为什么要创造久期这个概念。
三、掌握久期的应用意义，即久期可以如何帮助我们描述一份债券。
展开来说:
一、根据楼主的例题，我用excel简单估算出了满足 "4.17年"久期 的年利率和收益率。
如下：
t 现金流 折现率 现值 权重 t * 权重
1 1.00 1.10 0.91 9.09% 0.09
2 1.00 1.21 0.83 8.26% 0.17
3 1.00 1.33 0.75 7.51% 0.23
4 1.00 1.46 0.68 6.83% 0.27
5 11.00 1.61 6.83 68.30% 3.42
总和 = 10.00 4.17
其中，我们假设贷款是按面值发行的，即当期price=par value=10亿。贷款利息每年归还1次。
用插数法计算得到，当贷款年利率=实际收益率=10%时，久期为4.17年。看上表可知：
1. 每年末的现金流 折现后的现值 之和是10亿。
2. 权重 是 每期现金流的现值 占 各期现金流现值之和（10亿）的比例。
3. t * 权重 是 根据 各年的现值占总现值（10亿）的比例 对 年份（1，2，3，4，5）加权。
4. 久期 即 加权后的年数 之和。
---------此即为久期的数学意义。
二、此时应该能够看出，久期虽然以年数为单位，但是并不能具体地衡量楼主所提出的那两种期限。
应该说，久期本身是没有明确的经济意义的。关于久期这个概念的引用，我是这样理解的：
1. 如上表，债券或贷款的价格 是 现值之和。
如果把价格看做被解释变量，则 收益率 是解释变量。价格 与 收益率 之间是非线性的函数关系。
2. 为了衡量收益率变动时 债券价格的变动情况，我们采用的是 泰勒展式。
里面重要的一项是对 价格 求关于 收益率 的导数。这里的数学推导不容易用文字表述，请原谅。
可参考相关的教材。总之， 久期Duration 在我看来 就是为了更简洁地 表述这个导数。
久期的引用 使得一导的表达式变得极为简练，为-DP。同样地，凸性则是为了简化二导的表达式。
3. 根据泰勒展式，得： P1-P0 = -D*P*(y1-y0) + 0.5*C*P*(y1-y0)^2
这样就把一个本来表达起来会比较冗杂的公式给简化了。
@@@注意@@@，把一导变为-DP的过程，有一个巧妙的变形。即在原表达式后面乘以P/P。
楼主可以自己体会。
----------此即为久期的公式意义。
三、关于久期应该怎么用，除了通过上面这个公式，近似地估算债权价格对收益率变化的敏感度之外，
也可以直观地用来描述一份债券的回收期限。可以理解，久期越大，回收期越长，反之亦然。
回到一开始的那个表格，当协议规定现金流每年不同时，
例如前3年的利息更高，而后两年的利息降低，则久期变小。这是因为现金流更快地回收了。
概括地说，当债券其他属性不变时，
1. 期限加长，久期变大。
2. 票面利率加大，久期变小。
3. 收益率加大，久期变小。
4. 派息的频率加大，久期变小。
---------此即为久期的应用意义。
一点浅见，不当之处望各位坛友多多指教，也希望能和楼主进一步的交流。
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