边际效用的误区

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先看看一个有关效用、边际效用的表格

消费量 Q 总效用 TU    边际效用MU

  0        0      0

  1        10     10

2       18     8

3       24    6

4       28    4

5       30    2

6       30     0

7       28    -2

这个表格的某一数量的总效用等于以前所有数量的“边际效用”之和。数量5和6竟然总效用相同。

这个表格是典型的搞错边际效用意义的表格。

边际效用并不等于相邻两个数量的总效用之差(Un-Un-1)，那是效用差，不是边际效用。

边际效用到底是什么意义？

边际效用是商品数量的微变化引起的效用的微变化。用数学公式表示为：

MU=dU/dQ

MU边际效用，dU效用微变化（微分），dQ数量微变化（微分）。

依然以上面的数据为例，假设数量5是餍足量（效用最大值）。

一般假设边际效用直线递减，可以得出边际效用方程为：

MU=2(A-Q)/A2(2是幂）

A餍足量，A=5。

MU=2(5-Q)/25

效用方程为：

U=Q（2A-Q）/A2(2是幂）

U=Q(10-Q)/25

可以求出效用、边际效用如下：

消费量 Q  总效用 TU     边际效用MU

   0      0        0.40

   1     0.36(36%)   0.32

2      0.64(64%)   0.24

3      0.84(84%)   0.16

4      0.96(96%)   0.08

5      1.00 (100%) 0.00

6以上数据效用、边际效用不计算。

效用是满足程度，最大满足是100%

经济学教科书中凡是与笔者引用的表格类似的，均是错误的表格，均是弄错了边际效用的意义。

边际效用严格来说是“微商”或导数。不是效用差。

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边际效用到底是什么意义？
边际效用是商品数量的微变化引起的效用的微变化。用数学公式表示为：
MU=dU/dQ
MU边际效用，dU效用微变化（微分），dQ数量微变化（微分）。
------------
错了！
dU和dQ，这都是微变化，但MU=dU/dQ可不是微变化了！而是Q变化一单位引起的U的变化！

举个例子，在极短的时间dt内，物体位移了ds，这dt和ds都是微变化，但是ds/dt呢？它还是微变化吗？
不是了，它是物体在该点的瞬时速度，即每秒运动的位移量！或单位时间移动的位移量！

从楼主自己给出的边际效用来看：总效用最大才是1，而边际效用最大的达到了0.4和0.32！这能叫微变化？？
那明明是一碗面的变化引起的效用变化！如果是微量的面的增量，0.0000000000001碗面，它能产生0.4那么大的效用增量？那还吃几碗面干啥，有几个0.000000001的面就撑死了！

天知地知 发表于 2019-9-19 17:45
边际效用到底是什么意义？
边际效用是商品数量的微变化引起的效用的微变化。用数学公式表示为：
MU=dU/dQ ...

微变化是dU与dQ。 数量变化dQ引起效用变化dU。边际效用MU=dU/dQ(微商，导数)。

天知地知 发表于 2019-9-19 17:45
边际效用到底是什么意义？
边际效用是商品数量的微变化引起的效用的微变化。用数学公式表示为：
MU=dU/dQ ...

0.0000000000001数量增量引起的效用增量是0.000000000004不是0.4。1增量引起的效用增量是0.4。

石开石 发表于 2019-9-19 18:23
0.0000000000001数量增量引起的效用增量是0.000000000004不是0.4。1增量引起的效用增量是0.4。

0.0000000000001数量增量引起的效用增量是0.000000000004不是0.4。
1增量引起的效用增量是0.4。
--------
问题在于，边际效用并不是0.000000000004，而是0.4！

所以，边际效用不是微数量增量引起的微效用增量！而是1增量引起的显著效用增量！

所以，你说“边际效用是商品数量的微变化引起的效用的微变化。”就是错的。

天知地知 发表于 2019-9-19 18:40
0.0000000000001数量增量引起的效用增量是0.000000000004不是0.4。
1增量引起的效用增量是0.4。
------ ...

dU与dU/dQ。前者是效用变化，后者是边际效用。

石开石 发表于 2019-9-19 18:51
dU与dU/dQ。前者是效用变化，后者是边际效用。

dU与dU/dQ。前者是效用变化，后者是边际效用。
----
不要打岔！

边际效用并不是0.000000000004，而是0.4！

所以，边际效用不是微数量增量引起的微效用增量！而是1增量引起的显著效用增量！

所以，你说“边际效用是商品数量的微变化引起的效用的微变化。”就是错的。

天知地知 发表于 2019-9-19 22:39
dU与dU/dQ。前者是效用变化，后者是边际效用。
----
不要打岔！

dU效用微变化， dQ数量微变化。假设dU 变化是由于dQ 引起，就表示为dU/dQ。