[求助]一道无差异曲线的题

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效用函数为U(X,Y)=X+lnY

即X的边际效用不变，Y的边际效用递减。

则该无差异曲线图是什么样的？现实生活中这种函数描述了怎样的情景？

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关键词：无差异曲线 边际效用递减 边际效用 现实生活 效用函数 求助 无差异曲线

令u0=x+lny，写出解析式则为y=exp(u0-x)，此即无差异曲线（族）。它们是指数函数形式的。

这类似于“拟线性”效用函数。可以将x视作“收入”一类的东西，这时“收入效应”为零。

且看答案：

这里的无差异曲线是“水平的平行线”。也就是说，对于任何水平的Y，无论X为何值MRS都相同。它所具有的隐含意义是用额外收入购买Y的效应为零--所有的额外收入都用到了有不变的边际效用的商品X上。

我怀疑这里是翻译出了错误？

原题中指明y代表“收入”？

如果无差异曲线画在x-y平面上，无差异曲线肯定不是“水平直线”。

可知无差异曲线的斜率dy/dx=-y，按定义域，一定有y>0，这样无差异曲线的斜率一定为负值，不可能水平。原文应该表述为：“对于任意给定的y0>0，无差异曲线族与y=y0的交点的斜率都相同。”

就是啊。看来就是答案给错了。我也挺纳闷，呵呵。

如果无差异曲线画在x-y平面上，无差异曲线肯定不是“水平直线”。

可知无差异曲线的斜率dy/dx=-y，按定义域，一定有y>0，这样无差异曲线的斜率一定为负值，不可能水平。原文应该表述为：“对于任意给定的y0>0，无差异曲线族与y=y0的交点的斜率都相同。”

这是一种拟线形效用函数, 拟的意思就是说由线性部分和非线性部分构成.这种效用函数的无差异曲线图象一般有一端与坐标轴相交,不同效用下对应的无差异曲线的形状都是一样的,可以平移得来.范里安的书里有比较详细的描述 可以看一下