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雷达卡
罗鹏 发表于 2019-9-21 02:24
我说的就是离散型函数的情形。效用差可以是增加1个单位消费量的效用差，因为计算边际效用时的分母是1（德 ...
效用是消费者消费一定数量获得的满足程度。
边际效用是消费数量微小的变化引起的效用微小的变化。
效用差是两个不同消费数量对应效用的差值，效用差也可以理解为效用变化。
在研究效用、边际效用时，一般认为效用函数、边际效用函数都是连续的可导的。现实生活中，很多商品是以自然数计量的（例如一台汽车，N台汽车），消费数量数据是“离散的”。但这并不妨碍我们把效用函数、边际效用函数看成是连续的。也就是说，所有的自然数都包括是在效用、边际效用函数之内。效用、边际效用函数上并无“尖点”出现，使函数不可导。
我们用U表示效用，MU表示边际效用，ΔU（较大的差值）或dU（微小的差值）表示效用差。
效用一般方程为:U=f(Q)
边际效用一般方程为：MU=dU/dQ=f'(Q)
有以下关系存在：
效用U=∫MUdQ=∫dU
效用U等于边际效用MU函数对数量Q的积分，等于无限分割的微小的效用差dU的积分（之和）。dU=f'(Q)dQ
效用U（可以看成三角形面积）等于微小的效用差dU（可以看成小梯形面积近似矩形）之和。
边际效用MU等于效用对数量的导数dU/dQ=f'(Q)。
对于餍足量为A的商品，边际效用、效用的具体方程如下：
MU=2(A-Q)/A2(2是幂）
U=Q(2A-Q)/A2(2是幂）
有的资料中说效用等于边际效用之和，那是错误的。效用等于效用差之和，效用等于边际效用函数对数量的积分。边际效用相加没有意义。
有资料认为“离散的”自然数消费数量数据某自然数的边际效用等于两相邻自然数效用差ΔU/1单位，这是错误的。边际效用是与该自然数对应的效用方程的导数值f'(Q)=dU/dQ。
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