边际到底是什么意义？

wzwswswz 发表于 2019-9-21 09:33
你连什么是边际效用都不知道，你怎么能够理解效用方程？

谈谈效用、边际效用、效用差
效用是消费者消费一定数量获得的满足程度。
边际效用是消费数量微小的变化引起的效用微小的变化。
效用差是两个不同消费数量对应效用的差值，效用差也可以理解为效用变化。
在研究效用、边际效用时，一般认为效用函数、边际效用函数都是连续的可导的。现实生活中，很多商品是以自然数计量的（例如一台汽车，N台汽车），消费数量数据是“离散的”。但这并不妨碍我们把效用函数、边际效用函数看成是连续的。也就是说，所有的自然数都包括是在效用、边际效用函数之内。效用、边际效用函数上并无“尖点”出现，使函数不可导。
我们用U表示效用，MU表示边际效用，ΔU（较大的差值）或dU（微小的差值）表示效用差。
效用一般方程为:U=f(Q)
边际效用一般方程为：MU=dU/dQ=f'(Q)
有以下关系存在：
效用U=∫MUdQ=∫dU
效用U等于边际效用MU函数对数量Q的积分，等于无限分割的微小的效用差dU的积分（之和）。dU=f'(Q)dQ
效用U（可以看成三角形面积）等于微小的效用差dU（可以看成小梯形面积近似矩形）之和。
边际效用MU等于效用对数量的导数dU/dQ=f'(Q)。
对于餍足量为A的商品，边际效用、效用的具体方程如下：
MU=2(A-Q)/A2(2是幂）
U=Q(2A-Q)/A2(2是幂）
有的资料中说效用等于边际效用之和，那是错误的。效用等于效用差之和，效用等于边际效用函数对数量的积分。边际效用相加没有意义。
有资料认为“离散的”自然数消费数量数据某自然数的边际效用等于两相邻自然数效用差ΔU/1单位，这是错误的。边际效用是与该自然数对应的效用方程的导数值f'(Q)=dU/dQ。

石开石 发表于 2019-9-21 09:40
这话应该我来说。你真的不知道边际效用的意义。
边际效用就是效用函数的导数。

你连效用是什么都不知道，怎么还会知道边际效用？

wzwswswz 发表于 2019-9-21 12:51
你连效用是什么都不知道，怎么还会知道边际效用？

MU=2(A-Q)/A2(2是幂）
U=Q(2A-Q)/A2(2是幂）
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能看懂吗？看不懂，你需要学习啊。边际效用直线递减，餍足量是A，你会求效用、边际效用方程吗？

石开石 发表于 2019-9-21 10:55
谈谈效用、边际效用、效用差
效用是消费者消费一定数量获得的满足程度。
边际效用是消费数量微小的变化 ...

效用是物所具有的能够满足人们需要、并且是满足一定程度需要的能力、功能等等。
物首先必须有效用，人们才会去购买、才会去消费。但这种效用在消费之前只是一种潜在的存在，只能通过人们对物的评价、即人们对物的需要强度而表现出来。当人们对物进行了消费、从而获得了一定程度的满足之后，物的效用便得到了实现，也就是人们真正获得了物的效用。

如果效用只是人们的一种满足程度，而不是物所具有的一种能力、功能，那就意味着物本身没有效用，意味着物并不具有能够满足人们需要、并且是满足一定程度需要的能力、功能。
而这样一种没有效用的物，不具有能够满足人们需要、并且是满足一定程度需要的能力、功能的物，人们却要去购买、去消费，不是傻子吗？

wzwswswz 发表于 2019-9-21 13:06
效用是物所具有的能够满足人们需要、并且是满足一定程度需要的能力、功能等等。
物首先必须有效用，人们 ...

物首先必须有效用，人们才会去购买、才会去消费。
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物首先必须有用途（用处），人们才会去购买，才会去消费，消费后才能获得满足（产生效用）。

wzwswswz 发表于 2019-9-21 13:06
效用是物所具有的能够满足人们需要、并且是满足一定程度需要的能力、功能等等。
物首先必须有效用，人们 ...

效用是物所具有的能够满足人们需要、并且是满足一定程度需要的能力、功能等等。
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用处是物所具有的能够满足人们需要、并且是满足一定程度需要的功能等等。

wzwswswz 发表于 2019-9-21 13:06
效用是物所具有的能够满足人们需要、并且是满足一定程度需要的能力、功能等等。
物首先必须有效用，人们 ...

显然，你把物的用处用途当成了人的效用。

wzwswswz 发表于 2019-9-21 13:06
效用是物所具有的能够满足人们需要、并且是满足一定程度需要的能力、功能等等。
物首先必须有效用，人们 ...

效用有时的意义是有用，有时的意义是满足程度，有时的意义是偏好。
效用到底是什么意义？
效用准确的意义应该是满足程度——消费者消费一定商品量获得的满足程度。
为什么效用有多个意义呢？
效用的源头是英文词utility。这个词的意义有有用或效用等。中国人翻译的时候往往译为效用，在意义是有用的时候也译为效用。
The word value, it is to be observed, has two different meanings, and sometimes expresses the utility of some particular  object, and sometimes the power of purchasing other goods which the possession of that object conveys. The one may be called “value in use”; the other, “value in exchange.” The things which  have the greatest value in use have frequently little or no value in exchange; and, on the contrary, those which have the greatest value in exchange have frequently little or no value in use。
以上译文（从有关资料摘录）如下：
应当注意，价值一词有二个不同的意义。它有时表示特定物品的效用，有时又表示由于占有某物而取得的对他种货物的购买力。前者可叫做使用价值，后者可叫做交 换价值。使用价值很大的东西，往往具有极小的交 换价值，甚或没有；反之，交 换价值很大的东西，往往具有极小的使用价值，甚或没有。
以上摘自斯密《国富论》，其中的utility译为效用，其实应译为有用性（用途）。
基数效用发明在先，后来有人有发明了序数偏好，却被称为序数效用。序数效用用无差异曲线表示，常见的无差异曲线其实表示的是偏好程度不是效用（满足程度），只有一种有厌足偏好的无差异曲线表示的是效用（满足程度）——但这个无差异曲线在序数效用的分析中根本不被使用。这说明所谓的序数效用其实是序数偏好。
效用应该回归本意——满足程度。该用有用时用有用，该用偏好时用偏好。用效用表示有用与偏好，实在是乱套。

石开石 发表于 2019-9-21 10:55
谈谈效用、边际效用、效用差
效用是消费者消费一定数量获得的满足程度。
边际效用是消费数量微小的变化 ...

当人们对物的效用进行进一步研究时发现，随着同一种物的数量的增加，最后一件物的效用也在逐步变小。于是，人们便把最后一件物的效用叫做边际效用。从变量的角度来说，边际效用就是所增加的最后一件物的效用，而不是所增加的最后的无穷小的物的效用。

为了研究边际效用问题，人们当然可以借助于数学工具。但是，数学工具本身绝不会改变研究对象本身的性质。因此，最后一件物的效用，绝不会因为使用了数学工具而变成最后的无穷小的物的效用。

正是在最后一件物的效用的意义上，边际效用论才认为商品的边际效用决定商品的价格。否则，如果边际效用是指最后的无穷小的物的效用，那么所有的商品都将会有完全相同的价格，怎么还会有不同商品的不同价格？

石开石 发表于 2019-9-21 12:55
MU=2(A-Q)/A2(2是幂）
U=Q(2A-Q)/A2(2是幂）
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再说一遍，你先把效用概念搞搞清楚。你连到底什么是效用都不知道，怎么能知道边际效用？