一道引起全美大学生举国辩论的逻辑题

以下是引用猫爪在2008-10-25 10:40:00的发言：

A B C 3门``

A 羊 B羊 C车``

选A`1/3`开B`1`不换``得羊``换``得车

选B`1/3`开A`1`不换``得羊``换``得车

选C`1/3`开A`1/2`不换``得车``换``得羊

选C`1/3`开B`1/2`不换``得车``换``得羊

得车与得羊的几率为什么是一样的呢？~请解答下好么``谢谢

很会混淆视听嘛，呵呵。

红色的是概率。

还是没搞懂,C时选A和B概率是1/2?但我认为不管什么情况都是1,因为对于观众来说,主持人选择是确定性事件,不是概率,不会有1/2的得数.对于观众来说,就是两个里选一个.

[此贴子已经被作者于2008-10-27 23:13:13编辑过]

以下是引用tang-xr在2008-10-27 22:58:00的发言：

还是没搞懂,C时选A和B概率是1/2?但我认为不管什么情况都是1,因为对于观众来说,主持人选择是确定性事件,不是概率,不会有1/2的得数.对于观众来说,就是两个里选一个.

晕。

你选了车，主持人是否可以从两个“羊”门里面选一个？

如果都是1，加在一起不就成了4/3啦？

老题目了~

当然是换了好~

我认为那个答案逻辑上有问题，他将选择分为车，羊1，羊2，

那么，A 就是我选羊1，主持选羊2，换赢

     B我选羊2，主持羊1，换赢

     C，我选车，主持选羊1，换输

     D，我选车，主持选羊2，换输

或者更简单点，我选羊，换赢

              我选车，换输

最终还是50％的概率

以下是引用wangfei8126在2008-10-29 7:25:00的发言：

我认为那个答案逻辑上有问题，他将选择分为车，羊1，羊2，

......................(这部分看上面)

或者更简单点，我选羊，换赢

              我选车，换输

最终还是50％的概率

你选羊和选车是相等的概率？都是50%？ 想想再说，真的这么难吗？

其实你已经明白这个道理了（知道该怎么推），只是推到最后，忘了最初的比例。

以下是引用囧在2008-10-29 8:56:00的发言：

你选羊和选车是相等的概率？都是50%？ 想想再说，真的这么难吗？

其实你已经明白这个道理了（知道该怎么推），只是推到最后，忘了最初的比例。

我的意思是说，单从条件上来说，要么就是车和羊两种情况

要么就是车和羊1，羊2 三选一，然后选择换还是不换，就是6种情况，关键是我们不知道自己选什么，只知道主持人翻出来是羊，所以剩下四种情况，这四种情况的共同点就是在一只羊和车之间选择，选车的几率就是50%

从条件概率的角度，这个题目我的看法是分两种情况。第一种情况，主持人是在参加者选择之后随机的抽取剩余的两个门的任一个打开，结果发现是羊。令A表示参加者第一次选的是车，令A~表示参加者第一次选的是羊，令B表示主持人是在参加者选择之后随机的抽取剩余的两个门的任一个打开，结果发现是羊。则条件概率P(B/A)=1,P(B/A~)=1/2,P(B/A)〉P(B/A~)所以参加者不应换。第二种情况，主持人是在参加者选择之后故意挑选有羊的门打开，则条件概率P(B/A)=1,P(B/A~)=1,P(B/A)=P(B/A~)所以参加者无所谓换不换。

不知这个解释对不对。

应该是有四种情况啊，怎么成三种了?

1、参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。

2、参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。

3、参赛者挑汽车，主持人挑山羊一号。转换将失败。

4、参赛者挑汽车，主持人挑山羊二号。转换将失败。

 

不错！

 其实有个很简单的常识就能说明换划算：第一次是三个（2羊1车）中选一个，成功概率为1/3

                                    第二次是两个 （1羊1车）中选一个，成功概率为1/2

以下是引用wangfei8126在2008-10-29 9:24:00的发言：

我的意思是说，单从条件上来说，要么就是车和羊两种情况

要么就是车和羊1，羊2 三选一，然后选择换还是不换，就是6种情况，关键是我们不知道自己选什么，只知道主持人翻出来是羊，所以剩下四种情况，这四种情况的共同点就是在一只羊和车之间选择，选车的几率就是50%

最后一次说明哦：

见下图，无论我们是否知道自己选择的是什么，一开始，选羊的概率是选车的两倍总没错吧。

所以变换的结果就是比不变换的概率高两倍，真的这么难分析吗？