金融时间序列（FTS）第三版Tsay-读书笔记2番外code1

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Leture2-15 code

>setwd("D://R")设置数据读取目录

>library(fBasics)读取fBasics这个package

>da=read.table("dgnp82.dat")读取GNP的数据

>x=da[,1]生成da这一列的数据为一个变量x

>par(mfcol=c(2,2))##put 4 plots on a page四张图画在一页上

###See Figure2 of thelecture note2.

>plot(x,type=’l’)# first plot 序列x的折线图

>plot(x[1:175],x[2:176])# 2nd plot 序列x滞后一期的散点图

>plot(x[1:174],x[3:176])# 3rd plot序列x滞后两期的散点图

>acf(x,lag=12) #4thplot序列x自相关图

>pacf(x,lag.max=12)#ComputePACF(not shown in this handout)

计算偏相关函数，未展示。

>Box.test(x,lag=10,type=’Ljung’)# Compute Q(10)statistics计算参数为10的Box-Ljung test检验结果，R语言直接输出p-value。

该统计量显著表明序列有很强的自相关性，不显著说明序列不存在自相关性。

小于显著性水平就是显著（因为小概率事件在一次事件中发生了，需要拒绝原假设）

大于显著性水平就不显著（因为小概率事件在一次试验中没有发生，正常，不用拒绝原假设）

Box-Ljung test

data:x

X-squared=43.2345,df=10, p-value=4.515e-06

序列有较强的自相关性。

>m1=ar(x,method=’mle’)#Automatic AR fitting using AIC criterion.

拟合AR1模型，使用AIC准则定阶（默认值是AIC=True）。

在ACF/PACF不能确定的情况下，还需要用AIC(Aikaike info Criterion)、BIC(Bayesian information criterion)的信息准则函数来确定阶数。

另外，R语言中ar()函数提供了多种自相关系数的估计（method），包括"yule-walker", "burg", "ols","mle", "yw"，默认是用yule-walker方法，常用的方法还有最小二乘法(ols)，极大似然法(mle)。

使用最小二乘法时，会出现一个截距项。

>m1

Call:ar(x=x,method="mle")

Coefficients:

1       2      3 % An AR(3) is specified.

0.3480 0.1793 -0.1423

Orderselected3sigma^2estimatedas9.427e-05

>names(m1)

>plot(m1$resid,type=’l’)#Plotresiduals of the fitted model(not shown)

画出残差的折线图

>Box.test(m1$resid,lag=10,type=’Ljung’)#Model checking

对残差序列进行Box-Ljungtest检验，见上文

Box-Ljung test

data:m1$resid

X-squared=7.0808, df=10,p-value=0.7178

>m2=arima(x,order=c(3,0,0))#Another approach with order given.

另一种方法，在给定阶数时的建模方法arima，ma的参数给0。

>m2

Call:

arima(x=x,order=c(3,0,0))

Coefficients:、

ar1     ar2       ar3  intercept # Fitted modelis

0.3480  0.1793 -0.1423  0.0077  

#y(t)=0.348y(t-1)+0.179y(t-2)-0.142y(t-3)+a(t),

s.e.0.0745  0.0778  0.0745 0.0012

#where y(t)=x(t)-0.0077

sigma^2estimatedas9.427e-05: loglikelihood=565.84, aic=-1121.68

>Box.test (m2$residuals,lag=10,type=’Ljung’)

Box-Ljung test

data:m2$residuals

X-squared=7.0169, df=10,p-value=0.7239

直接上AR3，再检验残差已经没有相关性了。

>plot(m2$residuals,type=’l’)%Residualplot

> tsdiag(m2)# obtain3 plots of model checking(not shown in handout).

输出三张用于模型检验的图，标准化的残差序列，残差的自相关图（acf 0 阶截尾）Ljung- Box statistic统计量的p值显著不为0，不能拒绝原假设。

>p1=c(1,-m2$coef[1:3])#Further analysis of the fitted model.

>p1

                  ar1        ar2        ar3

1.0000000 -0.3480209 -0.1793027  0.1422638

>roots=polyroot(p1)

解1-0.3480209x-0.1793027x^2+0.1422638x^3=0

>roots

[1] 1.590253+1.063882i-1.920152+0.000000i 1.590253-1.063882i

解出单位根为上面三个

>Mod(roots)

[1]1.9133081.9201521.913308

>k=2*pi/acos(1.590253/1.913308)

>k

[1]10.65638

这段是计算Stochasticbusiness cycle今天没时间研究了。

>predict(m2,8)

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关键词：金融时间序列 时间序列 读书笔记 code TSAY