一道引起全美大学生举国辩论的逻辑题

简单化一点，把两次选择分开看，第一次是3个门选择，第二次是2个门选择，从概率上说，三个门选择和两个门选择当然50%高点，但怎么老感觉这么别扭，觉得换不换都没有关系。。。。

虽然从概率上似乎确实是 1/3和1/6.

但总觉得主持人开第一门是障眼法.....

[em06][em06][em06]

呵呵！让猫兄弟见笑了！

以下是引用GSyang在2008-10-16 21:08:00的发言：

呵呵！让猫兄弟见笑了！

1、是猫爪大哥！！

2、其实你想想，他的选择换不换和他直接从两个里面选一个有何区别？

就是说，换意味着50%的可能吧。

而一开始呢，是从三个里面选一个吧，如果不换，就是原来的33%。

提问：

1、我们把第二次换还是不换分别看成两个已知条件时：即假设在第二次换的条件下得到汽车的概率

                                                   假设在第二次不换的条件下得到汽车的概率

2、我们把第二次换还是不换看成整个事件中所作的第二次选择：即实质上要求你在作出两次选择之后得到汽车的概率（是两次选择中变化选择对象选中车的概率大呢还是不变化初始选择对象大？）

我保证这是两种不同的情况！虽然最后得到的答案都是换的概率大！

如果他问的是选中车的概率和选中牛的概率各是多少那又不同了！

我是这么理解的！

两次选择最后的结果要么是羊，要么是车

其概率各为1/2

而在结果为车的这0.5的概率当中,其中有1/3是由换贡献的,而1/6由不换贡献的!

所以我认为,换是必然的!

但概率是2/3还是1/3那倒是不一定!

假设无论第一次对错，主持人都会打开门，

P（第一次对）= 1/3，P（第一次错）= 2/3，

P（第二次对）= P（第一次对）* P（第二次对|第一次对）

                       +P（第一次错）* P（第二次对|第一次错）

P（第二次对|第一次对）= 0   ，改

                                       1   ，不改

P（第二次对|第一次错）= 1   ，改

                                       0   ，不改

改变选择，   P（第二次对）= 0 + 2/3 = 2/3

不改变选择，P（第二次对）= 1/3 + 0 = 1/3

 

呼唤从博弈论出发的分析

[此贴子已经被作者于2008-10-17 3:09:38编辑过]

再问，P(第二次错|第一次错）=？

      P(第二次错|第一次对）=？

      P(第二次对|第一次错）=？换

      P（第二次对|第一次对）=？不换