以下是引用猫爪在2008-10-18 10:38:00的发言：这条问题的首次出现，可能是在1889年约瑟夫·贝特朗所著的 Calcul des probabilités 一书中。
在这本书中，这条问题被称为“贝特朗箱子悖论”（Bertrand's Box Paradox）。
在主持人的行为身上加上明确的限制条件，对这个问题的陈述就很清楚了︰
参赛者在三扇门中挑选一扇。他并不知道内里有什么。
主持人知道每扇门后面有什么。
主持人必须开启剩下的其中一扇门，并且必须提供换门的机会。
主持人永远都会挑一扇有山羊的门。
如果参赛者挑了一扇有山羊的门，主持人必须挑另一扇有山羊的门。
如果参赛者挑了一扇有汽车的门，主持人随机在另外两扇门中挑一扇有山羊的门。
参赛者会被问是否保持他的原来选择，还是转而选择剩下的那一道门。
转换选择可以增加参赛者的机会吗？
问题的答案是可以：
当参赛者转向另一扇门而不是继续维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。
有三种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/3)︰
参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。
参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。
参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。
在头两种情况，参赛者可以通过转换选择而赢得汽车。
第三种情况是唯一一种参赛者通过保持原来选择而赢的情况。
因为三种情况中有两种是通过转换选择而赢的，所以通过转换选择而赢的概率是2/3。
另一种解答：
假设你永远都会转换选择，这时赢的唯一可能性就是选一扇没有车的门，
因为主持人其后必定会开启另外一扇有山羊的门，消除了转换选择后选到另外一只羊的可能性。
因为门的总数是三扇，有山羊的门的总数是两扇，
所以转换选择而赢得汽车的概率是2/3，与初次选择时选中有山羊的门的概率一样。
各位要是还有疑问，我也没办法解释的更好啦，呵呵。
另一种说法：
从概率论上来讲，对参与人来说，三扇门后面是车的概率都为1/3。你首先做个选择，赢得车的概率是1/3；然后主持人打开另一扇后面是山羊的门，排除其1/3的概率，那么剩下的那扇门后面是汽车的概率就是2/3。所以应该转换。
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